某小桥桥博计算书

**县道排工程计算报告**设计研究院二〇一二年十月**桥梁复核:院审：第一局部：K2+878、K3+811小桥计算书目录第一局部K2+878、K3+811小桥31验算模型及参数31.1构造介绍31.2计算方法31.3计算采用规31.4计算采用标准31.5构造验算参数31.5.1计算要点31.5.2结果参数说明31.5.3横断面布置3跨中计算截面尺寸及几何特性3汽车荷载横向分布系数3汽车荷载冲击系数值计算31.5.7荷载32设计状态下的构造验算32.1持久状况承载能力极限状态计算32.2持久状况正常使用极限状态计算32.2.1抗裂验算32.2.2挠度验算32.3持久状况和短暂状况构件应力计算32.3.1使用阶段正截面法向应力计算3受拉区预应力钢筋最大拉应力3使用阶段混凝土主压应力计算32.4设计状态下构造验算结论33重力式桥台验算3第一局部K2+878、K3+811小桥计算书1验算模型及参数1.1构造介绍装配式预应力混凝土简支T梁〔60m〕，共42片T梁,分四幅。主梁高度0.75m，梁间距1.462m，其中梁预制宽度1.0m、边梁预制宽度1.05m，翼缘板中间湿接缝宽度0.462m。主梁跨中肋厚0.30m，两端部均匀加厚段0.40m。。T梁标准横断面布置见图1。图1K2+878小桥标准横断面图〔单位：cm〕图1K3+811小桥标准横断面图〔单位：cm〕上部构造施工顺序：T梁预制→架梁→浇筑横隔板湿接缝→浇筑翼缘板湿接缝→安装护栏→浇筑桥面现浇层→浇筑沥青混凝土铺装、安装附属设施→成桥。1.2计算方法计算书中将分别采用“桥梁博士V3.0〞对T梁进展分析计算，并以"公路桥涵设计通用规"〔JTGD60-2004〕和"公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规"〔JTGD62-2004〕为标准进展检算。构造按A类预应力混凝土构造进展检算。1.3计算采用规(一)"公路工程技术标准"JTGB01-2003(二)"公路桥涵设计通用规"JTGD60-2004(三)"公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规"JTGD62-2004(四)"公路桥涵施工技术规"JTGTF5020111.4计算采用标准(一)标准跨径:13.0m；(二)桥面宽度:K2+878小桥：3.0m〔人行道〕+7.0m〔机非混行道〕+4.0m〔绿化带〕+12.0m〔行车道〕+8.0m〔绿化带〕+12.0m〔行车道〕+4.0m〔绿化带〕+7.0m〔机非混行道〕+3.0m〔人行道〕，全幅宽60.0m，共分四幅；K3+811小桥：3.0m〔人行道〕+7.0m〔机非混行道〕+4.0m〔绿化带〕+12.0m〔行车道〕+7.0m〔绿化带〕+15.0m〔行车道〕+2.0m〔绿化带〕+7.0m〔机非混行道〕+3.0m〔人行道〕，全幅宽60.0m，共分四幅；(三)设计荷载:公路-I级；(四)设计行车速度：60Km/h。(五)主要材料：混凝土抗压弹性模量：3.45×104MPa混凝土抗弯弹性模量：3.45×104MPa预应力混凝土的容重：26KN/m3铺装沥青混凝土容重：24KN/m3混凝土热膨胀系数：1.0×10-5弹性继效系数：0.3徐变速度系数：0.021徐变特征终极值：2.0收缩速度系数：0.021收缩特征终极值：0.00021钢绞线弹性模量：1.95×105MPa拉控制应力：1860×0.75=1395MPa钢绞线松弛系数：0.25孔道磨阻系数：0.25孔道偏差系数：0.0015一端锚固回缩值：0.006m收缩徐变天数：3650天〔约10年〕桥面铺装：10cm沥青混凝土+10cmC40防水混凝土(六)T梁的体系温度变化：升温20oC,降温-20oC；桥面板升降温：按"公路桥涵设计通用规"〔TTGD62-2004〕取值1.5构造验算参数1.5.1计算要点1〕本计算按后法局部预应力混凝土A类构件设计，桥面铺装层100mm混凝土不参与截面组合作用；2〕根据组合T梁横断面，采用荷载横向分布系数的方法将组合T梁简化为单片梁进展计算；3〕预应力拉控制应力值，混凝土强度到达100％时才允许拉预应力钢束;4〕计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时拉锚固龄期为7d;5〕环境平均相对湿度RH=55％;6〕存梁时间为15d～60d。