2021年春季辽宁地质工程职业学院高职单独招生考试题库

2021年春季辽宁地质工程职业学院

高职单独招生考试题库

考试科目：(高)数学

填空题：

1、4<=3是41)8=8的条件.

2、设。>8>0且c>d>0,则a+c匕+*(比较大小).

3、若a>b>0,则L.

a-----------b

4^集合尸={乂％<4},则{万}P.

5、设A=(x]-2<x<4},B={%|x>1},则Au3=.

6、设％,y为实数，则V=y2是x=y的条件.

7、设4=(-8,1),B=(0,4-oo),则Ac3=.

8、设A=(-4,2),5=(0,4),则AD5=.

9、设A=(0,+oo),8=(-2,3]则Ac6=.

10、已知则1______-(比较大小).

ab

m।y>4«fx>2,,衿一

11、%、ye/?,则，是1的________________条件.

xy>4[y>2

12、已知函数，(x).，1'""I’则f(10)=.

13、已知集合工={0，L2,3,4),集合B={x|x=2%"€卬,则

AV\B=.

14、集合A={1,2}的非空子集个数为.

15、函数yux'+sinx奇偶性是.

x+1(x>0)

16、设f(x)=5(x=0),则丹/(-1)]=.

0(尤<0)

17、如果A={*c>T},那么{0}A.

18、满足M正{a,0,c,d}的集合河的个数为.

222

19、在曲97中，^sinJ4+sin5<sinC,则&4BC的形状是三角形.

20、己知aC<0,则/b2(比较大小)

21、已知函数=*'I则/[〃3)]=.

2*x<4

22、抛物线无2=工丫的准线方程是.

4

23、sin(-60°)的值等于.

24、不等式道工-6)>0的解集为.

25、两条平行线人：3x-4y—1=0,与J6x—8y—7=0间的距离

为

26、函数y=的定义域为___________.

2X2-3X-2

27、sinl20°的值等于.

28^已知集合M=k|-2<x<2},N=W"x~-2x—3<()},则集合

MRN=.

29.当sina+cosa=41,贝!Jtana+cota等于.

30、若函数y=sin处的最小正周期是4%,那么常数。是.

31若180°<CJ<270°,则J2(l+cosa)的值等于.

jr

32、函数y=2sinx,xe0,—的值域为____________.

_6_

33、sin228°+tan28°-tan620+sin262°=.

35、已知点上（一3,4）、5（6,9）,则罚的坐标为.

36>已知向量Ab=Q,BC—c—b,则AC=.

37、设与已知向量白等长且方向相反的向量为8,则它们的差向量以一办等于

38、在数轴上，点4、B的坐标分别为。、腔则向量罚的坐标为.

39、向量2a+3》-2（。一〃）=.

40、已知数歹ij的前当项和为S“=5〃2+3〃，则它的第5项名为.

41、已知等差数列｛许｝中，前n项和为S“，若%+%=6，则S“=-

42、在等差数列｛a.｝中，如果的=2，%=5，那么生=•

43、在等比数列｛%｝中，如果卬=9,4=-；，那么%=-

24

44、log3z+log3z=.

45、logs25的值为.

46、对数log832V2的值是.

47、8一2=-1化为对数式为___________.

64―

48、椭圆9尤2+4/=36的长轴是.

49、双曲线/一分2=1的焦距是.

50、a=4,b=3,焦点在y轴上的双曲线标准方程为.

51、抛物线j2=14x的焦点坐标是.

52、顶点在原点，焦点是b(0,5)的抛物线方程是.

53、直线4：x+3+l=0与4：2x+y+2=0互相垂直，则上的值为.

54、已知了(力是奇函数、g(x)是偶函数，且/(T)+g(l)=3,/⑴+g(-1)=5,

则8⑴二.

55>log32-log25-log53=・

56、函数y=Jl-2*的定义域是.

57>sinl5°cosl5°=.

58>若lg〃2=b-lg〃，贝.

59、[(-3)2]1-(-10)°=.

60>log36-log227-log36a=log41,贝4。=.

o

61、平行于同一个平面的两个平面的位置关系为.

62、不共面的四点，可以确定平面的个数为.

63、已知线段AB=8,直线AB与平面。所成的角为60。，则线段在平面。内

的射影长为.

