小学数学-《找次品》教学设计学情分析教材分析课后反思

数学广角----找次品“找次品”是人教版教材五年级下册（数学广角）的内容，旨在通过“找次品”渗透优化思想，培养推理能力，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。教材以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理等方式体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。“找次品”问题是学生从未接触过的、需要重新建构的内容，学生会有新鲜感和探索求知的欲望。但对于大多数同学而言，它又是一个高难度的充满挑战的内容，因此部分同学在学习时会有一定的困难。一、教学目标1．通过观察与操作，猜想验证和推理，体验找次品方法的多样化和最优化，发现和理解“把物品总数平均分成三份来称，保证找出次品的次数会最少”。2．通过找次品的探究活动，渗透“化归”和“优化”的数学思想，培养合情推理能力，提高表达交流的能力，养成全面思考的习惯。3．经历由直观演示操作逐步到逻辑推理抽象概括，体会数学的简洁美和神奇魅力，激发学习数学的兴趣。二、教学重点探索出找次品方法的多样化和最优化方法，理解和体会最优方案的特点。三、教学难点1．能够用简明的方法记录找次品的思维过程。2．在观察、比较中初步体会找次品最优方案的特点。四、课前准备操作记录单、课件五、教学过程课前交流：游戏：考考你的眼力课件分别出示圆形、小兔子、小老虎让学生找不同。今天就运用你们敏锐的小眼睛，通过你们的智慧研究一个有趣的数学问题。上课，起立创设情境，形成问题贴出板书今天我们一起研究“找次品”，一起读。看到这个课题你能提出什么问题？想研究什么？预设：是什么？怎么找？为什么？师：今天我们重点研究这3个问题。孩子们什么是次品？生自由回答师：如果我买了一件衣服，发现上面一个洞，说明这件衣服是什么？次品【设计意图：用生活情境引出学习课题，感受数学源自生活。】师：看来这样的次品我们是用眼睛可以看到的，还有些次品在外观看似相同，其实混着一个质量不同（轻一些或重一些）的物品，像这样的物品我们也把它叫做“次品”。师：像这样质量不符合要求的次品，我们是用眼睛看不出来的，那这样的次品怎么找呢？生：天平师：你们了解天平吗？今天老师带来一个没有砝码的天平，天平上左右两边各有一个托盘。师：再看这个天平你看到了什么？（强调天平两边放相同个数的物体）我们看到天平怎么样了？引出平衡。天平平衡的状态你能判断出什么？左右两边的球质量相等。上面这架天平是平衡，下面这两架天平是什么状态？这种是不平衡。像这边的不平衡状态你能判断出什么？右边的不平衡的判断出什么？现在我们万事具备，我们就来找次品吧。（二）探索交流，解决问题1．情境：孩子们，巧了某超市新进一批口香糖81瓶，但是里面其中一瓶少了3粒，这一瓶就是......次品，还能拿到超市去卖吗？同学们，如果你们就是一名小小的质检员，你们认为需要几次才能找到呢？预设：40次、10次、8次、5次......师：同学们猜的结果不一样，可能数量太大了。那么你们想把数据变小。我国著名的数学家华罗庚说过：善于“退”,足够的”退”。退到最原始而又不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。这种方法在我们数学中叫“化繁为简”。意思就是让我们从小一点的数据来研究，那我们就从3开始研究吧！【设计意图：渗透数学思想“化繁为简”】2．在3个物品中找次品（课件出示题目）现在有3瓶这样的口香糖，有一个是次品（次品轻一些），怎么找呢？预设1：需要2次，我在天平两边各放1个，如果平衡，拿下一个再换另外一个，就会上翘，上翘的那个就是次品。预设2：需要1次，我在天平两边各放1个，如果不平衡，上翘的那个就是次品；如果平衡，那没称的那个就是次品。板书：3（1，1，1）平衡天平外的是次品不平衡上翘那个就是次品【设计意图：能够用简明的方法记录找次品的思维过程，体现数学中的简约美】师：表面上，我们比较的是天平的两瓶，怎么就1次找到次品呢？引导：3瓶我们用了几个托盘？（2个）两个是天平称出来的，也就是用我们的眼睛判断的，还有1瓶是用我们的大脑推理出来的，这时候天平你感觉有几个盘子？就是这么一秤，仿佛看到了天平外的一个托盘就是这么一秤，仿佛看到了带有3个托盘的天平【设计意图：感受检测出次品需称的次数可以尽可能少，渗透数学思想想象、推理】3.在9个物品中找次品师：解决问题之前，老师给大家一个学习提示：操作提示：（1）想一想：假如天平平衡，次品在哪里?假如天平不平衡，次品又在哪里？(2)记一记：把你的称量过程简要的记录下来（3）小组合作验证猜想。（4）汇报交流（5）优化选择：观察这几组方法，你有什么发现？哪种方法是最优方案？为什么是最优？9（3，3，3）（保证找出次品的次数最少）（6）反思：是不是分的组越多就越好？或者越少就越好？师：在这么多的方法中，称的次数最少、保证找到次品的方法就是“最优”方法【设计意图：优化称法】验证：师：是不是所有的物品分3份都是最优方案呢？咱就再看一个不能平均分3份，在8个物品中找次品学生自主选择从“8”个中找一个次品（次品轻一些）”预设：学生能较快找到具体的答案8个（3，3，2）称2次；【设计意图：较为开放的环节，学生按照自己的认识和理解自主选择方法，从而更好地引导学生发现规律】5.发现规律，发现数理（1）观察思考：结合几次称量的情况进行对比，这些不同的情况之中有什么共同之处吗？预设：都是分成三组，每组中的数据都很接近，而且都有两个以上的数据是相同的。继续观察：9瓶是怎么分的呢？9呢平均分，那8不能平均分怎么办呢?师：8不能平均分，我们要保证其中有2份相等，而且多的与少的相差1，意思就是使三个数尽量相等，这样，每次称量之后就把次品确定在更小的范围内。（3）发现规律：你认为以后不管遇到怎样的数，怎样称就能很快找到答案？预设：只要尽可能平均分三组就行了。【设计意图：发现规律，总结方法，形成解决问题的策略。】巩固应用，内化提高师：太了不起啦！通过实验、讨论和交流，我们不仅解决了问题，还找到了解决问题的最优策略！1.同桌说一说我们怎么找到次品？2.解决81瓶的问题师：我们找到了最优方案，现在我们来看看81瓶至少需要几次？81(27,27,27)→27(9,9,9)→9(3,3,3)→3(1,1,1)看来这个结论，对于更大的数也是简便的。【设计意图：巩固理解，体验成功。】（四）回顾整理，反思提升（1）都说数学是思维的体操，相信这节课同学都有收获说说你都收获了什么？（2）你还有什么疑问吗？（可看书质疑）（3）师：今天学的找次品的方法与我们以前学的烙饼问题、田忌赛马、打电话方法一样，都是许多方法里面对比找到最优化的、最简单的方法解决问题。（4）“你知道吗？”师：孩子们你们知道我们今天研究的找次品，其实以前人们就发现找次品的次数和待测物品的数量之间是有关系的有兴趣的同学可以课下再研究一下。师：这节课我们找的次品都是比较轻的，其实有的次品可能会你比较重，只要比标准轻或重的都是次品。板书设计：找次品平均分3份最优不能平均分的尽量平均分且多的一份与少的一份相差1个考虑最差的情况3（1，1，1）<平1次不平1次8（3，3，2）2次9（3，3，3）2次【学情分析】小学五年级的学生心理特点：好奇心强，自制力欠缺；接受事物快，注意力不能长时间集中。知识基础：解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中涉及到的“可能”、“一定”、等知识点学生在此之前都已学过。但是对于刚经历找次品的学生来说，什么是次品，什么是质量次品，为什么要找次品？还很困惑，“为什么平均分成三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题。认知特征：具备直观想象能力，能观察、分析事物；思维方式：由形象思维向抽象思维逐步过渡，与同伴有初步的合作意识和能力，在“有条理有根据地思考”方面还需要老师的进一步引导。[效果分析]1、通过本节课的教学，同学们逐步体验找次品方法的多样化和最优化，发现和理解“把物品总数平均分成三份来称，保证找出次品的次数会最少”，并学会了用简明的方法记录找次品的思维过程,达到了本课的教学目标。2、通过找次品的探究活动，渗透“化归”和“优化”的数学思想，培养合情推理能力，提高表达交流的能力，养成全面思考的习惯。体会数学的简洁美和神奇魅力，激发学习数学的兴趣。【教材分析】（一）教学内容分析《找次品》是人教版数学五年级下册第八单元数学广角的内容。在这节课的学习中要求学生在所有待测物品中找出唯一一个外观与合格品完全相同，只是质量有所差异的次品，且事先已经知道次品比合格品轻（或重）。《找次品》的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性。同时，激发学生的学习兴趣，提高学生参与知识生成过程的积极性，体会数学的应用价值。（二）教学目标：1．通过观察与操作，猜想验证和推理，体验找次品方法的多样化和最优化，发现和理解“把物品总数平均分成三份来称，保证找出次品的次数会最少”。2．通过找次品的探究活动，渗透“化归”和“优化”的数学思想，培养合情推理能力，提高表达交流的能力，养成全面思考的习惯。3．经历由直观演示操作逐步到逻辑推理抽象概括，体会数学的简洁美和神奇魅力，激发学习数学的兴趣。（三）教学重点：探索出找次品方法的多样化和最优化方法，理解和体会最优方案的特点。（四）教学难点：1．能够用简明的方法记录找次品的思维过程。2．在观察、比较中初步体会找次品最优方案的特点。【评测练习1、有8瓶口香糖，其中1瓶少了3片，假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？

