新教材2023年高考物理总复习考案5第一次月考直线运动相互作用牛顿运动定律

考案(五)第一次月考直线运动相互作用牛顿运动定律本试卷满分100分，考试时间90分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。1．(2023·浙江绍兴模拟预测)2022年2月15日，苏翊鸣在单板滑雪男子大跳台比赛中以总分277.5分夺得冠军，为中国代表团赢得本届冬奥会的第六枚金牌。如图所示为苏翊鸣在空中短暂1秒钟的滑翔姿态，不计空气阻力，下列说法正确的是(B)A．“短暂1秒钟”指的是时刻B．此时苏翊鸣与滑板之间无相互作用力C．空中滑翔的速度越大，苏翊鸣的惯性也越大D．整个比赛过程裁判员始终可将苏翊鸣看作质点[解析]“短暂1秒钟”指的是时间间隔，故A错误；此时苏翊鸣与滑板整体只受重力作用，二者加速度相同，所以苏翊鸣与滑板之间无相互作用力，故B正确；惯性只与物体质量有关，与物体运动状态无关，故C错误；整个比赛过程，苏翊鸣的身材大小以及身体各部分的运动差异不能忽略，所以裁判员不能将苏翊鸣看作质点，故D错误。2．(2023·全国高三课时练习)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4km，用时1h，M、N间的直线距离为1.8km，则从M点漂流到N点的过程中(C)A．该游客的位移大小为5.4kmB．该游客的平均速率为5.4m/sC．该游客的平均速度大小为0.5m/sD．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0[解析]位移指的是从M点漂流到N点的有向线段，故位移大小为1.8km，A错误；从M点漂流到N点的路程为5.4km，用时1h，则平均速率为eq\x\to(v率)＝eq\f(s,t)＝eq\f(5.4,1)km/h，B错误；该游客的平均速度大小为eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(1.8,1)km/h＝0.5m/s，C正确；以玉女峰为参考系，所乘竹筏的平均速度为0.5m/s，若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度也为0.5m/s，D错误。故选C。3．(2022·河南孟津县高三模拟)如图所示，滑轮两侧细线上分别系有A球和B球，两球质量不相等，两球从静止开始运动后，A球在下降，B球在上升，当AB两个小球运动到同一水平面的瞬间恰好细线断裂了，两小球先后落到地面上，先落地小球比后落地小球着地时间早Δt，重力加速度为g，B球上升过程中未与滑轮相碰。则细线断裂后，B球上升的最大高度H为(D)A．eq\f(1,2)gΔt2 B．eq\f(1,3)gΔt2C．eq\f(1,4)gΔt2 D．eq\f(1,8)gΔt2[解析]设细线断裂瞬间B球的速度为v，根据竖直上抛运动的对称性，可知B球落回到出发点时的速度大小为v，之后的运动与A球运动情况相同。由运动学公式知，B球比A球运动多花费的时间为Δt＝eq\f(－v－v,－g)＝eq\f(2v,g)，得v＝eq\f(gΔt,2)，则细线断裂后，B球上升的最大高度H＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(1,8)gΔt2，D正确，ABC错误。4．(2023·江西南昌市高三模拟)如图所示，在粗糙的水平地面上，有一质量为M的半圆形绝缘凹槽，槽与地面接触部分粗糙，圆弧表面光滑，圆弧右上端有一带正电的小球A，底部固定一个带正电的小球B，两球质量都为m，一开始整个装置保持静止，后因小球A缓慢漏电而使其沿圆弧逐渐靠近小球B，在靠近的过程中，忽略小球A质量的变化，下列说法正确的是(C)A．凹槽受到地面的摩擦力大小增大B．A、B两球间的库仑力大小变大C．凹槽受到地面的支持力大小不变D．A球受到的支持力大小变大[解析]以凹槽和A、B组成的整体作为研究对象，竖直方向上，整体受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力。