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2023年黑龙江省佳木斯市数学自考模拟考试十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.如果a₁，a₂，…，a₈为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则()．

A.a₁a₈＞a₄a₅B.a₁a₈＜a₄a₅C.a₁+a₈＜a₄+a₅D.a₁a₈＝a₄a₅

2.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是（）

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

3.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

4.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

5.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

6.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

7.“0<x<1”是“x²

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件

8.函数f(x)=x²-2x-3()

A.在（-∞，2）内为增函数

B.在（-∞，1）内为增函数

C.在（1，+∞）内为减函数

D.在（1，+∞）内为增函数

二、填空题(5题)9.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。

10.已知直线方程为y=3x-5,圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=25,则直线与圆的位置关系是直线与圆________(填“相切”相交”或“相离”)

11.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。

12.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行，则k=_____。

13.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。

三、计算题(2题)14.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.B[解析]讲解：等差数列，a₁a₈=a₁²+7da₁，a₄a₅=a₁²+7da₁+12d²，所以a₁a₈＜a₄a₅

2.C

3.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

4.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

5.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

6.B

7.A

8.D

9.√5-2

10.相交

11.75

12.-1/2

13.(x-2)²+(y+1)²=10

14.解：（4/9）^½+(√3+√2)⁰

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