64、二面角a—4一夕为60。，尸为平面a内一点，且产到棱。的距离为10，尸

到另一个平面夕的距离是.

65、己知，线段工3=10,它在平面a内的射影长为5,则直线与平面所成

的角9=.

66、在正方体ABC。—中，3。与所成角的度数是.

67、在长方体ABC。-AgGR中，与。与G。所成角的度数是-

68在正方体488-4与。12中，设Q=3,AD^h,=c,则苑=

69、长方体ABC。-中，而=々，AD=b,羽=2,AC与8。相交

于点。，则函=.

70、已知（2/+3"的展开式的常数项为第7项，则九的值为.

X

71、某小组共有13人，其中女生6人，要选正、副组长各一人，其中一名是男

生，另一名是女生的选法种数是.

72、用1、2、3、4、5、6、7组成没有重复数字的五位数，其中有偶数个.

73、集合A有5个元素，则A共有子集个

74、在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，从中摸3个球，至少摸到2个黑球

的概率是.

75、从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这

个数是奇数的概率为.

76、设集合M={meZ|-3〈加<2},N={neZ\-\<n<3],则McN=.

77、已知〃={中=一一1},N=My=，_i},则McN=.

78、函数y=V7二I+«的定义域为.

79、设集合4=旧2》+1<3},A=^-3<x<2},则AcB等于.

80、设y(x)=i,、则/"(1)]=_______________

----7，%>1或尤<一12

[l+x2

尤+一

81、当x时，代数式2三11-2不小于0.

4

82、设全集为U=R,4={%氏<1},则集合。“人=.

83、函数/@)=5/—4,贝V(2)=

4Tx(2一扬。+9“2-2+(；)'-41=

84、

12、

85、化简-x^-2x3

,2

86、已知04》42],那么丁=$m了和｝?=(?05》都是增函数的区间是,

87、设指数函数y=优,经过点(2,9),贝旷(―1)=.

88、数列0,3,8,15,24,…的一个通项公式为.

89>已知2(。+x)=3s-x),则x=.

90、若圆/+V=也经过点(3,1),则圆的半径r=

二、单选题：

1、已知命题：

(1)N+uZ或a=(&}(2){0}qN且geN+

(3)9是奇数，且是质数(4)如果2>7,则3>5.

其中为假命题的是().

A.⑴、(3)3.(2)、(4)C.(2)、⑶、(4)D.(2).⑶

2、“a,b,c都不等于0”的否定是().

A.a,b,c都等于oB.a,b,c不都等于o

C.a,b,c中至少有一个不等于0D.a,b,c中至少有一个等于0

3、设集合M={—1,0]}，N={0},则（）.

A.N为空集B.NGMC.NnMD.NuM

4、设全集U={1,2,3,4,5},A={2,3,4},B={1,2,5},C={1,2,4）.

则集合{2,4）应是（）.

A.408B.ADCC.AU8D.U

5、已知x,y为实数，那么x+y=0是/+/2=。的（）.

A.充要条件B.充分但非必要条件

C.必要但非充分条件D.既非充分又非必要条件

6、"84BC是等腰直角三角形”的否定是（）.

A.是直角三角形但不是等腰三角形

氏是等腰三角形但不是直角三角形

C.&4BC不是等腰三角形，且不是直角三角形

D.AABC不是等腰三角形或不是直角三角形

7、设a、b、c均为实数，且。〈人下列结论正确的是（）.

A.ac<bcB.ac~<be'C.a—c<b­cD.a~<b2

8、用适当的符号填空:

{a,c}{a,b,c}.

A.€B.SC.=D.P

9、用列举法表示9的平方根的全体构成的集合是（）

A.{-3}B.{3}C.{-3,3}D.①

10,x>5是x>4的（）

A.充分条件从必要条件C.充要条件D.以上都不对

11、设a=2叵,A-{jcjx<3）,则正确结论是（）.

A.auAB.AC.{a}Cj4O.{a}uA

12、{正实数}n{整数}等于（）.

A.{正有理数}8.{整数}C.{正整数}Z）.{自然数}

13、下列句子不是命题的是（）.

A.5+1-3=4B.正数都大于0C.x>5D.「4=±2

14、下列命题是真命题的是（）.