两个力大小相等。在整个过程中保持不变。水平方向上，不受其他外力，故地面与凹槽之间没有摩擦力，A错误，C正确；以A为研究对象，受力如图所示，由图可知△AOB∽△AN′F，所以eq\f(OB,OA)＝eq\f(G,N′)，eq\f(OB,AB)＝eq\f(G,F)，由于OB，OA在过程中不变，重力G也不变，所以N′不变，小球A受到的支持力不变。而AB在该过程中减小，则AB两球间的库仑力F减小。BD错误。故选C。5．(2023·广东盐田高中高三阶段练习)每个小伙伴都有一个飞行梦，现在钢铁侠的梦想就能成为现实，消防员利用马丁飞行背包在某次高楼火灾观测时，从地面开始竖直飞行的v－t图像如图所示，下列说法正确的是(B)A．消防员上升的最大高度为225mB．消防员在30～90s内正处于上升阶段C．消防员在150～180s之间处于超重状态D．消防员在150～255s内的平均速度大小为零[解析]v－t图像面积表示物体运动的位移，可知上升的高度为H＝eq\f(90×15,2)m＝675m，A错误；30～90s内，速度大于零，其处于上升阶段，B正确；150～180s内，加速度小于零，加速下降，加速度方向向下，处于失重状态，C错误；150～255s内，平均速度等于位移与时间的比值，由图可知h＝eq\f([210－180＋255－150]×10,2)m＝675m，eq\x\to(v)＝eq\f(h,t)＝eq\f(675,105)m/s＝eq\f(45,7)m/s，D错误。6．(2023·江西会昌县高三阶段练习)如图，两个相同的木箱A、B用水平细绳和拉力传感器(不计质量)连接放在光滑水平地面上，木箱A、B的质量均为M，在木箱A上放置物块C；现用水平恒力F向左拉木箱A，使A、B、C保持相对静止一起做匀加速直线运动，拉力传感器的示数为FT1；现将木箱A上的物块C卸掉，其他条件不变，拉力传感器的示数变为FT2，则物块C的质量为(B)A．eq\f(2FT2－FT1M,FT2) B．eq\f(2FT2－FT1M,FT1)C．eq\f(FT2－FT1,FT1)M D．eq\f(FT1－FT2,FT2)M[解析]木箱A上有物块C时，根据牛顿第二定律有a1＝eq\f(F,2M＋m)＝eq\f(FT1,M)木箱A上无物块C时，根据牛顿第二定律有a2＝eq\f(F,2M)＝eq\f(FT2,M)解得m＝eq\f(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(FT2－FT1))M,FT1)，B项正确。7．(2023·湖南安化县高三模拟预测)如图所示，物体M用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时顺时针转过90°，且保持两绳之间的夹角α(α＝150°)不变，物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳OA的拉力为FOA，绳OB的拉力为FOB，则下列说法不正确的是(A)A．FOA先减小后增大 B．FOA先增大后减小C．FOB逐渐减小 D．FOB最终变为零[解析]结点O受三个力作用处于平衡状态，FOA和FOB夹角α＝150°始终不变。作该矢量三角形的外接圆，如图所示，FOA矢量箭头将始终落在圆周上。初始时刻，FOB恰好为其外接圆的直径，故FOB逐渐减小，当绳OA转过90°处于竖直位置时FOB＝0，由图可知，FOA顺时针转过90°，先增大后减小。故A说法错误，符合题意；BCD说法正确，不符合题意。故选A。8．(2022·湖南高三开学考试)2022年7月18日，云南玉楚高速绿汁江大桥圆满完成荷载试验，预计年内具备通车条件。该桥既是全国首座单塔单跨悬索桥，也是世界单塔单跨跨度最大的悬索桥。桥梁施工过程中需要将一匀质钢绳沿竖直方向吊起，从上到下有如图所示的三等分标记点A、B。当钢绳匀速上升时，两点处的张力分别为TA、TB，当钢绳匀加速上升时，A、B两点处的张力分别为T′A、T′B，则下列正确的是(D)A．TATB＝11 B．TATB＝12C．T′AT′B＝11 D．