完整版人教版四年级数学上册知识点总结

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人教版小学数学四年级上册每单元【小结】第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识：一个十万是10个一万，一个百万是10个十万，一个千万是10个一百万，一个亿是10个一千万。小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”数级。数位。计数单位。数字表示整数部分千。亿。位千。亿。亿级万。百十千。位位位亿。百十千。位位位个级。万。个。位千。位。万百。位。千十。位。百个。位。十一。位。一2、亿以内数的读法：小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。3、亿以内数的写法：小结：①、从高级写起，一级一级往下写。②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写。4、比较亿以内数的大小：小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。5、“万”做单位的数：小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。6、求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，要根据省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5来决定是“舍”还是“入”。7、表示物体个数：自然数是1、2、3、4、5、6……，一个物体也没有用“0”表示，也是自然数。最小的自然数是1，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。9、亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的不读，中间连续有几个都只读一个。10、亿以上数的写法：小结：①、从高级写起，一级一级地往下写。②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写。11、“万”做单位的数：小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。12、计算工具的认识：算盘和计算器是常用的计算工具。1亿有多大？如果我们将100张纸叠在一起，它们的厚度将是1厘米。那么一亿就等于一百万个100厘米，也就是1万米。在角的度量中，直线和射线都是没有端点的线，而线段有两个端点。直线和射线可以无限延伸，无法量出长短，而线段可以量出长度。角的大小用度来计量，用符号“°”表示。一个圆被平分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。角的大小与角的两边画出的长短无关，而是取决于两条边叉开的大小。角可以分为锐角、直角、钝角、平角和周角。其中，锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°但小于180°，平角等于180°，周角等于360°。要画一个角，可以先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，然后在量角器的刻度线上标记所需的角度，最后再通过这个点画出另一条射线。在三位数乘两位数的乘法中，可以使用口算或笔算。在笔算中，可以先算出各位数位上的乘积，再将它们相加得到积。速度、时间和路程之间有一定的关系，即速度乘以时间等于路程。例如，特快列车每小时行160千米，普通列车每小时行106千米。在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也会扩大或缩小相同的倍数。在乘法估算中，我们可以估算出一个大致的积，但不能估算出一个准确的积。平行四边形和梯形中，垂直和平行是两个重要的概念。平行四边形的对边互相平行，而梯形则有一对对边平行。2、如果两条直线相交成直角，那么它们互相垂直，其中一条直线被称为另一条直线的垂线，它们的交点被称为垂足。如图二所示：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”2、画垂线：①例一：如何在直线上一点画出垂线？答：将三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿着另一条直角边画出垂线即可。②例二：如何在直线外一点画出垂线？答：将三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿着这条边画出垂线即可。③例三：连接直线外一点A与直线上任意一点，所画的线段哪个最短？结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，其长度称为这点到直线的距离。即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米。”3、画平行线：①例一：如何画平行线？答：可以使用直尺和三角尺来画平行线，先将三角尺的一条直角边紧贴直线，再将直尺紧贴三角尺的另一条直角边，然后沿着直尺平移三角尺，再画一条直线即可。②例二：在两条平行线之间画出几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点是什么？结论：两条平行线之间的距离相等。③例三：如何画出一条长3厘米、宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行的，两条边是互相垂直的。因此可以使用画垂线或平行线的方法画出。结论：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点即可。4、平行四边形：结论：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形；四个角都是直角的四边形叫长方形；四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。5、梯形：结论：平行四边形容易变形，它不具有稳定性。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。1、口算除法：2、估算除法：3、笔算除法：例一：有92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？例二：有140本故事书，每班30本，可以分给几个班？售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？每本书的价格为84元除以21本书，即4元一本。我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？可以买196元除以39元一本的书，即5本。还剩1元。礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？可以坐满5排座位，还剩10个人。576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？可以组成32个小组。十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？平均每天收集930节废电池除以31天，即30节废电池。除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？相同点：1、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；2、每求出一位商，余下的数必须比除数小。不同点：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；除数是一位数：先用除数试除被除数的前1位数，如果前1位数比除数小，再除前两位数；商的变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。你寄过贺卡吗？】培养查找、收集和处理信息以及解决问题的能力。通过阅读资料、运用统计、估算等数学知识，发现生活中存在的浪费资源的问题。正确解决因贺卡带来的环境问题。目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。2、沏茶类问