直线加减速与S曲线加减速调试

直线加减速与S曲线加减速调试-4-12李友成概述由于电机与机械特性，电机的速度普通不允许从0转直接加速到额定转速，中间必须有一种加减速的过程。根据加速度与与否变化可分为，能够分为直线加减速与S曲线加减速两种。直线加减速的加速度是恒定不变的，S曲线的速度在加速度段与减速段是呈S曲线变化的。下面分别是直线加减速与S曲线的加减速效果。直线加减速S曲线加减速直线加减速直线加减速的原理是，在加速期间，速进行匀加速，并且不停地计算在现在速度匀减速到初始速度需要的长度，如果需要的长度不不大于现在剩余未走完的长度，立刻入减速状态。在减速期间，只需进行匀减速即可。直线加减速验证的办法是，一台运行控制器做直线加减速运算，控制X轴的脉冲输出，MC板接受运动控制器的脉冲输出，并计数，每16ms通过串口发送脉冲计数值给PC机，PC机软件根据每次计数偏差值，计算出速度，并显示。下面是速度为300KHz，在最高速度持续了一段时间的情形。下面是速度为300KHz，没有达成最高速度就开始减速的情形。下面是速度为150KHz，在最高速度持续了一段时间的情形。下面是速度为150KHz，没有达成最高速度就开始减速的情形。下面是速度为20KHz，在最高速度持续了一段时间的情形。下面是速度为20KHz，达成最高速度之后立刻减速的情形。结论：从上面的实验能够看出，直线加减速的算法没有问题。S曲线加减速S曲线加减速的原理是，根据S曲线参数，计算出加加速度、最大加速度、减减速度、最大减速度及减速区域长度。在加速期间，加速度从0加到最大加速度，再从最大加速度减到0；当剩余长度等于或不大于减速区域长度时，进行减速，减速期间，减速度从0减到最大减速度，再从最大减速度减到0；S曲线加减速验证的办法是，一台运行控制器做直线加减速运算，控制X轴的脉冲输出，MC板接受运动控制器的脉冲输出，并计数，每16ms通过串口发送脉冲计数值给PC机，PC机软件根据每次计数偏差值，计算出速度，并显示。下面是速度为300KHz，在最高速度持续了一段时间的情形下面是速度为300KHz，达成最高速度后立刻减速的情形，有拖尾的情形。下面是速度为300KHz，没有达成最高速度就减速的情形,最后的速度发生了突变。下面是速度为300KHz，没有达成最高速度就减速的情形,最后的速度没有发生突变。下面是速度为300KHz，没有达成最高速度就减速的情形,最后的速度没有发生突变。下面是速度为300KHz，没有达成最高速度就减速的情形,最后的速度没有发生突变。结论：S曲线加减速有的时候存在拖尾现象，即还剩有一段比较长的区域没走完，但这时速度已经降到几乎为0了。S曲线加减速有的时候存在尾端速度突变现象，即速度还没降到0时，剩余速度已经为0。造成上面的因素，还没有找到，由于时间的因素，暂不细究。四、具体算法描述直线加减速在直线插补中，首先在插补前数据预解决中由参数设定的直线加减速时间（ms）和目的速度（mm/min）计算出直线加减速的加速度（mm/min/周期），由于一种伺服周期为4ms，因此的计算公式为：（2.26）计算出加速度后，便以该加速度进行加速，始终到速度等于目的速度后不再加速。同时整个过程中不停预测下一种周期的速度，以及由该速度以进行减速减到速度为零走过的距离，即下一种周期的减速区长度，如果该长度不不大于到下个周期时的剩余位移，则从这个周期就开始减速（由于到下个周期就来不及了）。要完毕直线加减速需要解决下列两个问题：一是目的速度的计算；二是减速区长度和减速区新的加速度的计算。下面分别叙述：目的速度计算这需要对不同的插补分别考虑，设插补指令指定的速度为，进给倍率为，手动最高速度为，x轴快速进给速度为，z轴快速进给速度为，快速进给倍率为，现在主轴速度为。