T′AT′B＝21[解析]设匀质钢绳的质量为m，当其匀速运动时，分别以A、B两点以下的部分作为研究对象，由平衡方程可知TA＝eq\f(2,3)mg，TB＝eq\f(1,3)mg，故TA：TB＝2：1，故AB错误；当钢绳匀加速上升时，分别以A、B两点以下的部分作为研究对象，根据牛顿第二定律得T′A－eq\f(2,3)mg＝eq\f(2,3)ma，得T′A＝eq\f(2,3)(ma＋mg)，同理T′B＝eq\f(1,3)(ma＋mg)，得T′AT′B＝21，故C错误，D正确。二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．(2022·湖北高三模拟)生活和工作中，人们经常需要登高，如图所示的“人字梯”移动方便，高度可根据两边支撑腿之间的角度变化调节，所以人们经常使用。现有一人站在两支撑腿等长的“人字梯”的最高处，以下说法正确的是(BC)A．两边支撑腿之间的角度增大，“人字梯”对地面的压力增大B．两边支撑腿之间的角度增大，“人字梯”对地面的压力不变C．两边支撑腿之间的角度增大，“人字梯”支撑腿受到的压力增大D．两边支撑腿之间的角度增大，“人字梯”支撑腿受到的压力不变[解析]当人站在“人字梯”上时，人与梯子的总重力不变，故无论梯子两边支撑腿之间的角度如何变化，梯子对地面的压力始终等于总重力，A错误，B正确；由于人对梯子的压力大小不随梯子两边支撑腿之间的角度变化，根据力的分解可知，两边支撑腿上产生的分力随着夹角的增大而增大，D错误，C正确。10．(2023·新疆高三模拟预测)如图所示，为港珠澳大桥上连续四段110m的等跨钢箱梁桥，即ab＝bc＝cd＝de，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则(BD)A．通过cd段的时间为eq\r(3)tB．通过ce段的时间为(2－eq\r(2))tC．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度D．e点瞬时速度是b点瞬时速度的2倍[解析]初速度为零的匀加速直线运动，连续相等位移内时间之比为1(eq\r(2)－1)(eq\r(3)－eq\r(2))(2－eq\r(3))…(eq\r(n)－eq\r(n－1))，ab段的时间为t，则cd段时间为tcd＝(eq\r(3)－eq\r(2))t，de段时间为tde＝(2－eq\r(3))t，所以，ce段时间为tce＝tcd＋tde＝(2－eq\r(2))t，故A错误，B正确；根据推论可知，ac段的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度，要比其中点b的瞬时速度小，故C错误；设加速度为a，相邻两点间距为s，则veq\o\al(2,b)＝2as，veq\o\al(2,e)＝2a·4s，两式联立得ve＝2vb，故D正确。11．(2022·辽宁丹东二模)如图所示，一质量为M的斜劈静止于粗糙水平地面上，质量为m的滑块恰好沿斜面匀速下滑，此时若对滑块施加一沿斜面向下的恒力F(过程中斜劈始终不动)。则下列判断正确的是(CD)A．滑块将保持匀速运动，斜劈对地面有水平向左的静摩擦力作用B．滑块将沿斜面做匀加速运动，斜劈对地面有水平向右的静摩擦力作用C．滑块将沿斜面做匀加速运动，斜劈对地面无摩擦力的作用D．滑块将沿斜面做匀加速运动，地面对M的支持力等于M、m重力之和[解析]以滑块为研究对象，因滑块匀速运动，原先合力为零，斜面对其作用力与其重力相平衡，加上力F后，滑块的合力即为F，所以滑块将加速下滑；以斜劈为研究对象，其受力如图所示受到滑块沿斜面向下的滑动摩擦力与滑块垂直于斜面向下的压力，且大小不变，两个力的合力等于滑块的重力，方向竖直向下，所以地面对M的支持力等于整体重力之和，斜劈与地面无静摩擦力的作用，AB错误，CD正确。故选CD。12．(2023·湖北黄冈高三阶段练习)如图所示，倾角为37°的斜面放在水平地面上，一小滑块从斜面底端A冲上斜面，到达最高点D后又返回A点，斜面始终保持静止。已知滑块上滑经过AB、BC、CD的时间相等，且BC比CD长1.2m，上滑时间为下滑时间的一半。下列说法正确的是(ACD)A．