构件承载力计算

混合结构设计一、轴心受压：长柱：短柱：N：轴向力设计值；

0：轴心受压的纵向弯曲系数；f：考虑调整系数后砌体抗压强度设计值。β≤3时为短柱混合结构设计砖砌体：混合结构设计矩形截面：混合结构设计β：砌体受压构件的高厚比矩形截面T形截面η：与砂浆强度等级有关的系数砂浆强度等级≥M5M2.50η0.00150.0020.009混合结构设计γβ：不同砌体材料的高厚比修正系数对烧结普通砖、烧结多孔砖、灌孔混凝土砌块砌体γβ=1.0；对混凝土及轻骨料混凝土砌块砌体γβ=1.1；对蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石、半细料石砌体γβ=1.2；对粗料石、毛石砌体γβ=1.5。混合结构设计二、偏心受压：1、偏心受压短柱：e实验表明：砌体结构的承载力高于上式计算出的数值。1、弹塑性，压应力分布丰满。2、开裂，使偏心距减小。3、实际受压的砌体，呈现局部受压性质。混合结构设计：轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响系数e矩形截面:混合结构设计二、偏心受压：：高厚比β和轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响系数1、偏心受压长柱：ee+ei混合结构设计受压构件计算：：高厚比β和轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响系数：查表β≤3；

e=0：φ≤1β>3；

e=0：φ=φ0

β>3；

e>0：φ=φ

β≤3；

e>0：φ=φ1

三、受压承载力计算时应注意的几个问题

1.对于矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压构件计算外，还应对较小边b方向，按轴心受压进行验算，即还应满足：

2.轴向力的偏心距应符合下列限值要求，即

e≤0.6y

式中y为截面重心至轴向力所在偏心方向截面受压边缘的距离。(该规定的目的是：截面受拉边不产生过大的裂缝)

例题1：截面尺寸为370×490mm的砖柱，烧结普通砖的强度等级为MU10，混合砂浆强度等级为M5，柱高5.88mm,两端为不动铰支座。柱顶承受作用在截面长边方向的竖向压力设计值N=120KN，偏心距e=73.5mm，施工质量为B级；请验算该柱的受压承载力。解：１）确定砌体强度f

MU10烧结普通砖，M5混合砂浆，查表，f=1.5N/mm2，截面面积A=370×490=0.1813m2<0.3m2,

强度修正系数ra=0.7+A=0.8713,

砌体强度设计值raf=0.8713×1.5=1.3N/mm2。２）确定长边承载力影响系数

(1)确定偏心距e

偏心距e=73.5mm，矩形截面y=h/2=245mm，e=73.5<0.6y=147mm，可行

高厚比β＝γβHo/h,

计算长度Ho=5.88m，h=490mm，烧结普通砖γβ＝1.0，β＝γβHo/h=1.0x5.880/0.49=12。

(2)计算高厚比β

(3)确定承载力影响系数

查表或通过公式计算，

=0.51．

3)验算长边承载力

Nu=

fA=0.51x1.3x181300=120kN>＝120kN，满足承载力要求．4)验算短边承载力

按照轴心受压计算，

偏心距e=0，计算长度Ho=5.88m，h=370mm，

β＝γβHo/h=1.0×5.880/0.37=16，

=0.72,

Nu=0.72×1.3×181300=170kN>120kN，满足承载力要求．

例2

某带壁柱的窗间墙，截面尺寸如图，壁柱高5.4m，计算高度为6.8m，用MU10粘土砖及M2.5混合砂浆砌筑。控制截面内力为N=320kN，M=38.4kNm，弯矩方向是翼缘受拉，施工质量为B级，验算该墙体的承载力。

解：

１）确定砌体强度f

MU10烧结普通砖，M2.5混合砂浆，查表，f=1.3N/mm2，

截面面积A=2000×240+380×490=0.666200m2>0.3m2，强度修正系数ra=1.0,

砌体强度设计值raf=1.0x1.3=1.3N/mm2。

2)确定承载力影响系数

(1)计算截面折算厚度hT

A=0.666200m2，

截面重心位置(y1为翼缘外皮到中心线的距离)：

截面惯性矩：

回转半径：，

截面折算厚度：，

(２)确定偏心距e

e=M/N=38400000/320000=120mm，

y=0.413mm，e=120<0.6y，可行。

(3)计算高厚比β

计算长度Ho=6.8m，hT=566mm，

烧结普通砖γβ＝1.0，

β＝γβHo/hT=1.0x6.8/0.566=12。

(4)确定承载力影响系数

e/hT=120/566=0.212,β=12,

查表得：

=0.38，

3)承载力验算

Nu=

fA=0.38×1.3×666200

=329KN>320KN,满足承载力要求。

例3

由混凝土小型空心砌块砌筑独立柱截面尺寸为400×600mm，砌块的强度等级MU10，混合砂浆强度等级Mb5，柱高3.6M，两端为不动铰支座。柱顶承受轴向压力标准值Nk=225KN（其中永久荷载180KN，已包括柱自重），施工质量为B级，试验算柱的承载力。

解：要点：

1)以恒载为主的组合起控制作用：

N=1.35×180+0.7×1.4×45=288KN

2)

因为为砌块砌体，查表时应先对进行修正，修正系数为1.1，即为9.9，查表得0.87，

3)

截面面积：A=0.4×0.6=0.24m2<0.3m2，应对强度设计值进行调整，调整系数：=0.24+0.7=0.94

查表得，

4)