A.8W88.3+4=5或2>3

C.（一2）3=—8,且|一1|=一1.。.如果2W3,则1=2

15、3至少有一个是正数”的否定是（）.

A.。，5都是正数B.a,3都不是正数

C.a,5都是负数D.a,力不都是正数

16、下列关系式中，正确的一个是（）.

A.Oe①6.{0}u①C.{0曰①D.Oe{o}

17、已知/（x）=/—2x,则/（x）与/（-x）的值的关系是（）.

A.相等3.互为相反数C.不相等。.互为倒数

18、已知/（为=/+」，则/（x）是（）.

X

A.偶函数B.奇函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.二次函数

19、函数/（尤）=/,在R上是（）

A.增函数8.减函数C.既不是增函数也不是减函数D.以上都不对

20、设函数/（%）=/（-1VXW1）,那么它是（）

A.偶函数B.奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不

是偶函数

21、下列图中表示的对应法则为出火射的是（）.

（A）

一

（2?）

（C）

22、函数/（x）是偶函数的充要条件是它的图象（）.

A.关于y轴对称B.关于x轴对称

C.关于原点对称D.关于直线y=x对称

23、下列各式中，正确的是（）.

A.1,503<1.50-2B.1.S-03>1.5^-2C.-^03>-7v°-2D.>f-ll.-0-2

24、下列函数中为奇函数的是（）

A.y-x2+2B.y=yfxC.y=x+—D.y=x2-2x

X

25、下列函数中，既是偶函数，又是区间（0,+8）内的增函数的是（）

A、y=/B、y-x1C^y=x2+2xD、y=-x2

26、下列函数既是奇函数，又在区间（0,+8）上是增函数的是（）

A.y=x~]B.y=x2C.y=Igx

D.y=x3

27、与函数/（x）=|x|表示同一函数的是（）

A./（幻=工B./U）=7xTC.〃x）=（石尸D.”左）=如/

28、函数/（©=卜一1|的图象是（）

D

29、下列各组函数中表示为同一函数的是（）

A.f(x)=x与g(x)=(J7)2B.f(x)=凶与g(x)=V?

C./0)=必/与85)=?'*D,/(尤)=：^1^1与8(*)=工+1@*1)

x-1

30、下列各图中，不是函数图象的是()

31、抛物线＞=4/上一点M到焦点的距离为1,则点河的纵坐标是（）

17157

A.B.C.D.0

16168

32、平面内有两定点A、B及动点P,如果平A|+|PB西定（a为常数）,那么P点

的轨迹是（）.

A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.不能确定

33、“sinA=▲"是"A=30°”的().

2

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

34＞若直线加％+＞一1=0与直线x-2y+3=0平行，则演的值为

A.2B.-2C.-D.--

22

35、在等比数列｛%｝中，%=8，%=64，则公比q为（）

A.2B.3C.4D.8

36、下列各式中值为先的是（）

2

A.sin45°cos15°-+-cos45°sin15°B.sin45°cosl5°-cos45°sin15°

tan600-tan30°

C.cos75cos30+sin75sin30D.---------------

1+tan60°tan30°

37、设数列石,2万，拒，…，则4正是这个数列的（）

A.第10项B.第11项C.第12项D.第13项

38、若直线如+y-l=0与直线x-2y+3=0垂直，则阳的值为

A.2B.-2C.-D.--

22

39、直线3x-4y-9=0与圆/+y2=4的位置关系是（）

A.相交但不过圆心B.相切C.相离D.相交且过圆心

40、下列语句中是命题的是（）

A.梯形是四边形B.作直线48C.x是整数D.今天会下雪吗？

41.若2cos0＜1,则。是（）.

A.第一或第三象限的B.第一或第四象限的

C.第二或第三象限的D.第三或第四象限的

42.角。终边在第三象限，则下列各式中符号为正的是().

A.sina+cosaB.cosa—cotcrC.cotfz-sina£).tana—sine

43.下列不等式中，正确的是().

,.5万.4万c15〃/万、

A.sin——>sin——B.tan----->tan(-----)

12787

C.sin(--)>sin(--)D.cos—>cos(-—)

5654

44.在下面给出的函数中，既是区间(0,工)上的增函数，又是以灯为周期的偶

2

函数是().

