小学数学-四 小手艺展示-分数乘整数教学设计学情分析教材分析课后反思

分数乘整数教学设计同学们做过风筝吗？下面我们来欣赏一下光明小学的同学们做的小鸟风筝和小鱼风筝。仔细观察，从图中你都知道了哪些数学信息？同学们说的很对，根据这些数学信息，你能提出什么数学问题呢？生1：做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？生2:做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？同学们提的这两个问题都很有价值，下面我们先来解决第1个问题，做小鸟风筝的尾巴一共需要多少米布条？这个问题怎么列式？生：列式为1/2×5，师：说说这个问题为什么用乘法计算？生：根据小鸟风筝的尾巴是由5根布条做成，每根布条长1/2米，求一共需要多少米木条也就是求5个1/2相加是多少，求几个几相加就用乘法计算，所以列式为1/2×5。师：非常棒！请坐，他刚才说求这个问题也就是求什么？生：5个1/2相加是多少师：说得对，求这个问题也就是求5个1/2相加是多少，求几个几相加就列乘法算式。那根据以上的分析，请你说说这个算式表示什么意思？生：表示5个1/2相加是多少。师：说得对，这个算式就表示求5个1/2相加是多少（板贴）再看这个算式是什么数乘什么数？生：分数乘整数师：对，是分数乘整数，那分数乘整数该怎么计算呢？下面请同学们联系1/2×5表示的意义，再根据学过的相关知识来想一想怎样计算1/2×5？（这个要求打在课件上）在你的练习本上试着写一写你的计算过程。算完后在小组内说一说你的计算方法以及这样计算的道理。教师巡视师：大家都算完了吗？生：算完了师：下面我们来看一看这位同学的算法（把这位同学的算法放在实物投影上），来，这位同学你给大家讲一讲你的算法和想法。生：我是根据1/2×5表示5个1/2相加，就把1/2×5转化成5个1/2相加，它们的分母相同，所以分母不变，只把分子相加，结果就等于5/2米。师：大家听懂他的算法了吗？生：听懂了师：说说他是怎么想到1/2×5就等于5个1/2相加的？（板贴？）如果生没有听明白说不出来，则师手指黄色板贴：他是根据什么想到的？生：1/2×5表示5个1/2相加师：对，根据这个算式表示的意义，可以把这个算式转化成加法来计算。再说说相加的时候为什么分母不变？生：因为分母相同。或因为是同分母分数师：对，因为是同分母分数相加，所以分母不变，只把什么相加？生：分子相加。师：对，所以就等于2分之1＋1＋1＋1＋1（板书），最后结果就等于多少？生：5/2米师板书：＝5/2米师：谁还发现了不同的算法吗？生：（把这个学生的拿到实物投影上）我也是先转化成5个1/2相加，然后分母不变分子相加，分子5个1相加可以写成乘法算式1×5，1×5=5，结果就等于5/2米。师：他的算法是把这里的分子5个1相加变成什么算式来计算？生：乘法算式或变成1×5师：这位同学非常聪明，把加法变成乘法写起来简单，算起来也方便了，太棒了。由这位同学的算法，你发现整数5跟1/2相乘的时候这个整数5跟1/2的什么相乘了？对，整数5跟1/2的分子1相乘了（补充板书），分母不变（补充板书），照这样1/2×5我们可以直接用1/2的分子跟整数5相乘，分母不变，这样就很快的算出结果是5/2米了。师：好，第一个问题我们解决完了，下面我们再来解决第二个问题，做小鱼风筝的尾巴一共需要多少米布条？这个问题怎么列式呢？生：列式为2/3×6或6×2/3。师：对，列式为2/3×6或6×2/3（只板书：2/3×6）那这个算式又表示什么意思呢？如果生说不出，则师：1/2×5表示51/2相加是多少，那2/3×6呢？生：表示6个2/3相加是多少师：2/3×6就表示6个2/3相加，根据1/2×5的这一简便计算方法你想到了2/3×6该怎么计算呢？请你在练习本上写出2/3×6的计算过程。教师巡视找对的师：大家都算完了吗？下面我们来看看这位同学的算法，我把这位同学的算法板书在黑板上（快速板书），来这位同学你来给大家讲讲你的算法生：——师：很好，这位同学是直接用整数6跟2/3的分子相乘，分母3不变，那你能根据这个算式表示的意义像这样来说说分母不变，分子跟整数6相乘的道理吗？如果学生说不出来，则师：2/3×6表示6个232相加，所以2/3×6可以转化成哪个算式？生：——不等学生说完师：几个2/3相加？生：6个2/3相加（播放课件）师：6个2/3相加怎么计算？生：分母不变，分子相加师播放课件师：分子6个2相加可以写成什么算式？生：2×6师播放课件师：2×6就是2/3的什么×6？生：分子×6师：这就是用2/3的分子2×6分母不变的道理。如果学生是用分子除以分母得出最后结果4米。则师：以上同学们是用分子除以分母得出最后结果4，其实也可以像这样约分得出最后结果。也可以像这样先约分再相乘。如果学生是约分之后得出最后结果，则师：同学们刚才是先相乘再约分，其实我们还可以先约分再相乘，写上原来的算式后再把原来的算式抄一遍，抄这一遍的目的是为了约分，说说整数6跟2/3的分子2约分还是跟分母3约分？生：有说着的有说那的师：再想想整数6到底跟谁约分？如果生还乱七八糟的说，则师：想想整数6跟2/3相乘的时候是跟2/3的分子相乘还是跟分母相乘？生：跟分子相乘师：对啊，整数6是跟2/3的分子相乘的，所以整数6最终是要做分子的，既然整数6最终要做分子，那整数6能跟分子约分吗？