浙江省嘉兴市2023年届九年级(上)期末数学试卷

10页〔24页〕20162017学年浙江省嘉兴市九年级〔上〕期末数学试卷一、选择题〔4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代330分〕以下各图中的∠1为圆周角的是〔 〕A． B． C． D．以下大事中，属于必定大事的是〔 〕翻开电视机正在播放广告枚质地均匀的硬币100次，正面对上的次数为50次任意一个二次函数图象与x轴必有交点意画一个三角形，其内角和为180°假设AD：DB=3：4，则DE：BC等于〔 A．3：4 B．4：3 C．3：7 D．4：7明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如下图，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应当是〔 〕A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块〔 A．开口向下 B．顶点坐标是〔1，2〕Cy轴交点坐标为〔0，2〕Dx轴有两个交点半径为6的圆中，120°的圆心角所对的弧长是〔 A．4π B．5π C．6π D．8π7．某企业对其生产的产品进展抽检，抽检结果如下表：抽检件数1040100200300500不合格件0123610数生产该产品10000件，估量不合格产品的件数为〔 〕A．80件 B．100件C．150件D．200件AC、DFl、l、lA、B、C，和1 2 3 1 2 3F，假设DE=2，DF=3，则以下结论中，错误的选项是〔 〕A．=B．=C．=D．=剪开，则剪下的三角形与原三角形相像的有〔 〕ABC中，AB=CB=5，AC=8，PAC边上一动点，PQ⊥AC，PQCQAPx，△CPQyyx的函数关系的图象大致是〔〕A． B． C ．D．二、填空题〔此题有10330分〕11．2x=3y，则= ．任意写出一个奇数和一个偶数，两数之和为偶数的概率是 ．假设一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形 边形．二次函数〔﹣32+当≥3时y随x的增大而减小则a 0〔填“＞”、“＜”或“=”〕ABCD内接于⊙O，假设∠A：∠C=5：7，则∠A= 度．将抛物线y=x2向左平移2个单位后，在向上平移1个单位，则两次平移后抛物线的表达式是 ．形ABCD相像，则AD的长为 ．二次函数y=ax2﹣3ax+2〔a＜0〕的图象如下图，假设y＜2，则x的取值范围为．如图，正方形城邑DEFG的四周正中各有城门，出北门20步的A处〔HA=20步1775B〔CB=1775步A处的树木〔DB上，则城邑的边长为步．如图，半圆形纸片的直径AB=10，AC是弦，∠BAC=15°，将半圆形纸片沿AC折叠，弧直径AB于点D，则线段AD的长为 ．三、解答题〔62124625、268分，共40分〕++n的图象经过点〔﹣30，点〔1，0：求抛物线解析式求抛物线的顶点坐标．定第一场竞赛的人选．假设已确定甲参与第一次竞赛，求另一位选手恰好是乙同学的概率；中乙、丙两位同学参与第一场竞赛的概率．OAB=12，C是半圆上一点，OD⊥ACD，OD=3．的长；求图中阴影局部的面积．DAC、ABF、E，CBG，DF=EF．AE=CD；BE的长．50元的商品．据市场调查分析，假设按每件60元销售，一周能售出400件；假设销售单价每涨1元，每周销售量就削减8件．设x元〔≥0y件．yxx的取值范围；x的函数表达式，并求出商家销售该商品的最大利润；100006400元．如图，平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x+3交x轴交于点A、B，交yCPO1个单位的速度向终点B运动，同时点Q从BOQDQ⊥xBCD，CP、DPt．PQ的长；D的坐标〔用含t的式子表示；在点P，Q的运动过程中，是否存在t的值，使△DPQ与△COP相像？假设存t的值；假设不存在，请说明理由．20162017学年浙江省嘉兴市九年级〔上期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代330分〕以下各图中的∠1为圆周角的是〔 〕A． B． C． D．【考点】M5：圆周角定理．依据圆周角的定义即刻得到结论．C符合题意，C．以下大事中，属于必定大事的是〔 〕翻开电视机正在播放广告50次．任意一个二次函数图象与x轴必有交点180°X1：随机大事．依据大事发生的可能性大小推断相应大事的类型即可．解：A、翻开电视机正在播放广告是随机大事；10050次是随机大事；D180°是必定大事，应选：D．假设AD：DB=3：4，则DE：BC等于〔 〕A．3：4 B．4：3 C．3：7 D．4：7S7：相像三角形的性质．依据相像三角形的对应边的比相等列式计算即可．∴AD：AB=3：7，∴DE：BC=3：7，C．家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如下图，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应当是〔 〕第①块B．第②块C．第③块D．第④块【考点】M9：确定圆的条件．小．弦的垂直平分线，就交于了圆心，进而可得到半径的长．〕开口向下 顶点坐标是〔1，2〕Cy轴交点坐标为〔0，2〕Dx轴有两个交点H3：二次函数的性质．【分析】A进展推断；把抛物线顶点式可对B进展推断；0Cb2﹣4ac的值打算抛物线xD进展推断．解：A、a=1＞0A选项错误；〔﹣1〕2+2，抛物线顶点坐标为〔1，，B选项错正确．y轴的交点坐标为〔0，3C选项错误；DxD选项错误；应选：B．为6的圆中，120°的圆心角所对的弧长是〔 〕4π B．5π C．6π D．8π【考点】MN：弧长的计算．】依据弧长的公式l= 进展解答．】解：依据弧长的公式l= ，得到：l= =4π．A．某企业对其生产的产品进展抽检，抽检结果如下表：抽检件数1040100200300500不合格件0123610数生产该产品10000件，估量不合格产品的件数为〔 〕A．80件 B．100件C．150件D．200件【考点】V5：用样本估量总体．1件是不合格产品的概率，即可求解．解：抽查总体数：10+40+100+200+300+500=1150，次品件数：0+1+2+3+6+10=22，P〔抽到不合格产品〕= ≈0.02．0×〔件．D．AC、DFl、l、lA、B、C，和1 2 3 1 2 3F，假设DE=2，DF=3，则以下结论中，错误的选项是〔 〕A．=B．=C．=D．=S4：平行线分线段成比例．依据平行线分线段成比例定理写出比例式，推断即可．∵l∥l∥l，1 2 3