A.y=sin2xB.y=cos2xC.y=|sinXD.y=|COSA|

45.要得到函数y=5山(2%-])的图像，只需将函数y=sin2x的图像().

A.向右平移三B.向左平移工C.向右平移工。.向右平移卫

6633

46、终边落在x轴上的角的集合是().

711

A.{a\a=2k/v,kB.<aa-2k兀+—,keZ>

[2f

C.=k7v.keZ}D.<aa=k7r+—GZ>

2

47、若sine-cos6<0,则。属于().

A.第一、二象限B.第二、四象限C.第一、三象限D.第二、三象限

48、函数丁=1+14.是()

A.奇函数8.偶函数.

C.即不是奇函数，也不是偶函数D.既是奇函数，也是偶函数.

49、在下列各角中，第三象限角是（）.

A.-540°B.-145°C.-225°D.510°

50、当尸=3万时，下列等式成立的是（).

A.sina=sin尸B.coscr=cos/?C.tana=tan/?D.cotcr=cotJ3

51、函数y=收5m2犬＜:052%是（）.

A.周期为王的偶函数B.周期为王的奇函数

44

c.周期为工的偶函数D.周期为王的奇函数

22

52、非零且不平行的向量伞、，的关系中，下列命题中可能正确的一个是（）.

A.a>bB.b>aC.a-bD.同=网

53＞已知痣=4，1-0，白=3名1+582,c=-2G—110,则F列各式中正确的

一个是（）.

A.c=a+bB.c=2a-bc.。=*2卜D.6二3四一2方

54、在四边形工中，罚=第，DC=b,则“a=8”是“四边形AgCQ

是平行四边形”的（）.

A.充分条件但非必要条件B.必要条件但非充分条件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件

55、已知&：向东5m,b.向西5m,①《=方，②I废l=M|,③a+b=

0,@«-A=0,则正确等式的个数是（）

A.1个6.2个C.3个O.4个

56、8,c都是实数，那么2Z?=a+c,是a,b,c成等差数列的（）.

A.充分条件，但不是必要条件B.必要条件，但不是充分条件

C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件

57、数列0,0,0,…0,…是（）

A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列

C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列又不是等比数列

58、下列命题为真命题的是（）

A.等比数列的第一项可以是0B.等比数列的公比可以是0

C.等差数列的公差可以是0D.等差数列的第一项不能是0

59、数列1,---的一个通项公式是（）

357

a=-^--B.a,=(-l)n+l—C.11

A.D-a=

"2/?-l"2n-l2几一12〃+1

60、下列各组数中，成等比数列的是（）.

A.1-B.1g2,lg4,lg8C.0.9,0.99,0.999D.2,-2叵,

4

61、通过点（3,-5）,（5,一5）的直线方程为（）.

A.x-3=0Bx+3=OC.y-5=OD.y+5=0

62、通过点（1,3）,（1,100）的直线方程为（）.

A.x—3=0B.x-l=0C.%+l=0D.2x+3=0

63、如果loga万＜0，则a的取值范围是（).

A.0<a<1B.a>0C.a>lD.a>n

64、比较大小：15"5；bgjlog,I；（）

A.＜；＜B.＞；＞C.＜；＞D.＞；＜

65、两条直线2x+y+a=0和x+2y—1=0的位置关系是（）.

A.垂直B.相交但不垂直C.平行。.重合

66、长半轴长是6,离心率e=,，焦点在x轴上的椭圆的标准方程是（）.

3

r22222222

A—+-^-=1B.—+^-=1C.—+=1D.—+^-=1

6432363632168

22

67、双曲线二-匕=1的渐近线方程是（）.

49

2

B.y=­xy=±—xy=±—x

323

68、准线方程是x=-3的抛物线方程是（）.

A.六⑵B.y2=-\2xC.x2=12yD.x2=-12y

69、已知数列"｝满足九2+%=0,则｛"J的前10项和等于（）

C.3(1—3*D.3(1+3*

70、若32=9,则3f的值为（

C.81

71、圆心为（3,-2）,半径是5的圆的方程是（）.

