北师大版八年级数学下册 （分式方程）分式与分式方程教学课件

分式方程

学习目标1.掌握分式方程的概念，可以判别分式方程；2.可以根据实际问题列分式方程.

3情境引入

甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.（1）这一问题中有哪些等量关系呢？列车的速度×行驶时间=1400,等量关系：高铁列车行驶时间=特快列车的行驶时间﹣9,高铁列车的平均速度=特快列车平均速度×2.8.

4情境引入

甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h,那么x满足怎样的方程？高铁列车平均速度：2.8x高铁列车行驶时间=特快列车的行驶时间﹣9特快列车行驶时间：高铁列车行驶时间：

情境引入

甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.（3）如果设高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？特快列车行驶时间：(y+9)h高铁列车的平均速度=特快列车平均速度×2.8特快列车行驶速度：高铁列车行驶速度：

为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额正好相等，如果设第一次捐款的人数为x人，那么x满足怎样的方程？做一做捐款总额捐款人数人均捐款额第一次4800元

x第二次5000元x+20探究新知观察：下列方程有什么共同特点？分母中都含有未知数概念分母中含有未知数的方程，叫做分式方程.特征：①等式;

②分母中含有未知数.例下列关于x的式子中哪些是分式方程?为什么?

√√××√概念巩固×分式方程和整式方程有什么区别？

一元一次方程

二元一次方程整式方程区别：分母中是否含有未知数

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的水流速度为多少？例题讲解v顺＝v静＋v水流

v逆＝v静－v水流.

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的水流速度为多少？例题讲解分析：设水流速度为v千米/时.路程km速度km/h时间h顺水逆水10060例题讲解等量关系：顺流航行100千米的时间=逆流航行60千米的时间解：设水流速度为v千米/时.归纳列分式方程的步骤设未知数找等量关系审清题意列分式方程1.有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦12000kg和14000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg.如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg,那么x满足怎样的分式方程？问题解决总产量（kg）单位面积产量（kg/公顷）面积（公顷）试验田1试验田21200014000xx+1500分析：单位面积产量×面积=总产量问题解决等量关系：第一块试验田的面积=第二块试验田的面积总产量kg单位面积产量kg/公顷面积试验田1试验田21200014000xx+1500问题解决2.某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人工装运，6h完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1h完成了后一半任务.如果设单独采用机械装运xh可以完成后一半任务，那么x满足怎样的分式方程？工作效率工作时间h工作总量机械装运人工装运x6分析：工作效率×工作时间=工作总量问题解决工作效率工作时间h工作总量机械装运人工装运x6等量关系：机械装运和人工装运合作1h的工作总量=任务的一半问题解决3.从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路.某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为xh，那么x满足怎样的分式方程？路程(km)行驶时间(h)平均速度(km/h)高速公路普通公路480600x2x问题解决等量关系:客车在高速公路上的平均速度-客车在普通公路上的平均速度=45km/h路程(km)行驶时间(h)平均速度(km/h