2024届辽宁省沈阳市沈河区第八十二中学七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

2024届辽宁省沈阳市沈河区第八十二中学七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．关于的方程的解是，则的值是（）A． B． C． D．22．下列计算正确的是()A． B． C． D．3．将一副三角尺按如图方式摆放，若，则的度数等于（）．A． B． C． D．4．大米包装袋上的标识表示此袋大米重()A． B． C． D．5．2019年11月某天的最高气温是﹣2℃，预计第二天的最高气温会比这天上升a℃，则第二天的最高气温是（）A．﹣2+a B．﹣2﹣a C．（﹣2+a）℃ D．（﹣2﹣a）℃6．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图（从正面看）是（）A． B．C． D．7．如果向南走2km记作+2km，那么－3km表示（

）．A．向东走3km

B．向北走3km

C．向西走3km

D．向南走3km8．2018年10月24日珠港澳大桥正式通车，它是中国境内一座连接珠海、香港和澳门的桥隧工程．其中海底隧道由33节巨型沉管等部件组成，已知每节沉管重约74000吨，那么珠港澳大桥海底隧道所有巨型沉管的总重量约为（）A．7.4×104吨 B．7.4×105吨 C．2.4×105吨 D．2.4×106吨9．下列图形（包括数）按照一定的规律排列，依此规律，第300个图形是（）....A． B． C． D．10．在解方程时，去分母后正确的是（）A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）11．下列说法，正确的是A．射线PA和射线AP是同一射线 B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点M D．两点之间线段最短12．两根木条，一根长另一根长将它们一端重合且放在同一直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A． B． C．或 D．点或二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．单项式的系数是_____，次数是_____次．14．，，，，，其中n为正整数，则的值是__________．15．如图，已知线段AB＝12cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为_____cm．16．若x=1是方程2x+a=7的解，则a=_______．17．两条直线最多有个交点，三条直线最多有个交点，四条直线最多有个交点……那么六条直线最多有__________个交点．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）根据下列语句列式并计算；（1）的绝对值的平方与的和；（2）的倒数与的积减去19．（5分）线段，点为上的一个动点，点分别是和的中点．(1)若点恰好是中点，求的长：(2)若，求的长．20．（8分）如图，点是线段的中点，为上一点，，点是线段的中点，，求线段的长．21．（10分）已知关于a的方程2(a-2)=a+4的解也是关于x的方程2(x﹣3)﹣b=7的解．（1）求a、b的值；（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使=b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．（注：=b是指AP的长与PB的长的比值为b）22．（10分）2019年小张前五个月的奖金变化情况如下表（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）月份一月二月三月四月五月钱数变化若2018年12月份小张的奖金为元.（1）用代数式表示2019年二月份小张的奖金为___________元；（2）小张五月份所得奖金比二月份多多少？23．（12分）如图，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE=20°，求∠AOB的度数．（请将下面的解答过程补充完整）解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（），∵∠AOD=40°，∠______=20°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×_____°=______°，∴∠AOB=∠________+∠_________=________°+________°=________°．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】将x=-2代入方程中即可求出结论．【题目详解】解：∵关于的方程的解是∴解得：m=故选A．【题目点拨】此题考查的是根据方程的解，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键．2、C【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、同底数幂相乘及幂的乘方解答即可．【题目详解】，故A错误；与不是同类项，无法合并，故B错误；，故C正确；，故D错误．故选：C【题目点拨】本题考查的是负整数指数幂、合并同类项、同底数幂相乘及幂的乘方，掌握各运算的法则是关键．3、D【分析】根据∠AOB与∠COD互余即可解答．【题目详解】解：由题意可知，∠AOD=90°，∴∠AOB+∠COD=90°，∵∠AOB=23°，∴∠COD=90°-23°=67°，故选：D．【题目点拨】本题考查了余角的定义，解题的关键是得出∠AOB与∠COD互余．4、A【解题分析】+0.1表示比标准10千克超出0.1千克；—0.1表示比标准10千克不足0.1千克，所以此袋大米重，故选A．5、C【分析】第二天的最高气温上升a℃，则用第一天最高气温﹣2℃加上a℃即可得出答案．【题目详解】解：由题意可得，第二天的最高气温是，故选：C．【题目点拨】本题考查有理数的加法在生活中的应用，明确气温上升用加法是解题的关键．6、A【分析】这个几何体的主视图有3列：小正方形的个数依次是1、1、2，据此解答即可．【题目详解】解：这个几何体的主视图是：．故选：A．【题目点拨】本题考查了几何体的三视图，属于基础题目，掌握解答的方法是关键．7、B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【题目详解】解：向南走记作，那么表示向北走，故选：B．【题目点拨】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8、D【分析】先计算所有巨型沉管的总重量后用科学记数法表示即可.【题目详解】解:所有巨型沉管的总重量为7400033=2442000≈2.4106吨,所以D选项是正确的.【题目点拨】科学记数法的表示形式为的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.9、D【分析】观察图形和数字的变化图形个数为偶数时，数字位置在二、四象限的位置，第300个图形的数字与第10个图形的数字位置即可求解．【解答】解：【题目详解】观察图形及数字的变化可知：

