福建师范大第二附属中学2024届数学七年级第一学期期末联考试题含解析

福建师范大第二附属中学2024届数学七年级第一学期期末联考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法错误的是()A．对顶角相等 B．两点之间所有连线中，线段最短C．等角的补角相等 D．不相交的两条直线叫做平行线2．如图，，则射线表示().A．北偏东 B．北偏西C．北偏东 D．北偏西3．(2016·山东荣成市期中)如图,点A、点B、点C在直线l上,则直线、线段、射线的条数分别为()A．3,3,3 B．1,2,3C．1,3,6 D．3,2,64．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．调查某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．调查神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C．调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，选择全面调查5．如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）A．39 B．43 C．57 D．666．的绝对值为（）A．7 B． C． D．7．下列解方程过程中，变形正确的是()A．由2x-1=3得2x=3-1 B．由+1=+1.2得C．由-25x=26得x=- D．由得2x-3x=68．下列判断正确的是（）A．< B．是有理数，它的倒数是C．若，则 D．若，则9．如图，点A、B、C是直线l上的三个定点，点B是线段AC的三等分点，AB＝BC+4m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不确定10．下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知如图，在中，，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则的周长等于______．12．若m，n互为相反数，则5m+5n+3＝_____．13．与互为相反数，那么的值是________．14．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为_______.15．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为_____．16．把一张对边互相平行的纸条（AC′//BD′）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB=32°，则∠AEG=____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知，的边上有一动点，从距离点的点处出发，沿线段、射线运动，速度为；动点从点出发，沿射线运动，速度为；、同时出发，同时射线绕着点从上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是．（1）当点在上运动时，（用含的代数式表示）；（2）当点在线段上运动时，为何值时，？此时射线是的角平分线吗？如果是请说明理由．（3）在射线上是否存在、相距？若存在，请求出t的值并求出此时的度数；若不存在，请说明理由．18．（8分）如图，点都在数轴上，为原点．（1）点表示的数是；（2）若点以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，则1秒后点表示的数是；（3）若点都以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点不动，秒后有一个点是一条线段的中点，求的值．19．（8分）下面是小明同学解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．解：去分母，得，①去括号，得，②移项，得，③合并同类项，得，④系数化为，得．⑤（1）聪明的你知道小明的解答过程在________（填序号）处出现了错误，出现错误的原因是违背了__________．A．等式的基本性质；B．等式的基本性质；C．去括号法则；D加法交换律．（2）请你写出正确的解答过程20．（8分）已知：a、b互为相反数（b≠0），c、d互为倒数，x＝4a﹣2+4b，y＝2cd﹣．（1）填空：a+b＝，cd＝，＝；（2）先化简，后求出2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）的值．21．（8分）学校组织学生参加合唱比赛，已知男生和女生共92人，其中男生的人数多于女生的人数，男生的人数不足90人．现要统一购买服装，下面给出的是某服装厂的价格表，购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上（含91套）每套服装的价格60元50元40元（1）如果男生和女生分别单独购买服装，一共应付5000元，求男生和女生各有多少人参加合唱比赛？（2）如果有10名男生要去参加舞蹈比赛，不能参加合唱比赛，请你为男生和女生设计一种最省钱的购买方案．22．（10分）如图：已知数轴上有三点、、，，点对应的数是200，且．（1）求对应的数；（2）若动点、分别从、两点同时出发向左运动，同时动点从点出发向右运动，当点、相遇时，点、、即停止运动，已知点、、的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度、2个单位长度，为线段的中点，为线段的中点，问多少秒时恰好满足？（3）若点、对应的数分别为-800、0，动点、分别从、两点同时出发向左运动，点、的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度，点为线段的中点，问：点在从点运动到点的过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值．若变化，请说明理由．23．（10分）随着网络资源日趋丰富，更多人选择在线自主学习，在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、在线讨论．济川中学初二年级随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(每位同学只能选一项)，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．24．（12分）化简（1）（2）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据各项定义性质判断即可.【题目详解】D选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线.故选D.【题目点拨】本题考查基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质.2、C【分析】直接求得OP与正北方向的夹角即可判断．【题目详解】解：如图所示：，则射线OP表示的方向是：北偏东．故选：C．【题目点拨】本题考查了方向角的定义，正确理解定义是解决本题的关键．3、C【解题分析】图中只有一条直线；图中线段有AB，AC，BC，共3条；因每一个点对应两条射线，图中共有6条射线．故选C.4、C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【题目详解】解：A.调查某一品牌家具的甲醛含量，具有破坏性，宜采用抽样调查；B.调查神舟飞船的设备零件的质量情况，非常重要，宜采用全面调查；C.调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，工作量比较大，宜采用抽样调查；D.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，具有破坏性，宜采用抽样调查；故选C．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、B【解题分析】根据题意可设中间的数为x,则两外两个数分别是x－7和x+7,三个数的和是3x,因为x是整数,所以3x是能被3整除的数,因此这三个数的和不可能的选项是B.6、A【解题分析】试题分析：的绝对值等于7，故选A．考点：绝对值．7、D【分析】根据等式的性质对各方程整理得到结果，即可作出判断．【题目详解】解：A、由2x﹣1＝3得2x＝3+1，不符合题意；B、由+1＝+1.2得+1＝+1.2，不符合题意；C、由﹣25x＝26得x＝﹣，不符合题意；D、由得2x﹣3x＝6，符合题意，故选：D．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．8、A【解题分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，∵，，所以可得，故正确；当时，该式倒数为零，没有意义，故错误；当为不等于零的相反数时，它们绝对值相等，但不相等，故错误；当时，该式不成立，故错误；所以选A．9、C【分析】可用特殊值法，设坐标轴上的点A为0，C为12m，求出B的值，得出BC的长度，设D为x，则M为，N为，即可求出MN的长度为6m，可算出MN与BC的关系．【题目详解】设坐标轴上的点A为0，C为12m，∵AB＝BC+4m，∴B为8m，∴BC＝4m，设D为x，则M为，N为，∴MN为6m，∴2MN＝3BC，故选：C．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，解题关键是注意特殊值法的运用及方程思想的运用．10、D【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可【题目详解】解：常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，