生：不能师：所以整数6要跟谁约分？生：分母师：对，整数要跟分母约分，整数6跟分母3的最大公因数是谁？生：3师：分母除以3得几？生：1师画斜线板书1师：整数6除以3得几？生：得2师：想想6约分后的2应该写在6的下面还是上面？生可能有的说上面有的说下面则师：刚才我们已经知道整数6是要做分子的，6约分后得到的2也是要做分子的，所以约分后的2写在哪里才能表示出2要做分子？生：上面师：对整数约分的结果要写在整数的上面。师：刚才同学们说这个问题还可以列式为6×2/3，那6×2/3又该怎么计算呢？如果生答出：6跟分子2相乘分母不变，对，6跟分子2相乘分母不变，算法跟2/3×6的算法是一样的。然后再问：可不可以先约分再相乘生：可以则师：对，6×2/3也可以先约分再相乘。（板贴）师：根据以上两个算式的计算方法，我们再来列式解决这样一个问题，一瓶饮料的容量是9/20升，求5瓶饮料一共多少升？怎么列式？生：9/20×5或5×9/20师：请你根据以上这两个算式的这样的算法，再在你的练习本上计算一下2/7×3（说着板书这个算式）.生算师：谁来说说你是怎么计算的？生：分子2跟整数3相乘，分母不变师：也就是等于7分之2×3，等于多少？生：6/7师板书6/7，追问：这个结果能不能约分生：不能师：为什么不能约分？生：因为他已经是最简分数了师：以上我们研究了三个算式的计算方法，看看这三个算式都是什么算式？对，都是分数乘整数，通过研究你发现分数乘整数怎样计算？说的对，用整数跟分数的分子相乘，分母不变，能约分的，要先约分再相乘。下面请同学们根据以上我们总结出来的计算方法，再来计算一下这几个算式。

大家算的都非常棒，下面我们来回顾一下这节课，这节课我们研究了分数乘整数的计算方法，想一想我们是怎么研究的？生：都是根据算式的意义，把分数乘整数转化为同分母的分数相加来研究计算方法。师：说的对，跟以前研究算式的计算方法一样我是根据算式表示的意义来研究计算方法和这样计算的道理的。那分数乘法除了有分数乘整数这样的算式，你觉得还会有什么样的算式？对，还有分数乘分数这样的算式，分数乘整数的算法是根据算式表示的意义研究出来的，那分数乘分数的算法又该怎么研究呢？对，还是要根据算式表示的意义来研究。（板贴：根据意义研究算法）今天的课就上到这儿，下课。学情分析1．由于分数乘法的计算过程要比整数乘法的计算过程复杂，因此学生对于这方面知识的学习有很大的吃力感，所以加强学生的计算能力是学习这方面知识的保证。2．小学学生现在的认知基础还是以整数乘法为主，他们习惯于学习整数乘法方面的知识和解题方法与思路。因此学习本节课内容主要从整数入手，逐渐加强学生对分数乘法的认识。3．学生认知障碍点：学生在刚开始学分数乘法时可能有时想不到先约分，后计算。分数乘整数的算法很简单,在相乘时,分母不变,只把整数和分数的分子相乘的积作分子。在教学这个内容时,我关注到新教材在算理方面的重视,对“分数乘整数表示的意义”也有机的渗透,为后面的知识打好铺垫。一堂课上下来,由于学生对内容比较容易接受,课堂上有了空余时间。学生对算理的理解比较清晰,但还存在的问题就是约分的环节,有些学生喜欢算出结果以后再约分,对计算过程约分还不愿意采用。这一环节还应讲深讲透。学生可能对于这种在计算过程当中的约分,还是一知半解,对这样约分的道理理解得不够清楚。学习分数乘整数,学生在计算时肯定会遇到先约分后相乘还是先相乘后约分的问题。那么我们就必须让学生明白到底哪种思路更合理,更有助于自己的后续学习。作为分数乘法的第一节课—分数乘整数,形成先约分后计算的良好计算习惯,对于提高学生计算的正确率和计算速度,有着很重要的作用。《分数乘整数》是青岛版五四制教材五年级上册的教学内容，本节课是在学生掌握整数乘法、理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的，要让学生理解分数乘整数的意义同时明确计算法则，也是学生进一步学习分数除法、分数四则混合运算的基础，承上启下。因此，对学生的学习具有非常重要的意义。课后反思在教学过程中，同学们能够理解其中的算理，但是在开始计算时对于简便方法先约分再计算运用起来没有很熟练，学生经常想不到先约分，再计算。这是由于学生刚学分数乘法，在他们的思维中还没有养成习惯，因此在课堂中反复强调，并且在学生的课堂练习上也让学生将约分的过程写出来。在以前的教学中只是告诉学生怎样做，并没有培养学生的探索能力。而在本节课的教学中进行了改进。由于学生对整数乘法和分数加法已有一定的经验，所以在课堂中我将这两方面结合起来进行教学，并且让学生将分数加法和分数乘法进行比较，理解算式表示的意义以及计算的道理，使学生自己发现分数乘法的解题方法。整节课下来，收到了很好的效果。如果让我重新上这节课，我还是会按这种方法来上这节课，但是我会加入更多的新方法，比如我会抓住学生比较感兴趣的地方，让学生用不同的方法画一画，感知知识，数形结合使学习的知识更易理解。课标分析新课标明确提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，是通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。这充分体现了数学来源于生活，同时又服务于生活的理念，同时