从习题开始的初中数学教与学 论文

PAGEPAGE1从习题开始的初中数学“教与学”摘要：习题教学是初中数学教学中一个重要环节。习题教学的好与坏，会效的解题思路在初中数学教学中显得尤其重要。关键词：习题教学，解题模块，逻辑思维从下手。很多学生害怕数学，在数学学习中找不到自信，学生也不是不够勤奋，也是我们老师不愿看到的结果。《义务教育数学课程标准》明确提出：“课程内容的组织要重视过程，处发展得相当完善了，那么如何更好的发展学生的抽象思维呢？人的大脑就像一个文件柜，装有各种地图和解决问题索引，我们教师的工地达到教学的效果——教是为了不教。通过做题，我发现教材中的例题会给我们提供很多的思路，教材中的每一具体化的方法和步骤，那对我自己也是一种收获。我的解题方法如图1第1多种通解解题均失败后，转入下一步；第2步：对照参考答案和失败的通解，寻找令人“恍然大悟”的知识点或（5）最重要的：重新学习知识点（扩充知识点的认识）或推广新方法的思路到其他类似的题目上；第3步：新方法通过习题进行巩固。所做的习题，最好是之前做过的，可以用通解来解的类似题目，这样就可以更深刻的理解通解与新方法各自的优劣；第4步：反思。列出此题的变式，有几种方法来解决，怎样选择最优解，看新解法能否成为通解，或新方法能否成为通解的一部分。我将这种方法称为“习题—例题—习题”解题法。这种教学方法要求我们题的方法且印象深刻。这种解题法的优点在于：（1）不同类问题的不同方法之模型，加深对数形结合思想的理解；（3）利用联想回忆的方法，将所学过的数学知识串起来，融会贯通举一反三；（4）养成良好的学习习惯，及时总结归纳反思。利用这种方法，可以促进头脑中已建立的解题模块更加算法化和程序化。我希望用这种方法去影响学生，使学生在解题时不会无从下手，而是有很一定要重视例题的教学，首先自己头脑中就要有很多的例题，并能抽象出例题，才能帮助学生总结出解题方法，解题规律。自主学习和合作交流的能力，也有利于他们知识的掌握。可能有人会认为这种学习模式是一种程序式的机械操作，不利于创新精神视。一、利用的全等三角形的性质可以证明线段相等，角相等，面积相等、直线的位置关系等。那么如何构造全等三角形，就要让学生进行总结。1：在ABC中，A为BC边的中线，证明：ABAC＞AD12这道例题是八年级教科书上的一道例题，学生刚接触，教师没有引导讲解他们会认为这题无从下手，难的原因有以下两点：（1）所要证明的是不等式，D为边BC的中点和中线AD将△ABC的面积平分。此时教师可以引导学生反过来想，从结论ABAD边关系性质定理，学生会容易发现要将AD放在一个三角形内，利用2，将AD向外延长一倍至E，连接EC，边AB被转化到EC。这便是利用中线构造全3是利用中位同辅助线的作法，提供给学生发现和总结。除此之外，在三角形中遇有角平分线和中垂线时，学生也会学习自己总结的认识。二、在一元二次方程应用的学习中，在例题和习题中出现大量的求平均增此类型的题目抽象出“存钱”问题。例2：某人去银行存钱，存入A元定期一年，一年后连本带息再定期一年，问两年后取出B元，银行的平均年利率是多少（不考虑交税）？本金——A元 平均年利率——设为x第一年取出的钱——x第二年取出的钱——1x2B即可解除x的值。“存钱”问题会出现本金，利息，利率，基金等有关知识点，在讲解此类50000联系的知识点，再配以大量的习题巩固，即为抽象出例题做出铺垫。在练习时，放几个难度层次。也在脑中形成此类问题的例题。三、绝对值是初中数学学习的一个重要的概念，也是一个难点。难就难在学生对于绝对值几何意义的不理解。例yx-1x-2x-3x 时，y有最小值，且最小值等于 。绝对值的学习就是引入了数形结合的思想，它的定义是数轴上表示数a的aaa0ab表示数轴上a与b间的距离。x2的值最小，且ymin2。此类的问题学习，原来从代数的角度去考虑，要进行分类讨论，不仅麻烦学生相互出题，交流答案。张奠宙教授在《中国数学双基教学》中总结了中国双基教学的四个特点：例题-习题”解题法的学习，让初中生在头脑中树立典型例题，从而形成一种解学生的逻辑抽象思