的值无法确定，A错误，符合题意；∴ = = ，B正确，不符合题意；= = ，C正确，不符合题意；∵DE=2，DF=3，∴EF=1，∴=，D正确，不符合题意，应选：A．剪开，则剪下的三角形与原三角形相像的有〔 〕S8：相像三角形的判定．依据相像三角形的判定定理对各图形进展逐一判定即可．与原三角形相像；相像．C．ABC中，AB=CB=5，AC=8，PAC边上一动点，PQ⊥AC，PQCQAPx，△CPQyyx的函数关系的图象大致是〔〕A． B． C ．D．E7：动点问题的函数图象．【分析】BBD⊥ACDAD=CD=4BD=3，再分两种状况进展争论：当Q在AB上时，求得△CPQ面积y=PQ×CP=﹣x2+3x〔0≤x4；当Q在C上时，求得△Q面积=Q×=﹣x+4〔4≤8，据此推断函数图象即可．BBD⊥ACDAD=CD=4，∴由勾股定理可得，BD=3，由PQ∥BD，可得=，∴PQ= AP= x，又∵CP=AC﹣AP=8﹣x，∴Q面积=Q×=××〔8﹣〕=﹣2+x〔0≤＜4；QBC上时，CP=8﹣x，由Q∥D，可得==〔8﹣，∴Q面积=Q×=×〔8﹣〔8﹣〕=2﹣x+4〔4≤≤8，0≤x＜4时，函数图象是开口向下的抛物线；当4≤x≤8时，函数图象是开口向上的抛物线．二、填空题〔此题有10330分〕11．2x=3y，则= ．S1：比例的性质．依据比例的根本性质〔两个内项之积等于两个外项之积〕解答即可．解：∵2x=3y，∴ ，∴ ；故答案为：任意写出一个奇数和一个偶数，两数之和为偶数的概率是0 ．X6：列表法与树状图法．依据一个奇数与一个偶数的和为奇数，再依据概率公式即可得出答案．解：∵一个奇数与一个偶数的和为奇数，0，故答案为：0．假设一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形8 边形．L3：多边形内角与外角．nn°180〔n﹣2〕=1080，解此方程即可求得答案．n，依据题意得：180〔n﹣2〕=1080，解得：n=8，8．二次函数y=a〔x﹣3〕2+1，当x≥3时，y随x的增大而减小，则a ＜0〔“＞”、“＜”或〕H3：二次函数的性质．a的取值．y=a〔x﹣3〕2+1x≥3时，yx的增大而减小，∴a＜0，故答案为＜．ABCD内接于⊙O，假设∠A：∠C=5：7，则∠A= 75 度．【考点】M6：圆内接四边形的性质．【分析】依据圆内接四边形对角互补可得∠A=180°×