每个数都比前一个数多3，

所以第n个图形上的数字为1+3（n-1）=3n-1．

所以第300个图形上的数字为3×300-1=2．

每六个循环．所以与第六图位置数字相同．故选D.【题目点拨】此题考查规律型：图形的变化类，解题的关键是寻找规律．10、C【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【题目详解】解：在解方程时，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），故选：C．【题目点拨】本题考查解一元一次方程的知识，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．11、D【分析】直接利用线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法分别分析得出答案．【题目详解】解：A、射线PA和射线AP是同一射线，根据射线有方向，故此选项错误；B、射线OA的长度是12cm，根据射线没有长度，故此选项错误；C、直线ab、cd相交于点M，两个小写字母无法表示直线，故此选项错误；D、两点之间线段最短，正确．故选D．【题目点拨】此题考查线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法，正确掌握相关定义是解题关键．12、C【分析】分两种情况讨论：一是将两条木条重叠摆放，那么两根木条的中间点的距离是两根木条长度的一半的差；二是将两条木条相接摆放，那么两根木条的中间点的距离是两根木条长度的一半的和．【题目详解】解：如果将两条木条重叠摆放，则，；如果两条木条相接摆放，则，．故选：C．【题目点拨】本题考查的知识点是两点间的距离，解此题的关键是分情况讨论,不要漏解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数，根据定义解答．【题目详解】单项式的系数是，次数是1，故答案为：,1．【题目点拨】此题考查单项式的系数及次数的定义，熟记定义是解题的关键．14、【分析】根据题目条件，先求出，，，的值，代入原式后求出各式的算术平方根，再利用裂项公式进行化简与计算，即可求解．【题目详解】解：，，，，，，，，，．故答案为．【题目点拨】本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是找出，，，的值的规律，再用裂项法求出结果．15、1【分析】先根据线段中点的定义求出BM的长，再根据线段的和差即可求得答案．【题目详解】解：因为AB＝12cm，M是AB中点，所以cm，因为NB＝2cm，所以MN=MB－BN=6－2=1cm．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了线段中点的定义和线段的和差计算，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．16、1【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x=1代入方程可得关于a的一元一次方程，解方程求出a值即可得答案．【题目详解】∵x=1是方程2x+a=7的解，∴2+a=7，解得：a=1．故答案为：1【题目点拨】本题考查一元一次方程的解的定义及解一元一次方程，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；理解一元一次方程的解的定义是解题关键．17、1【分析】画出图形，结合图形，找出规律解答即可【题目详解】如图，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．

而，，∴n条直线相交，最多有个交点．∴6条直线两两相交，最多有

个交点．故答案为

1．【题目点拨】此题主要考察了图形的变化类问题，在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）7；（2）10【分析】直接将所给语句用数学式子表示出来，计算即可得解．【题目详解】解：（1）；（2）．【题目点拨】本题考查的知识点是列式计算，解题的关键是能够将所给语句转化为数学式子．19、（1）6cm；（2）6cm【分析】（1）当点C是AB中点时，可知AC=BC==6cm，再根据点分别是和的中点即可求出答案；（2）先求出AC的长，再求BC的长，最后即可得出DE的长.【题目详解】解：（1）∵点C是AB的中点，AB=12cm，∴∵分别是和的中点∴∴DE=CD+CE=3+3=6cm即点恰好是中点，的长为6cm；（2）∵D是AC的中点，AD=2cm,∴AC=2AD=2×2=4cm，AD=DC=2cm∵AB=12cm∴BC=AB-AC=12-4=8cm∵E是BC的中点∴∴DE=DC+CE=2+4=6cm.【题目点拨】本题考查的是线段中点的定义，能够充分理解线段中点的性质是解题的关键.20、CD=2cm【分析】根据题意，先求出BC和AC的长度，然后得到AB的长度，由中点的定义可求出AD，然后求出CD即可.【题目详解】解：∵为的中点，∴，∴，∴，∵为的中点，∴，∴.【题目点拨】本题考查了线段中点的定义，两点间的距离，利用线段的和差进行解题是解题的关键．21、（1），；（2）7或1，图见解析【分析】（1）先解方程，得到a的值，再根据两个方程同解，把第一个方程的解代入第二个方程求出b的值；（2）分情况讨论，点P在线段AB上或在点B的右边，然后根据线段的关系求出AQ的长度．【题目详解】解：（1），∵两个方程的解相同，∴把代入，得，（2）根据（1），，即，①如图所示：，，∵Q是BP中点，∴，∴；②如图所示：，∵Q是BP中点，∴，∴；综上：AQ的长为7或1．【题目点拨】本题考查解一元一次方程和与线段有关的计算，解题的关键是掌握一元一次方程的解法和线段和差问题的计算方法，第二问需要注