A.(x-3)2+(y-2)2=25B.(x-3)2+(y+2)2=25

C(x+3)2+(y-2>=25D.(X+3)2+(y+2)2=25

72、到两定点（0,-4）和（0,4）的距离的和等于10的点的轨迹方程是（）.

x2^1x2y2i2,2o

A4.—+—=1Bn.—+—=1cE+J

2599255335

73、函数y=Jlog/x-l)的定义域是()

A.(1,2]B.(l,+oo)C.(1,2)D.(-oo,2]

74、减函数/（x）=3ox-2a+l,若存在与e,使/（/）=0,则实数。的取值

范围（）

A•—l<a<—B.ci<-1C.a>—D.-l<a<0

55

75、已知0<a<0<l,下列各式中正确的是()

A.aa<ahB.ba<bhC.a11<baD.bh<ab

76、若/(幻=优-3+1)侬>0,。工1)的图象不经过第二象限，则必有()

A.0<(7<1,/?>0B.0<tz<l,Z?<0C.a>\,b<\D.>1,Z?>0

77、已知/（x）=4+0i的图象恒过定点P,则点P的坐标是()

A.(1,5)B.(1,4)C.(0,4)D.(4,0)

78、已知AA6C中，A=30°,C=105°,b=S,则a等于()

A.4B.472C.473D.475

79、在AABC中，BC=2,B，,当A48c的面积等于立■时，c=（）

32

A.—B.V3C.2D.1

2

80、设3'=1，则（）

7

A•-2<xv—1B•—3Vx<—2C•-1<x<0D>0<x<1

81、已知等差数列｛%｝的公差dwO,若牝、他、心成等比数列，那么我等于

%

（）

2334

A.-B.-C.-D.-

3243

82、抛物线Y=4y的准线方程为（）.

A.y=—1B.y=1C.x=—\D.x=1

22

83、椭圆工+”=1的长轴长为（）.

14436

A.12B.6C.24D.36

2

84、已知椭圆长轴长为6,且焦点在x轴上,离心率八屋则该椭圆的标准方程

是（）.

2222丫2

Axy1xC/V

A.—+—=1B.1C.-------1---------1D.—+^-=1

362095203659

22

85、已知£、尸2为椭圆会■+三=1的两个焦点，过点片的直线与椭圆相交于两

点A、B,则A4BF2的周长为（）.

A.16B.6C.20D.10

86、抛物线V=4x的焦点坐标为（）.

A.（1,0）B.（-1,0）C.（0,1）D.（0,-1）

22

87、双曲线三一二=1的实轴长为（）.

369

A.12B.6C.24D.3

88、过圆/+,2=如上一点44,-3）的切线方程为（）.

A.4x-3y—25=0B.4x+3y—25=0

C.4x+3y-5=0D.4x—3y—5=0

89、直线x=a与圆f+y2—2x—3=0相切，则a的值为（）.

A.-lB.3或—1C.2D.3

90、直线y=2x+。与圆/+y=9相切，贝伊的值为（）.

A.3百B.-3V5C.±3A/5D.3

91、如果平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等，则这条直线和平

面的位置关系是（）

A.垂直3.斜交C.平行或相交D.在平面内

92、平面a〃平面夕，且平面aC平面y=a,/3cy=b,则a与b（）

A.垂直3.斜交C.平行或相交D.平行

93、直线/u平面a,经过a外一点A与/、a都成30°角的直线有且只有（）

A.1条B.2条C.3条O.4条

94、平面4BC外一点尸到BC的三个顶点距离相等，。为尸在平面工BC

上的射影，那么。是△力BC的（）.

A.垂心8.重心C.外心。.内心.

95、平面a〃平面夕的一个充分条件是（）

A.存在一条直线a,a//a,a//p

B.存在一条直线a,aua,a//B

C.存在两条平行直线a、b,aua,buB,b//a

D.存在两条平异面直线a、b»aua、bu（3,b//a,a//p

96、满足条件｛1,2｝q2工｛1,2,3,4,5｝的集合4个数是（）.

A.23B.6C.7D.8

97、五名男生和两名女生站成一列，男生甲站在正中间，两名女生必须在甲前

面（可以不相邻）的站法共有（）.