=75°．∴∠A=180°× =75°，故答案为：75．将抛物线y=x2向左平移2个单位后，在向上平移1个单位，则两次平移后抛物线的表达式是y= 〔x+2〕2+1 ．H6：二次函数图象与几何变换．【分析】依据“上加下减，左加右减”的原则进展解答即可．向左平移2个单位所得直线的解析式为：y=〔x+2〕2；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=的解析式为：y=〔x+2〕2+1．故答案为：y=〔x+2〕2+1．形ABCD相像，则AD的长为4 ．S6：相像多边形的性质．ABCDAD的长；【解答】解：由得MN=AB，MD=AD=BC，ABCD相像，=，∵MN=AB，DM=AD，BC=AD，∴AD2=AB2，∴由AB=4得，AD=4，故答案为：4；二次函数y=ax2﹣3ax+2〔a＜0〕的图象如下图，假设y＜2，则x的取值范围x＞3 ．H3：二次函数的性质；H2：二次函数的图象．y=2y=2的交x的范围．x=0x=3，2的交点坐标为〔0，23，2，∵开口向下，x＞3；x＜0x＞3．如图，正方形城邑DEFG的四周正中各有城门，出北门20步的A处〔HA=20步1775B〔CB=1775步，正好看到A处的树木〔点D在直线B上，则城邑的边长为0 步．相像三角形的性质解题，依据相像三角形的对应边成比例即可得到结论．x步，依据题意，∵Rt△AHD∽Rt△ACB，∴ = ，即 = ，解得x0，x﹣4〔不合题意，舍去，1 2故答案为：250．如图，半圆形纸片的直径AB=10，AC是弦，∠BAC=15°，将半圆形纸片沿AC折叠，弧直径AB于点D，则线段AD的长为5 ．B：翻折变换〔折叠问题．CCH⊥BDH，依据圆周，BH=5﹣ ，根据折叠的性质得到 = ，推出∠CDB=∠CBD，依据等腰三角形的性质得到BD=2BH=10﹣5，于是得到结论．O，CH⊥BDH，∵∠A=15°，∴∠BOC=30°，∵AB=10，∴OC=5，∴CH=2.5，OH= ，∴BH=5﹣，AC折叠，∴=，∴∠ABC=∠CAB+∠ACD，∵∠CDB=∠ACD+∠CAD，∴∠CDB=∠CBD，∴CD=BC，∴BD=2BH=10﹣5，∴AD=AB﹣BD=5．故答案为：5．三、解答题〔62124625、268分，共40分〕2++n的图象经过点〔﹣30，点〔1，0：求抛物线解析式求抛物线的顶点坐标．H8：待定系数法求二次函数解析式．〔1〕利用待定系数法把〔﹣3，0〔1，0〕代入二次函数2++n中，即可算出m、n的值，进而得到函数解析式；〔2〕将〔1〕中所得解析式化为顶点式，可得结果．〔1〕∵2++n过点〔﹣3，0，〔1，0，∴解得： ，y=x2+2x﹣3；〔2〕∵y=x2+2x﹣3=〔x+1〕2﹣4，〔﹣1，﹣4．定第一场竞赛的人选．假设已确定甲参与第一次竞赛，求另一位选手恰好是乙同学的概率；中乙、丙两位同学参与第一场竞赛的概率．X6：列表法与树状图法．〔1〕依据概率公式求解可得；此题需要两步完成，所以承受树状图法或者承受列表法都比较简洁，求得全部状况的总数与符合条件的状况数目；二者的比值就是其发生的概率．〔1〕依据题意，甲参与第一场竞赛时，有〔甲，乙〔甲，丙〕种可能，∴另一位选手恰好是乙同学的概率；〔2〕画树状图如下：62种，∴选中乙、丙两位同学参与第一场竞赛的概率为=．OAB=12，C是半圆上一点，OD⊥ACD，OD=3．的长；求图中阴影局部的面积．MO：扇形面积的计算．BC=2OD=6，ZRt△AC．=S ﹣S阴 扇形OAC △AOC计算即可．〔1〕∵D⊥，∴AD=DC，∵AO=OB，∴BC=2OD=6，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴AC===6．∴∠BOC=60°，∴∠AOC=120°，∴S 阴

﹣S扇形OAC

= ﹣•6 •3=12π﹣9 ．△AOCDAC、ABF、E，CBG，DF=EF．AE=CD；BE的长．【考点】S9：相像三角形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质．〔1〕由CD∥AB可得∠D=∠AEF，由全等三角形的判定定理〔ASA〕可得△CDF≌△AEF，由全等三角形的性质可得结论；〔2〕CD∥AB可得△GBE∽△GCD3BE=AE，易得BE的长．〔1〕证明：∵CD∥AB，∴∠D=∠AEF，在△CDF与△AEF中，，∴△CDF≌△AEF〔ASA〕∴AE=CD；〔2〕解：∵CD∥AB，∴△GBE∽△GCD，∴ ，∴ ，∵AE=CD，∴，∴3BE=AE，∵AB=4，∴AE+BE=4，∴BE=1．50元的商品．据市场调查分析，假设按每件60元销售，一周能售出400件；假设销售单价每涨1元，每周销售量就削减8件．设x元〔≥0y件．yxx的取值范围；x的函数表达式，并求出商家销售该商品的最大利润；100006400元．HE：二次函数的应用；AD：一元二次方程的应用．【分析〔10﹣〔销售单价0y=﹣8〔x﹣80〕2+720060≤x＜80时，利润随着单价的增大而增大进而得出答案．x10000元得出答案．〔1〕由题意得：0﹣8〔﹣00﹣x〔0≤≤0；〔2〕依据题意可得：W=〔x﹣50〕=﹣8x2+1280x﹣44000=﹣8〔x﹣80〕2+72007200元；由题意得：