1.5.2结果参数说明应力结果中数值拉为负，压为正。应力结果除注明外，均以MPa为单位。竖向位移结果中向下为正，向上为负。1.5.3横断面布置参见以下图2。图2T梁断面布置图〔单位：mm〕跨中计算截面尺寸及几何特性表1中给出了各特征截面的面积、绕横轴的抗弯惯性矩和抗扭惯性矩。表1各T梁截面几何特性表〔单位制：m数量级〕位置AreaIyyJ边梁〔支点处〕0.44620.02100.00136边梁〔跨中处〕0.39300.01820.0081中梁〔支点处〕0.46060.02250.0135中梁〔跨中处〕0.40980.01930.0081汽车荷载横向分布系数〔1〕横桥向共9根梁，根据横梁截面及横梁间桥面板截面尺寸，建立平面杆系模型，采用刚性横梁法求出在各梁的横向分布效应。计算时布置三个车道。表2-表3分别给出了两种算法各片箱梁在汽车作用下的横向分布系数，表4为对应的影响线坐标值。表2汽车荷载的横向分布系数〔刚性横梁法〕梁号123456789横向分布系数0.2130.2270.2270.2260.2640.290.3540.4190.452表3人群荷载的横向分布系数〔刚性横梁法〕梁号123456789横向分布系数0.8420.7610.6190.4780.3360.1950.0580.0050表4各片梁影响线数值〔刚性横梁法〕坐标*1*梁2*梁3*梁4*梁5*梁6*梁7*梁8*梁9*梁0.0000.3190.2850.2280.1700.1130.055-0.002-0.059-0.1091.3600.2660.2420.1990.1560.1130.0700.027-0.016-0.0552.7200.2120.1990.1700.1410.1130.0840.0550.027-0.0024.0800.1590.1560.1410.1270.1130.0980.0840.0700.0525.4400.1050.1130.1130.1130.1130.1130.1130.1130.1056.8000.0520.0700.0840.0980.1130.1270.1410.1560.1598.160-0.0020.0270.0550.0840.1130.1410.170.1990.2139.520-0.055-0.0160.0270.070.1130.1560.1990.2420.26610.880-0.109-0.059-0.0020.0550.1130.170.2270.2850.32因此，边梁横向分布系数取：汽车0.213+人群0.842；中梁横向分布系数取：汽车0.419+人群0.005。汽车荷载冲击系数值计算汽车荷载纵向整体冲击系数按照"通规"第条，冲击系数可按下式计算：当时，。根据"通规"，计算、如下表所示。表5冲击系数位置中梁10.10.393边梁10.20.3971.5.6.2汽车荷载的局部加载的冲击系数采用。1.5.7荷载一期恒载：预制梁重力密度取二期恒载：1〕湿接缝C50混凝土，重力密度取〔参与受力〕2〕100mm厚C40混凝土桥面现浇层，重力密度取3〕100mm沥青混凝土铺装重力密度取活载：公路-I级人群：3.0KN/m3装饰挂板：按C30混凝土，重力密度取梯度温度：正、负温差按100mm沥青铺装、100mm混凝土调平层考虑，加载模式见以下图5。图4梯度温差取值示意图2设计状态下的构造验算2.1持久状况承载能力极限状态计算荷载根本组合表达式："通规"－1式其中各分项系数的取值见"通规"式。图5边梁正截面抗弯承载力极限状态计算结果〔kN·m〕图6中梁正截面抗弯承载力极限状态计算结果〔kN·m〕上图说明，边梁与中梁在承载能力极限状态下抗弯满足规要求。2.2持久状况正常使用极限状态计算2.2.1抗裂验算1.验算条件〔1〕正截面抗裂对于局部预应力A类构件，在作用〔荷载〕短期效应组合下，应符合以下条件：对于局部预应力A类构件，在作用〔荷载〕长期效应组合下，应符合以下条件：〔2〕斜截面抗裂对于局部预应力A类构件，在作用〔荷载〕短期效应组合下，应符合以下条件：预制段：现浇段：2.