2、81瓶口香糖，有1瓶少了几粒，用天平称至少称几次能保证找出这瓶次品？《找次品》教学反思《找次品》是人教版教材五年级下册数学广角里的内容,属于一节思维训练课,通过“找次品”这一探索性操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性,再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力,培养学生观察、分析、推理以及解决问题的能力,同时也让学生感受到数学与日常生活的密切联系，逐步优化找次品的方法。以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、试验、验证等活动明白解决问题的多样性,体会运用优化方法解决问题的有效性。主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力,同时掌握找次品的最优方法。

本节课分成4个层次：第一个层次：初步感知。先分析从3瓶口香糖中找一个次品的方法和次数,让学生初步感知分成3份的优越性；第二个层次：进一步感知：然后再来分析在9瓶中中找一个次品的方法和次数,进一步感知分成3份的优越性,并且要平均分的优势；第三个层次：深层感知，从8瓶中找到一个次品，通过思维的开放呈现策略的多样化，然后在老师的引导下对比、分析、发现最优策略。第四个层次：完善认知：我将引导学生用发现的最优策略找到”待测物品与次数之间的关系”。

教学亮点：充分让学生的动手操作和课件直观演示是学生分析找次品次数的基础。本节课是属于思维训练课,所以难度较大,比较抽象,学生学起来会有困难,特别是对学习能力中下的学生。这节课让学生借手当天平模拟称一称,并小组交流方法,同学间相互帮助,让学生都能理解找次品的基本方法和基本原理。课堂上还有一部分同学一直很“安静”,那就是他们的思维根本就没有调动起来。教学内容层层深入，诱发思维，逐步建构新知。体现了解决问题策略的多样化和优化。

本节课中教师力图渗透一