只有D选项不能围成正方体．

故选：D．【题目点拨】本题考查了正方体展开图，解题关键是熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、8【解题分析】因为AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，所以AD=DB，AE=CE.△ADE的周长为AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8.故答案为8.12、1【解题分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【题目详解】解：∵m，n互为相反数，∴m+n＝0，∴5m+5n+1＝5（m+n）+1＝1．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．13、【分析】根据相反数的概念：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，建立一个关于x的方程求解即可．【题目详解】∵与互为相反数∴解得故答案为：．【题目点拨】本题主要考查相反数，掌握相反数的概念和一元一次方程的解法是解题的关键．14、或2．【解题分析】分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【题目详解】设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN．点P对应的数是-t，点M对应的数是-2-2t，点N对应的数是3-3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以-2-2t=3-3t，解得t=2，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM=-t-（-2-2t）=t+2．PN=（3-3t）-（-t）=3-2t．所以t+2=3-2t，解得t=，符合题意．综上所述，t的值为或2．【题目点拨】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．15、（3，2）．【分析】因为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（﹣1，﹣1）、（3，﹣1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点．【题目详解】过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．故答案为（3，2）．【题目点拨】本题考查了点的坐标表示方法，点的坐标与平行线的关系．16、116°【解题分析】由折叠可得到∠GEF=∠C′EF，由平行可得∠C′EF=∠EFB，可求得∠C′EG，再根据平行线的性质和邻补角的性质可求得∠AEG．【题目详解】解：由折叠的性质可得∠GEF=∠C′EF，