验算结果图7边梁短期效应下正应力计算结果〔MPa〕图8边梁长期效应下正应力计算结果〔MPa〕图9边梁短期效应下主应力计算结果〔MPa〕图10中梁短期效应下正应力计算结果〔MPa〕图11中梁长期效应下正应力计算结果〔MPa〕图12中梁短期效应下主应力计算结果〔MPa〕根据前述应力计算结果，边梁与中梁在长期效应〔组合1〕作用下与短期效应〔组合2〕作用下，混凝土边缘皆不出现拉应力，满足规要求；边梁与中梁主拉应力最大值分别为1.3与0.9MPa，符合的规定。因此，经历算，截面抗裂性能符合规要求。2.2.2挠度验算按照新"公桥规"第条规定，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响。本桥采用C50混凝土，其挠度长期增长系数ηθ＝1.425，消除构造自重产生的长期挠度后，主梁的最大挠度不应超过计算跨径的1/600。表1所列为消除构造自重产生的挠度后主梁挠度最大值。表1极限状态挠度验算表为了使桥面平顺，行车舒适，根据预加应力产生的长期反拱值与按荷载短期效应组合计算的长期挠度之差设置1cm向下的反拱值，反拱度采用圆曲线或抛物线。2.3持久状况和短暂状况构件应力计算2.3.1使用阶段正截面法向应力计算按"预规"第7.1条，荷载取其标准值，汽车荷载考虑冲击系数。1〕受压区混凝土的最大压应力对未开裂构件——"预规"式作用标准值组合，汽车荷载考虑冲击系数下，T梁截面的混凝土正应力情况详见以下图。图13边梁持久状态下截面正应力计算结果〔MPa〕图14中梁持久状态下截面正应力计算结果〔MPa〕从图中数据可以看出，边梁截面上缘最大压应力为8.8MPa，下缘最大压应力为9.0MPa,中梁截面上缘最大压应力为8.8MPa，下缘最大压应力为9.6MPa,使用阶段混凝土最大压应力满足规要求。受拉区预应力钢筋最大拉应力注：其余钢束应力验算均能通过，在此不再单独列表使用阶段混凝土主压应力计算按"预规"第条规定：混凝土的主压应力应符合:，各截面混凝土主压应力情况详见以下图。图15边梁持久状态下截面主压应力计算结果〔MPa〕图16中梁持久状态下截面主压应力计算结果〔MPa〕图中数值说明：持久状况下边梁与中梁的主压应力均小于规容许值，满足要求。2.4设计状态下构造验算结论通过对13m小T梁设计图纸的验算，构造承载能力极限状态和正常使用极限状态的各项指标均满足"公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规"(JTGD62-2004)的要求。3重力式桥台验算K2+878小桥和K3+811小桥桥台均分为四幅，各幅之间设置2cm沉降缝。桥台沿道路中心线对称布置，本次计算分别计算半幅桥面对应的左侧和右侧桥台，如下图。台帽采用C30钢筋混凝土；台帽挡块采用C30混凝土，台身采用C30片石混凝土，侧墙采用C30混凝土和C30片石混凝土；根底采用C30片石混凝土和C20混凝土垫层。4.1左幅桥台验算4.1.1荷载计算上部构造恒载及桥台台身恒载计算：一片T梁：边梁：5.86m3×26KN/m3=152.36KN中梁：6.59m³×26KN/m³=171.34KN左侧T梁：7中梁+2边梁：7×171.34+2×152.36=1504.1KN桥面铺装层：①0.1×4.5×26=11.7KN/m〔混凝土〕②0.1×4.5×24=10.8KN/m(沥青)③0.2×3.3×19=12.54KN/m〔土〕人行道板：①枕梁人行道板：[0.212×0.36+4.3×0.2+0.21×0.36+0.247×0.51+0.327×0.51]×25=32.6KN/m②人行道板混凝土铺装：4.0×0.08×25=8KN/m栏杆：0.2×25=5KN/m车道荷载分布力：10.5KN/m上部恒载：[1504.1+〔11.7+10.8+12.54+32.6+8+5+10.5〕×20]/2=1663.45KN桥台恒载计算划分如下图：恒载计算表序号计算式竖直力〔kN〕对基底中心轴偏心距〔m〕弯矩M〔〕备注：〔1〕弯矩正、负值规定如下：逆时针方向取“—〞号；顺时针方向取“+〞号；〔2〕偏心距在基底中心轴之右为〞+〞,中心轴之左为“—〞10.35×0.26×12.792×2326.8-0.35-9.3821.34×0.65×12.792×23256.3-0.5-128.1530.4×0