2021届初三年级一模考试数学试题

房山区九年级第二学期综合练习(一)

数学试卷2021.4

学校班级姓名考号

考1.本试卷共7页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。

生2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

须

4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

知5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题(本题共16分，每小题2分)

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

F

2.在迎来了中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利.

现行标准下，12800个贫困村全部出列.将12800用科学记数法表示应为

也

(A)12.8X103(B)1.28xl03(C)1.28xl04(D)0.128xl05

李3.下列冬奥会会徽的部分图案中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是

4.如图，AB//CD,EF分别与AB,CD交于息B,F.

E

若NE=50°,Z£FC=110o,则NA的度数为

(A)20°(B)30°_____-JB

(C)40°(D)50°_____________/

5.如果从1,2,3,4,5,6这六个数中任意选取U个数，那么取我的数，族铺

是3的整数倍的概率是

11、1

(A)-(B)-(D)-

236

6.若一个多边形的每个外角都是72。,则该多边形的边数为

(A)3(B)4(C)5(D)6

7.实数。，匕在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是

-2-1012

(A)a>-\(B)ab>0(C)h<-a(D)|a|<|/?|

8.在平面直角坐标系xOy中，若函数图象上任意两点P(%,yj,Q(9，%)均满足

(王—々)(%—%)>0.下列四个函数图象中，

所有正确的函数图象的序号是

(A)①②(B)③④(C)①③(D)②④

二、填空题(本题共16分，每小题2分)

9.若分式」■二有意义，则实数x的取值范围是—

x-5

10.写出一个比1大比4小的无理数.

II.分解因式：3a1-3b1=.

x+y=5,

12.方程组4-的解为__________

2x—y-1

13.已知关于x的方程f-2x+m=0有两个不相等实数根，则加的取值范围是

14.如图所示的网格是正方形网格，A,B,C是网格线交点,

则N43C+N84C=

第14题第15题

15.如图，点。是矩形A8C。的对角线8。的中点，点E是8C的中点，连接OA,OE.

若OA=2,OE=1,则矩形ABC。的面积为.

16.甲，乙，丙，丁，戊，己六人，将在“学党史，讲党史”活动中进行演讲，要求每位演讲者只讲一次,

并且在同一时间只有一位演讲者，三位演讲者在午餐前演讲，另三位演讲者在午餐后演讲，丙一定在午

餐前演讲，仅有一位演讲者处在甲和乙之间，丁在第一位或在第三位发言.如果戊是第四位演讲者，那

么第三位演讲者是.

三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题6分，第25题5分，第26题

6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

F

也

20,已知3x?—x—1=0,求代数式（%-2）2+5x（%+1）-3%的值.

李

21.已知：△ABC为锐角三角形，AB=AC.

求作：菱形ABOC.

作法：如图，

①以点A为圆心，适当长为半径作弧，交AC于点

交AB于点N；

②分别以点M,N为圆心，大于的长为半径作弧，

2

两弧在ZC4B的内部相交于点E,作射线AE与BC交于点。；

③以点。为圆心，以40长为半径作弧，与射线AE交于点。，连接8,BD；

四边形ABDC就是所求作的菱形.

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）;

（2）完成下面的证明.

证明：VAB=AC,AE平分NCA8,

/.CO=

AO=DO,

...四边形ABDC是平行四边形.

AB=AC,

四边形ABOC是菱形（）（填推理的依据）.

22.如图，四边形A3CO是平行四边形，过点A作AEL8C交CB的延长线于点E,

点F在上，且C户=8E,连接DE.

（1）求证：四边形A£7Z>是矩形；

（2）连接BO,若N43£>=90。，AE=4,

求8。的长.

k

23.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+l的图象与反比例函数y=*（人中0）的图象相交于点

x

A（2,〃z）,将点A向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点3.

（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；

（2）若一次函数的图象过点8,且与反比例函数丁=幺（人工0）的图象没有公共点，

25.为了解某校男，女生对配餐公司菜品满意度的情况，学生会从全校随机抽取男，女生各50名进行调查，

获得了他们的打分成绩（百分制），并对数据（打分成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信

息.

a.男生打分成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40Wx<50,

50Wx<60,60Wx<70,70«80,80Wx<90,90Wx<100）:

“频数

16-------------------------------------------

14............................................

o

405060708090100成绩/分

b.男生打分成绩在80WxV90这一组的是:

80818182848687

88888889898989

c.男，女生打分成绩的平均数，中位数，众数如下:

成绩平均数中位数众数

男生82m89

女生848286

(1)写出表中机的值；

(2)在此次调查中，对配餐公司满意度较高的是(填“男生”或“女生”)，

理由;

(3)如果该校700名男生都参加此次测试，请估计该校男生打分成绩超过85分的

人数.

26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2ax+c(a#0)被x轴截得的线段

长度为4.

(1)求抛物线的对称轴；

(2)求c的值(用含a的式子表示)；

F⑶若点”(％,3),N(%,3)为抛物线上不重合两点(其中为＜々)，且满足

也%,(x2—5)^0＞求a的取值范围.

27.己知：在△4BC中，NA=45。，ZABC=a,以为斜边作等腰Rl△BDC,使得A,。两点

李

在直线8C的同侧，过点。作DE_LAB于点E.

(1)如图1,当。=20。时，

①求NCDE的度数；

②判断线段AE与BE的数量关系；

(2)若45。＜0＜90。，线段AE与BE的数量关系是否保持不变？依题意补全图2,并证明.