A.144种B.74种C.36种D.25种

98、若x、y分别在0、1、2、…、10中取值，则点P（x,y）在第一象限中点的

个数是（）

A.100B.99C.121D.81

99、从10名学生中选出3名代表，共有选法（）种.

A.Ao8.aC.3AlD.3C,o

100、某班4个小组分别从3处风景点中选出1处旅游，不同的选择方案共有（）

种.

A.C：B.AlC.34D.43

101、5名男生和2名女生站成一排，男生甲必须站在正中间，女生A必须站

在甲的右边（可以不相邻），女生6在甲的左边，（可以不相邻）不同的排法的种数

有（）.

A.用B.A：C.3A；D.

102、设A,8表示两个随机事件，百分别表示它们对立事件，用，A,8和,

A,后表示，A,8恰有一个发生的式子为（）

A.ABB.AB<JABC.~AB<JABD.AB

103、从一批乒乓球中任取4只检验，设A表示“取出的4只至少有1只是次

品”，则对立事件了表示（）

A.全是正品B.全是次品C.两只次品D.三只次品

104、甲、乙两人同时各掷一枚硬币观察两枚硬币哪面向上。这个随机试验的样

本空间为（)

A.｛正、反｝B.｛正正、反反｝C.｛正正、正反、反正、反反｝£）.｛正反、反正｝

105、在掷一颗骰子的试验中，下列事件A和事件5为互斥事件的选项是（）.

A.A={1,2}B=[1,3,5}B.A={2,4,6}B={1}

C-A={1,5}8={3,5,6}D.A={2,3,4,5}B={1,2}

106、对某项试验，重复做了〃次，某事件出现了加次，则下列说法正确的一个

是（）.

A.。就是P（4）

当〃很大时，P（A）与%有较大的偏差

随着试验次数〃的增大，丝稳定于P（A）

随着试验次数的无限增大，-与P（A）的偏差无限变小。

107、在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三

角形的概率为（）

A.-B.-C.-D.-

7777

108、频率与概率的关系为（）.

4.概率依频率的改变而改变8.频率是概率的稳定值

C.概率是频率的稳定值D.概率与频率无关

109、一个口袋里装有2个白球2个红球，把“从中任意摸出一个球，是白球”

叫做事件A,把“从剩下的3个球中任意摸出一个球是白球”叫做事件则事

件A和8为（）.

A.相互独立事件B.互斥事件

C.互为对立事件D.既不是相互独立的事件，又不是互斥事

件

110、已知集合河=M—2<x<2},N={4?-2x—3<o}，则集合McN=()

A.{xjx<—2)B.{x|x>3}C.{A|-1<x<2)D.{x|2<x<3}

111、已知集合加=何一3<x<5},N={x|-5<x<5},则McN=()

A.{x|-5<x<5}8.{.-3<x<5}C.1JT|-5<X<51D.|x|-3<x<5}

112、已知函数丁="+灰+',其中a,。,ce{0,1,2,3,4},则不同的二次函数的个

数共有()

A.125个B.15个C.100个Q.10个

113、设集合M=H（）WxW2},N=6|0WyW2},给出下列4个图形，其中能表示

集合用到N的函数关系的是（）

114、已知集合A=B={（x,y）k，ywR},映射/：A->6,(x,y)-»(x+y,x-y),

则在映射/下，象（2,1）的原象是（)

A.（一,一）B.（一,—）C-(3,1)D.(1,3)

2222

115、函数/（x）=|x+l|的图象是（)

”

116、已知集合A=(x)-1<x<4｝,3=｛小<。｝,若A=8,则实数a满足()

A.a<4B.a<4C.a>4D.«>4

117、定义域为R的函数y=/(x)的值域为[a,。],则函数y=/(x+a)的值域

为()

A.[a,b]B.[2a,a+b]C.[0,b-a]D.[-a,a+b]

118、/(x)在(-8,+00)上为增函数，且恒取负值，则下面函数中在(-8,内)上为

增函数的是()

A.|/(x)|B.-^―C.f2(x)D.f\x)

119、函数y=/(x)是R上的偶函数，且在(-8,0]上是增函数，若/(a)«/(2),

则实数。的取值范围是()

A.a<2B.a>-2C.-2<a<2D.a<-2^a>2

120、函数丁=62+以+<:的递增区间为(一8,2],贝U二次函数y=刈2+G；+C的

递减区间为()