在冲上斜面过程中，滑块处于失重状态B．地面对斜面的摩擦力先向左后向右C．斜面长为5.4mD．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.45[解析]冲上斜面过程中，物块加速度沿斜面向下，加速度有竖直向下的分量，滑块处于失重状态，故A正确；滑块不论是上滑过程还是下滑过程，加速度始终沿斜面向下，对系统应用牛顿第二定律可知，系统在水平向左的方向上存在向左分加速度，所以地面对斜面的静摩擦力始终水平向左，故B错误；假设CD长度为x，小滑块从底端上升至顶端的过程减速至0，逆过程视为初速度为零的匀加速直线运动，根据连续相等时间位移的规律可知BC长度为3x，AB长度为5x，根据题意3x－x＝1.2m，解得x＝0.6m，斜面总长L＝9x＝9×0.6m＝5.4m，故C正确。设上滑过程中时间为t1，上滑过程中，根据牛顿第二定律可得mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1，根据运动学公式得eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝L，下滑过程中，根据牛顿第二定律可得mgsin37°－μmgcos37°＝ma2，根据运动学公式eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝L，根据题意可得t2＝2t1，联立解得μ＝0.45，故D正确。三、非选择题：本题共5小题，共52分。13．(6分)(2023·河北模拟预测)某同学在“研究弹簧串联等效劲度系数与原弹簧劲度系数的关系”实验中，用如图所示实验装置，两根劲度系数分别为k1和k2的弹簧Ⅰ、Ⅱ串联起来悬挂在铁架台上，在旁边竖直放置一刻度尺，从刻度尺上可以读出指针A、B对应的刻度尺的示数LA和LB。已知当地的重力加速度g＝10m/s2。(1)将质量为m0＝50g的钩码逐个挂在弹簧Ⅱ下端，读出指针A、B对应的刻度尺的示数填入表格中。钩码数1234LA/cm14.7018.7222.7126.70LB/cm26.2432.3038.2744.24用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数k1＝_12.5__N/m，弹簧Ⅱ的劲度系数k2＝_25.0__N/m。(结果均保留三位有效数字)(2)根据上述数据，可得弹簧串联的等效劲度系数k0与原两个弹簧劲度系数k1和k2之间的关系为eq\f(1,k0)＝eq\f(1,k1)＋eq\f(1,k2)。[解析](1)根据题表中数据可知，每增加一个钩码，弹簧Ⅰ伸长的平均值为4.00cm，弹簧Ⅱ伸长的平均值为2.00cm，由胡克定律有ΔF＝kΔL，又有ΔF＝m0g＝0.5N，可得弹簧Ⅰ的劲度系数k1＝eq\f(0.5,4×10－2)N/m＝12.5N/m，弹簧Ⅱ的劲度系数k2＝eq\f(0.5,2×10－2)N/m＝25.0N/m。(2)弹簧串联后的伸长量的平均值为6cm，则等效劲度系数为k0＝eq\f(0.5,6×10－2)N/m≈8.33N/m，则有eq\f(1,8.33)＝eq\f(1,12.5)＋eq\f(1,25.0)，即每增加一个钩码，弹簧Ⅰ伸长L1，弹簧Ⅱ伸长L2，两弹簧串联后伸长(L1＋L2)，由胡克定律有ΔF＝k0(L1＋L2)，即eq\f(1,k0)＝eq\f(L1,ΔF)＋eq\f(L2,ΔF)，则弹簧串联的等效劲度系数k0与原两个弹簧劲度系数k1和k2之间的关系为eq\f(1,k0)＝eq\f(1,k1)＋eq\f(1,k2)。14．(8分)(2022·山东菏泽高三模拟)某同学用图甲所示的实验装置探究质量一定时，加速度与合外力的关系。跨过两个处于同一水平面上的定滑轮的细绳两端各挂有一个相同的小桶，在两个小桶内各有6个质量均为m的小钢球，左侧小桶下方有一个电磁铁，初始时电磁铁吸住左侧小桶。水平绳靠近左侧定滑轮位置固定有一个宽度为d的遮光条，靠近右侧定滑轮处固定有光电门，二者之间距离为x。每次实验时，从左侧小桶取出一个小钢球放到右侧小桶中，断开电磁铁电源，让两小桶从静止开始运动，分别记录遮光条通过光电门的时间t。