但对独立柱又是双排组砌应乘以强度降低系数0.7,则

=0.87×0.94×0.7×2.22×400×600=305KN>288KN安全

混合结构设计第三节无筋砌体构件承载力计算

3.2、局部受压支承上部屋架、梁、柱时，支承处砌体即受到局部压力作用。砌体的局部受压抗压强度大于均匀受压抗压强度。

主要是由于局部压力扩散到未直接承受压力的较大范围砌体上及周围砌体对受压部位的约束作用。混合结构设计第三节无筋砌体构件承载力计算

砌体局部受压有三种破坏形态：

因竖向裂缝的发展而破坏：A0/Al不太大；图（b）

劈裂破坏：A0/Al

太大；图（c）

局部受压面积下砌体压碎破坏：局部受压砌体强度较低。混合结构设计第三节无筋砌体构件承载力计算

一）均匀局部受压砌体局部受压有局部均匀受压和非均匀受压Nl：作用在局部受压面积上的轴向力设计值；f：砌体的抗压强度设计值，强度调整系数γa可不考虑，即取1.0；Al：局部受压面积；混合结构设计第三节无筋砌体构件承载力计算

）

γ：砌体局部抗压强度提高系数，按下式计算：

A0：影响砌体局部抗压强度的计算面积，按下图确定。

混合结构设计第三节无筋砌体构件承载力计算

为了避免A0/Al过大时出现劈裂破坏，计算所得γ值应符合下列规定：

对多孔砖砌体和灌孔砌块砌体，在图6(a)、(b)、(c)情况下，尚应符合γ≤1.5。未灌孔混凝土砌块砌体γ≤1.0。在图6(a)情况下，γ≤2.5;在图6(b)情况下，γ≤2.0;在图6(c)情况下，γ≤1.5;在图6(d)情况下，γ≤1.25;混合结构设计第三节无筋砌体构件承载力计算

二）梁端局部受压0.4a0梁端局部受压时有两个特点：1、梁端存在一个有效支承长度，而且在有效支承长度上由于梁传来的荷载所产生的压应力不是均匀分布的，而为曲线形分布。

根据试验得到，梁端的有效支承长度可按下式计算：式中:hc——梁的截面高度；

f——砌体抗压强度设计值。由于梁存在一个有效支承长度，因此局压面积为:

梁的支座反力到墙边的距离，不论楼面梁还是屋面梁均为0.4a02、梁端下的局部受压面积上不仅受梁传来的荷载Nl（梁的支座反力），而且还要受上部砌体传到梁端的压力N0

，但根据试验发现，上部墙体传到梁端又传到局压面积上的荷载不是固定的而是一个变量－－“内拱卸荷作用”。混合结构设计第三节无筋砌体构件承载力计算

Ψ—上部荷载的折减系数；

N0—局部受压面积内上部轴向力设计值（N）σ0—上部平均压应力设计值（N/mm2）；η—梁端底面压应力图形的完整系数，一般取=0.7，对于过梁和墙梁η=1.0；γ

—按前述公式计算。Al

：局部受压面积，Al=a0*b1、有上部荷载时，梁端局压强度计算：2垫块下局部受压当梁端局压强度不满足要求或墙上搁较大梁、桁架时，常设置垫块(实际为刚性基础)。ab

垫块一般都做成刚性的。所谓刚性垫块，要求垫块从梁边挑出的长度不大于垫块的厚度。

刚性垫块下砌体的局压承载力可按偏心受压构件计算，其强度计算公式为：式中：N0——上部砌体传来的作用于垫块面积上纵向荷载设

计值,N0=

0Ab

Ab——垫块的面积，Ab=abbb；

ab,bb——垫块的长度和宽度；

——垫块上N0和Nl的合力偏心距对承载力的影响系数,可查表，查表时≤3，且e/h中的h为垫块长度ab,e的计算如后；大梁在垫块上的支承长度可按下式计算:式中:hc——梁的截面高度；

1——刚性垫块的影响系数，按下表取值；

1——垫块外砌体面积的影响系数，取

1=0.8

，但不小于1.0；

计算公式同前，局压面积为垫块的面积。当垫块与梁整浇时，仍按上述方法计算。垫块的构造要求：

（1）垫块的厚度不宜小于180mm。

（2）在带壁柱墙的壁柱内设置垫块时，其局压承载力降低，因此其计算面积不考虑翼缘部分，只取壁柱范围内的面积。同时壁柱上垫块深入翼墙的长度不应小于120mm。

(3)当现浇垫块与梁整浇时，垫块可在梁高范围内设置。在带壁柱墙的壁柱内设刚性垫块时，由于翼墙多数位于压应力较小边，翼墙参加工作的程度有限，所以计算面积A0应取壁柱范围内面积，而不计翼缘部份。

M10烧结砖，M2.5混合砂浆，f=1.3N/mm2，

梁高hc=400mm，

解：１、首先验算不设垫块的情况

１）计算梁端有效支承长度ao2)计算局压强度提高系数γ

４）局压计算

局部受压面积：局部受压影响面积：取γ=2.0３）计算局压面积上的上部荷载取局部承压不足，需要设置垫块。２、设垫块后局部承压验算

设垫块后强度验算公式为：１）根据垫块构造要求，初选垫块尺寸为：

２）计算γ1３）计算

查表情况，；

４）局压计算

(149.6-143.5)/143.5=4.3%<5%