A.1―B.—,4<o^C-[2,400)D.(—00,2]

三、简答题

1、求同时满足不等式上一1卜分口上一3|>3的整数集。

2、求不等式(x?-2x-3)(x2+4x+4)<0的解集。

3、求函数y=Jlog2(2x-1)的定义域。

4、设函数/(幻=心+"若/⑴=—2J(—1)=0,求人和"的值。

5、已知A={(x,y)|2x+3y=1},8={(x,y)|2x-3y=3},求AplB。

6、已知函数y=/(x)定义域是[-1,3],求y=/(x-l)的定义域。

-L1Y<]

7、已知函数/(幻=|一，若/[./\1)]=4。，求实数a.

2'+axx>1

8、已知数列{七}的通项公式是%=(-1)"(3〃-2),求q+出+…+电0的值

9、数列{。“}的通项公式是厂\,若前”项和为10,求〃.

yin+J〃+l

10>在AASC中，a=3,Z?=5,sinA=-,求sin瓦

3

11.当工£[0,时，求函数y=sinx-cosx的最大值和最小值.

12、若sina=",且。£(0,尸)，求sin4的值.

22

13、在AA6C中，若sin(A-8)=l-2cosAsin8,判断AA5c的形状.

14、化简：4(0+为)-3(0-，)-7方

15、在2和9中间插入两个正数，使得前3个数成等差数列，后三个数成等比数

列，则这两个正数为()

16、已知数列的前〃项和S”=〃(〃+1),求明.

17、计算：过点P(l,l),且与直线2x+3y+l=0平行的直线方程.

18、计算：直线ox+3y+l=0与直线x+(a-2)y+a=0垂直，求a的值.

19、计算：已知点尸(1,1)到直线x+y+c=O的距离等于收，求c的值.

20、计算：求经过三点0(0,0),A(2,0),仇0,4)的圆的方程.

21、计算：已知圆的方程1+,2一以+6)，-12=0,求圆心坐标.

22、计算：若关于x的方程/+/收+1=0有两个不相等的实数根，求实数”的

4

取值范围.

23、计算：求方程/+y2=5与产=以的曲线的交点.

24、求(x-工)6展开式中的常数项.

X

25、求(2«-，=)6的展开式中的常数项.

VX

26、(2》+4)"展开式的常数项是第4项，求”.

X

27、甲、乙两个气象合同时作天气预报，如果它们预报准确的概率分别是0.8

和0.7,那么在一次预报中，两个气象台都预报准确的概率是多少？(设两台独

立作预报).

28、已知事件A的概率P(A)=,，事件8的概率P(B)=L,求事件A,B至

26

少有一个发生的概率.

29、甲，乙两个射手各自在相同的条件下进行射击，甲击中目标的概率是0.8,

乙击中的目标的概率为0.9,两个各射击一次，求两个都没击中目标的概率.

30、已知，P(A)=1,P(AS)=—,事件A和B相互独立，求P(B).

618

31、设集合U={1,2,3,4,5},集合M;{1,4},N={1,3,5)，求NA(QM).

32、设集合S={4r>—2},7=乜/+3；1—4W0},求(QS)cT.

33、求函数y=互一的定义域.

2x2+3x-2

34、集合A={Ny=x+l,xeH},jB={Ny=2*,xe/?},求AcB.

35、已知U=R,A={A|X>0},B={^X<-1},求(ACG/)D(5CCUA).

36、已知集合U=R,集合A={X_2WxW3},B={4c<—1或r>4},求AcC*.

37、给定映射(x+2y,2x-y),求在映射/下(4,3)的原象.

38、已知集合”={一1,1},N=<4,xez1,求McN.

39、如果y=(m-l)/+2m+3是偶函数,试判断/(-1)J(-应),/(当)的大小关

系.

答案

填空题:

1、充分2、>3、<4、=5、｛x|x>-2)

6、必要7、(0,1)8、(-4,4)9、(1,3]10、>

11、必要12、313、(0,2,4｝14、315、奇函数

16、7T17、q18、1519、钝角20、>

1V3

21、2022、y23、24、(-oo,0)u(6,+oo),

16

25、-；26、(-a),--27、—,28、(-1,2),

2