.9×12.792×23105.90.27529.141.5×4×12.792×231765.3-0.075-132.45×4×12.792×23794.4-1.725-1370.3463.85×0.75×13.292×23882.8-0.75-662.17×0.5×13.292×23114.62.175249.385.35×0.75×14.792×231365.1009上部构造恒载1663.450.4665.38荷载布置和支座反力〔1〕根据"公路桥涵设计通用规"集中荷载标准值有以下规定：①公路—Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值为＝10.5kN/m；②集中荷载标准值按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于5m时，PK＝180kN；桥梁计算跨径等于或大于50m时，PK＝360kN；③桥梁计算跨径在5m～50m之间时，PK值采用直线插求得。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值PK应乘以1.2的系数。桥梁跨径为20m，采用直线插得PK=240kN。计算剪力效应时应乘以1.2的系数，支座反力：人群荷载支座反力：车道荷载的均布荷载标准值应满布于使构造产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处，也就是作用在最不利的位置上。荷载组合计算表序号作用类型公路—I级1上部恒载力〔kN〕1663.45力臂〔m〕0.4弯矩〔kN·m〕665.382台身恒载力〔kN〕6974.65力臂〔m〕-0.195弯矩〔kN·m〕-1358.593车道荷载力〔kN〕786力臂〔m〕0.4弯矩〔kN·m〕314.44人群荷载力〔kN〕90力臂〔m〕0.4弯矩〔kN·m〕365台后土重度力〔kN〕1737.65力臂〔m〕-1.905弯矩〔kN·m〕-3309.555组合竖直力〔KN〕11251.75力矩〔KN〕-3652.36根底底面地基承载力计算地基承载力的验算要求荷载在基底产生的地基应力不超过持力层的容许承载力。地基压应力计算时要考虑填土对基底的附加压应力。根底底面特征值计算桥台根底底面积：(m2)根底底面偏心方向面积抵抗矩：(m³)"公路桥涵地基与根底设计规"〔JTGD63—2007〕中规定，计算最大压应力时，当基底单向偏心受压时，基底同时承受竖向压力和弯矩共同作用，必须满足以下条件：〔〕基底压应力计算〔kPa〕<200(kPa)满足地基承载力要求！4.2右幅桥台验算4.2.1荷载计算上部构造恒载及桥台台身恒载计算：一片T梁：边梁：5.86m³×26KN/m³=152.36KN中梁：6.59m³×26KN/m³=171.34KN右侧T梁：10中梁+2边梁：10×171.34+2×152.36=2018.12KN桥面铺装层：①0.1×12×26=31.2KN/m〔混凝土〕②0.1×12×24=28.8KN/m(沥青)③0.2×5×19=19〔土〕车道荷载分布力：10.5KN/m上部恒载：[2018.12+〔31.2+28.8+19+10.5〕×20]/2=1904.06KN桥台恒载计算划分如下图：恒载计算表序号计算式竖直力〔kN〕对基底中心轴偏心距〔m〕弯矩M〔〕备注：〔1〕弯矩正、负值规定如下：逆时针方向取“—〞号；顺时针方向取“+〞号；〔2〕偏心距在基底中心轴之右为〞+〞,中心轴之左为“—〞右侧10.35×0.26×17.19×2336-0.35-12.621.34×0.65×17.19×23344.4-0.5-172.230.4×0.9×17.19×23142.30.27539.141.5×4×17.19×232372.2-0.075-177.95×4×17.19×231067.5-1.725-1841.463.85×0.75×17.19×231141.6-0.75-856.27×0.5×17.19×23148.32.175322.685.35×0.75×17.19×231586.400上部构造恒载1904.060.4761.624荷载布置和支座反力〔1〕根据"公路桥涵设计通用规"集中荷载标准值有以下规定：