小学数学-植树问题教学设计学情分析教材分析课后反思

植树问题（两端都栽）教学内容：教科书106页例一及相关内容教学目标：通过试验验证等数学探究活动使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。培养学生通过化繁为简，从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中，间隔数与棵数的规律。教学难点：运用植树问题的解题思想解决生活中的实际问题。教学过程：创设情景，引入新课。师：你们知道3月12日是什么节日吗？植树有什么好处？师：原来植树还有这么多的好处呢，学校开展美化校园活动，学生在老师的带领下，正认真的植树呢，在植树的过程中，他们遇到了一些问题，这节课我们就来研究植树中的数学问题。（板书课题:植树问题）探究新知师：他们遇到了什么问题呢？课件出示例题，指名读题。师：解决这个问题，你提醒大家注意什么？（重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义，每隔五米栽一棵是什么意思？两端要栽是什么意思？一边是什么意思？）学生试着独立解决这个问题。指三名同学把答案写在黑板上。师说：答案是唯一的，那么谁的答案是正确的呢？你打算怎样检验答案呢？引导学生用画线段图的方法进行验证。师：一千米长的小路太长，我们用一条线段表示一千米的小路，每隔五米栽一棵，每隔五米栽一棵，照这样一棵一棵的种下去，是不很麻烦？那该怎么办？引导学生说出从小的数据入手进行研究。师：我们选取一千米中的一小段20米来研究，教师演示课件，边演示边说明。师：用一条线段表示20米，每隔五米栽一棵，也就说树的间隔是五米，大家看一看，我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树？引导学生说出20米长的一条路，间隔长度是5米，有4个这样的间隔，可以栽5棵树.动手操作，初步体验让学生选择25米长的小路，动手画一画，看一看这一小段上两端都要栽，一共要栽几棵树？教师展示两个同学的作品，重点让学生说一说自己的想法，你是怎样画的？为什么这样画？一共要栽多少棵树？师：如果这条路长30米、35米。。。又应栽几棵树呢？请同学们拿出作业纸填写表格。学生填写表格，教师巡视。学生填完表格后，同位交流。汇报结果师：请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树两端都要栽间隔数和棵数有什么关系？将自己的发现和同桌说一说。5、学生汇报自己的发现，教师板书：两端都栽，棵数=间隔数+1。师：为什么两端都栽树棵数比间隔数多1呢？教师借助课件演示，帮助学生直观理解，然后让学生回答为什么？师：同学们都明白了，两端都栽的情况下，树的棵数与间隔数之间的关系，出几道题考考大家：19个间隔种几棵树，50个间隔种几棵树，70棵树之间有几个间隔，999棵树之间有几个间隔？师：回到例题，在一千米长的小路一边植树，每隔五米栽一棵，两端要栽，到底一共栽多少棵树？通过我们的验证，谁的答案是正确的呢？让学生弄清楚，200是什么意思？为什么还要用200+1=201呢？回顾我们刚才的学习，要解决这个问题，一千米太长，从小的数据入手，发现规律并运用规律解决问题，这是我们在数学上常用的思考方法。三、回归生活，实际应用。1、工人们正在架设电线杆，相邻的两根间的距离是200米，在总长3000米的笔直路上，一共要架设多少根电线杆？（两端都架设）2、在一条长50米的跑道一旁，从头到尾每隔五米插一面彩旗，一共要插几面彩旗？3、五路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米，一共设有多少个车站？4、学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始，一共走了72个台阶，老师走到了几楼？5、一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段需要八分钟，锯完一共需要多少分钟？四、课堂小结同学们，我们通过化复杂为简单的数学思想方法，发现了在小路的一边植树，两端都栽的数学规律，并利用这个规律解决了生活中类似的实际问题，大家都表现的非常棒。学情分析“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师本身的有效引领，也需要学生的自主探究。从学生的思维特点看，五年级的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。效果分析学生通过动手、操作、活动、思考，积累的体验与思考及多种解决问题的策略展现给大家，经过老师的点拨引导，在与全班同学的交流、反馈中，学生的思维得到逐步完善提升，深入理解和掌握了植树问题中，棵树与间隔之间的关系，这是本课的重点环节，在这个过程中，培养了学生的表达能力，数学兴趣以及学习数学的自信心，同时提升了每位学生的会剖析，会倾听的习惯，从本课的教学中学生们的反应来看达到了良好的效果教材分析本册的“数学广角──植树问题”包含三个例题，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中，“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线（如正方形、长方形或圆形等）。即使是关于一条线段的植树问题，也可能有不同的情形（如两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽）。《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调：“要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。教材在编排上，注重引导学生进行观察、猜测、验证、推理等数学活动，使学生初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。评测练习工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设)?5路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站园林工人沿着一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？课后反思我在上完这节课后有以下思考：

1、在探究活动中培养了学生学习兴趣

植树问题是数学中一个独立的单元，其内容和生活联系非常密切。这一课我们不仅是要教给学生知识，更重要的是要学生领悟研究复杂问题可以从简单问题入手。因此我设计了一道数字较大的问题，从而启发学生可以自己选择数字小的来画一画。从而让学生领悟解决复杂问题要先想简单的。而且，可以在这种与平常不一样的活动中，获得真实感知和学习经验，更有利于培养学生学习数学的兴趣。

2、在探究过程中感受数学

课程标准特别强调：数学活动必须向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流过程中获得广泛的数学活动经验。整节课，每一环节我都设计让学生动手操作，合作交流。学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程；学到了解决问题的方法，并获得了更深层次的情感体验。

本节课上的非常顺利，效果也不错。但总觉得有些程序化，在引导学生思考和操作的过程中，对学生规定的有些死。如果在探究栽树方法的规律时，再大胆的放手让学生自主的去探究，效果可能会更好些。课标分析课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在总目标中提出了在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在学段目标的第二学段中提出尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程内容的第二学段中提出通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。课标解读教材中设置数学广角单元教学内容的目的不是教会学生机械的公式和抽象的模型，而是让学生体验探索建立模型的过程和数学思想方法。在本册的数学广角──植树问题的教学中，教师要引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培养学生从实际问题中探索解决问题有效方法的能力。在教学植树问题时，教师要引导学生根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。