∵AC′//BD′，

∴∠C′EF=∠EFB=32°，

∴∠C′EG=2∠C′EF=64°，

∴∠AEG=180°-∠C′EG=180°-64°=116°，故答案为116°【题目点拨】本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行内错角相等及折叠的性质是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）（18-2t）；（2）6，是，理由见详解；（3）存在，t=16，∠BOC=20°或t=20，∠BOC=40°．【分析】（1）由题意先确定出PM=2t，从而分析即可得出结论；（2）由题意先根据OP=OQ建立方程求出t=6，进而求出∠AOC=30°，即可得出结论；（3）根据题意分P、Q相遇前相距2cm和相遇后2cm两种情况，建立方程求解，即可得出结论．【题目详解】解：（1）当点P在MO上运动时，由运动知，PM=2t，∵OM=18cm，∴PO=OM-PM=（18-2t）cm，故答案为：（18-2t）；（2）由（1）知，OP=18-2t，当OP=OQ时，则有18-2t=t，∴t=6即t=6时，能使OP=OQ，∵射线OC绕着点O从OA上以每秒5°的速度顺时针旋转，∴∠AOC=5°×6=30°，∵∠AOB=60°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°=∠AOC，∴射线OC是∠AOB的角平分线，（3）分为两种情形．当P、Q相遇前相距2cm时，OQ-OP=2∴t-（2t-18）=2解这个方程，得t=16，∴∠AOC=5°×16=80°∴∠BOC=80°-60°=20°，当P、Q相遇后相距2cm时，OP-OQ=2∴（2t-18）-t=2解方程得t=20，∴∠AOC=5°×20=100°∴∠BOC=100°-60°=40°，综合上述t=16，∠BOC=20°或t=20，∠BOC=40°．【题目点拨】本题属于几何变换综合题，主要考查角平分线的定义和旋转的性质，熟练运用方程的思想解决问题是解本题的关键．18、（1）-1；（2）－9或－2；（2）t＝或．【分析】（1）直接观察数轴可得；（2）点以每秒2个单位长度的速度沿数轴运动，可分向左和向右两种情况；（2）由题意可知有两种情况，一是O为BA的中点，二是B为OA的中点，用代数表达出即可．【题目详解】解：（1）通过数轴可知：点表示的数是－1．（2）①当点B向左运动1秒，可得-1-2=－9②当点B向右运动1秒可得-1+2=－2．所以1秒后点表示的数是－9或－2（2）由题意可知有两种情况：①O为BA的中点时，由题意可得：(－1＋2t)＋(2＋2t)＝3．解得t＝．②B为OA的中点时，由题意可得：2＋2t＝2(－1＋2t)．解得t＝．综上所述，t＝或．【题目点拨】本题考查了数轴上的动点问题、行程问题公式、数轴上任意两点之间距离，解题的关键是熟知行程问题公式及数轴上任意两点之间的距离．19、（1）①；B；（2）【分析】（1）根据去分母法解方程的过程及要求判断；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1.【题目详解】（1）根据解方程的步骤可知：在①处出现了错误，1没有乘以6，故选：B；（2），3（3x+1）=6-2(2x-2)，9x+3=6-4x+4，13x=7，.【题目点拨】此题考查解一元一次方程，按照正确的解方程的步骤计算是解题的关键.20、（1）0，1，﹣1；（2）2x+y，-1【分析】（1）利用相反数，倒数的定义确定出所求式子的值即可；（2）化简x与y，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【题目详解】解：（1）由题意得：a+b＝0，cd＝1，＝﹣1；故答案为：0，1，﹣1；（2）∵x＝4a﹣2+4b＝4（a+b）﹣2＝﹣2，y＝2cd﹣＝2+1＝3，∴2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）＝4x﹣2y﹣2x+3y＝2x+y＝﹣4+3＝﹣1．【题目点拨】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）男生有52人参加合唱比赛，女生有40人参加合唱比赛；（2）最省钱的购买方案是联合购买91套服装【分析】（1）设女生x人，男生（92-x）人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）求出抽调后男女生的人数，根据表格中的优惠方案，得出最省钱的方案即可．【题目详解】解：（1）设男生有x人参加合唱比赛，女生有（92-x）人参加合唱比赛依题意得：50x+60(92-x)=5000解得：x=5292-x=93-52=40答：男生有52人参加合唱比赛，女生有40人参加合唱比赛（2）男生实际参加合唱比赛的人数为52-10=42（人）若男生和女生联合购买82套，所需费用为50×（40+42）=4100（元)若男生和女生单独购买，所需费用为60×（40+42）=4920（元）若联合购买91套，所需费用为91×40=3640（元）∵3640<4100<492