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2023年甘肃省白银市数学自考模拟考试一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

2.已知等差数列{an}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列,则a₂＝()．

A.－4B.－6C.－8D.－10

3.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

4.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

5.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是（）

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

6.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

7.在(0，+∞)内，下列函数是增函数的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x

8.已知函数f(x)=|x|,则它是()

A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断

二、填空题(5题)9.已知函数y=2x+t经过点P（1,4），则t=_________。

10.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。

11.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。

12.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。

13.在等差数列{an}中，an=3-2n，则公差d=_____________。

三、计算题(2题)14.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.B

2.B[解析]讲解：等差数列中a₃=a₁+2d，a₄=a₁+3d，a₁，a₃，a₄成等差数列，所以（a₁+2d）²=a₁（a₁+3d），解得a₁=-8，a₂=-6

3.D

4.C

5.C

6.B

7.C

8.B

9.2

10.4

11.63/65

12.90°

13.-2

14.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因为Sn

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