(1)若用螺旋测微器测出遮光条的宽度如图乙所示，则其宽度为_2.095__mm；(2)通过实验得出的eq\f(1,t2)－F图像如图丙所示，则每个小桶的质量为eq\f(6mgxt\o\al(2,3),d2)－6m(用字母表示)；(3)若用该装置探究力一定时加速度与质量的关系，在保证两桶内小钢球数量_差值__不变的情况下，在两桶中增减_相同__数量的小钢球即可。[解析](1)螺旋测微器读数即遮光条的宽度为2mm＋9.5×0.01mm＝2.095mm(2)设每个小桶的质量为M，遮光条经过光电门的速度为v＝eq\f(d,t)根据运动学公式v2＝2ax解得a＝eq\f(d2,2xt2)结合牛顿第二定律(12m＋2M)a＝F可得eq\f(1,t2)＝eq\f(x,6m＋Md2)F则eq\f(1,t2)－F图像的斜率k＝eq\f(x,6m＋Md2)＝eq\f(1,6mgt\o\al(2,3))解得M＝eq\f(6mgxt32,d2)－6m(3)若用该装置探究力一定时加速度与质量的关系，需要保持合外力不变，则保证两桶内小钢球数量差值不变的情况下，在两桶中增减相同数量的小钢球即可。15．(12分)(2023·山东潍坊高三月考)如图所示，在质量为m＝1kg的物块上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ＝0.75，另有一条细绳，其一端跨过光滑定滑轮与物块相连，定滑轮固定在距离圆环50cm的地方。当细绳的另一端挂上重物G，而圆环将要开始滑动时(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2)，试问：(1)与物块相连的两绳夹角φ多大？(2)长为30cm的细绳的张力是多少？(3)重物G的质量是多少？[答案](1)90°(2)8N(3)0.6kg[解析](1)当圆环将要开始滑动时，对圆环进行受力分析得：μFN－FTcosθ＝0，FN－FTsinθ＝0解得tanθ＝eq\f(1,μ)＝eq\f(4,3)故θ＝53°又AO＝30cm，AB＝50cm由数学知识求得φ＝90°(2)按如图所示选取坐标轴：物块处于平衡状态，则有Gcosθ＋F′Tsinθ－mg＝0，F′Tcosθ－Gsinθ＝0解得F′T＝8N，G＝6N(3)重物的重力G＝m′g解得m′＝0.6kg16．(12分)(2022·浙江高三模拟)接力是运动会上的一个精彩节目，某次比赛中，假设甲、乙两位运动员在直线跑道上前后接力，甲是前一棒，乙是后一棒。他们加速过程的加速度都为3m/s2，最大速度都为9m/s。第一次模拟时，乙选择适当时机在接力区某处开始从静止加速起跑，当甲以最大速度追到乙的身边交棒时，乙的速度刚为6m/s。接到棒后乙继续加速到最大速度。设交棒不计时间，不影响运动员的速度，交接棒都在有效接力区内，运动员视为质点。(1)第一次模拟时，乙开始跑动时与甲相距多远？(2)为了提高成绩，第二次模拟时，乙重新选择起跑时与甲的距离，使得当乙的速度刚达到最大速度时，甲恰好追到乙的身边及时交棒。求这个改进对于全程比赛节省多少时间。(结果保留两位有效数字)[答案](1)12m(2)0.17s[解析](1)由t＝eq\f(v1,a)，得t＝2s，由x甲＝vmt得x甲＝18m。由x乙＝eq\f(v1,2)t，得x乙＝6m，则Δx＝x甲－x乙＝12m，即乙开始跑动时与甲相距12m。(2)分析可知，第二次模拟交接棒前后，棒所在的运动员一直以最大速度运动，而第一次模拟乙运动员接棒后，速度由6m/s加速到9m/s的这段路的实际所花时间与这段路一直以9m/s的速度运动的时间差即为节省时间，由t1＝eq\f(vm－v1,a)，得t1＝1s，由Δx＝eq\f(v1＋vm,2)t1，得Δx＝7.5m，由t2＝eq\f(Δx,vm)，得t2＝0.83s。所以Δt＝t1－t2，得Δt＝0.17s，所以节省了0.17s时间。17．(14分)(2023·四川树德怀远中学高三阶段练习)如图所示，质量mB＝1kg，长L＝8m的木板B静置于水平地面上，质量mA＝3kg的煤块(可视为质点)A静止于木板B的左端。已知A、