（a）对直线插补，首先判断插补指令号与否为5，如果是则（2.28）否则,判断与否处在手动进给状态,如果是则（2.29）否则（2.30）（b）对G00插补，设z，x方向的目的速度分别为和，则有：（2.31）（c）对圆弧插补，判断与否处在手动进给状态,如果是则（2.32）否则（2.33）（d）对螺纹插补，设导程为有：（2.34）下一周期的减速区长度与减速区新的加速度计算下一周期的减速区长度为,减速区新的加速度,指定加速度为，周期为，设下一周期的速度为，，则由减速过程可得：（2.35）将代入（2.35）可得：（2.36）等式（2.36）即为减速区距离的计算公式。设本周期的实际剩余位移，现在速度为，如果从该周期开始减速，减速区新的加速度为，由（2.36）有：（2.37）等式（2.37）即为减速区新的加速度的计算公式。程序流程图设进入减速区标志为Fgd，直线加减速程序流程如图2.9所示：图2.9直线加减速程序流程图S型加减速在S型加减速中，加速段和减速段的加速度是不停变化的，其变化规律是由零逐步增加到最大加速度，再由最大加速度逐步减小到零。这样S型加减速中加速度相对加速度导数的变化规律相称于直线加减速中速度相对加速度的变化规律，能够理解为S型加减速中“嵌套”了两个直线加减速。在S型加减速中目的速度的计算与直线加减速相似，这里重点讨论减速区距离的计算和进入减速区后新的速度、加速度和加速度导数的计算。加速段的加速度导数和加速度最大值计算根据参数中指定的加速时间（ms）和目的速度（mm/min），计算加速段的加速度导数（mm/min/周期/周期）和加速度最大值（mm/min/周期）：图2.10S型加减速加速度—时间图如图2.10所示，的面积为，由于每个伺服周期为4ms，所觉得了统一单位，用到加速时间时以（周期）代入，因此有（2.38）由等式（2.38）即可计算加速段的加速度导数。由图2.10还可得：（2.39）由等式（2.39）即可计算加速段的加速度最大值。设参数中指定的减速时间为（ms）、下一周期的速度为（mm/min），减速段的加速度导数为（mm/min/周期/周期）、加速度最大值为（mm/min/周期），则同理有：（2.40）（2.41）由等式（2.40）和（2.41）即可计算减速段的加速度导数和加速度最大值，用于预测下一周期的减速区距离。下一周期的减速区长度计算下一周期的减速区长度为,设（n为整数），则由减速过程可得：能够推出位移方程：（2.42）同时由速度的变化规律有：能够推出速度方程：（2.43）由（2.42）、（2.43）能够推出（2.44）将代入可得减速区长度的计算公式（2.45）进入减速区后新的速度、加速度和加速度导数的计算由等式（2.43）得：（2.46）将（2.46）代入（2.44）得：（2.47）对本周期而言有：（2.48）将代入（2.46）得：（2.49）对本周期而言有：（2.50）由公式（2.48）和（2.50）即可计算减速区的加速度导数和加速度最大值,但是要注意的是,以上公式的推导是基于中n为整数的状况来推导的,可是根据实际剩位移和本周期的速度算出的和的比值却不一定为整数，这跟n为整数的抱负状况相比存在一定误差，造成的现象是剩余位移与现在速度不能正好同时达成零值，因此即使重新计算了加速度和加速度导数。为了完全消除“尾巴”现象，需要在算出和后，对其比值n取整加1得（之因此要加1，是为了使重新计算出的现在速度不大于实际的现在速度，如果只取整不加1，则会使重新计算出的现在速度不不大于实际的现在速度，造成背面进行速度突变是产生一种尖锋），然后根据重新计算现在速度得，由等式（2.44）得：（2.51）对本周期有：（2.52）因此有：（2.53）由等式（2.53）即可根据重新计算现在速度得，进一步重新计算新的加速度导数和加速度最大值，由等式（2.43）和得：（2.54）（2.55）实际减速时，先将现在速度由突变到，然后开始以和按S型规律减速，就能确保速度减为零时，正好达成终点。但不完美的地方是存在一种小的速度突变。程序流程图设S型加减速中进入加速度减速区的标志为,为上一种周期的加速度减速区长度与速度的剩余长度