初中数学教学中如何培养学生的解题能力 论文

初中数学教学中如何培养学生的解题能力到困难予以指导，从而提高他们的解题能力。关键词：初中数学解题思路解题能力策略在2019年中共中央国务院颁发《关于深化教育教学改革全面提高化作业设计是解决学生在初中学习数学能否学好的关键。二：培养学生解题能力的重要性笔者有幸参加了2022年安徽省芜湖市中考阅卷工作，在阅卷过程中充分体会学生阅读题目，理解题意，解题能力的重要性，本组共有817-18分析（一）考生常见解法1.第17题是一道应用题，某地区2020年的进出口总额为520年进出口总额有所增加，其中进口额增加了25％，出口额增加了30％（注：进出口总额=进口额+出口额）2020年进口额为xyx.y的代数式填表年份进口额／亿元出口额／亿元进出口总额／亿元2020xy52020211.25x1.3y(2)已知2021年进出口总额比2020年增加了1402021年进口额和出口额分别是多少亿元本次阅卷12288两题全对人数472016分均分11.98分，在阅卷过程中发现考生有下列几种解法：(1)填空:大多数考生能正确阅读题目，理解题意，填的是1.25x+1.3y，也有考生在2020年的基础上加上增加的部分所以填的是520+0.25x+0.3y,还有考生利用的是含y的代数式表示为650+0.05y,也有部分考生利用x的代数式676-已经具备了基本的数学知识和一定的理解能力能解决这一类的代数问题。(2)第二问题的解答我们大多数考生列的都是方程组y5201.3y520140也有很多考生列的是y5200.3y140这些列方程简洁明了，说明我们的考生能顺知顺时自然求解，也有部分同学用一元方程来求解的，列的方程为1.25x660或660这些方法都能说明考生能很好地理解题意作出解答。2.第18题是代数的规律探究题，题目：观察以下等式:第1个等式:(2×1+1)2=(2×2+1)2-(2×2)2.第2个等式:(2×2+1)2=(3×4+1)2-(3×4)2.第3个等式:(2×3+1)2=(4×6+1)2-(4×6)2.第4个等式:(2×4+1)2=(5×8+1)2-(5×8)2.……按照以上规律，解决下列问题:(1)写出第5个等式: (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并证明.第五个等式基本是对的没有异议，填的是5在第2个问证明猜想第n个等式成立时，证明方程式较多。方法一:借助平方差公式证明右边=n2n12n2n2=(2n2+2n+1)2_(2n2+2n)2=(2n2+2n+1+2n2+2n)(2n2+2n+1-2n2-2n)=(4n2+4n+1)=(2n+1)2=右边等式得证（方法简单明了，易化简）方法二：利用完全平方公式证明右边=n2n12n2n2=22=21=4n2+4n+1=(2n+1)2=右边等式成立代数方法需要将看成一个整体适用完全平方公式，适用此方法的考生对公式的应用非常熟练。N.再利用公式展开从而得到左边=右边，使等式成立得以证明方法四：部分考生用完全平方公式和多项式乘以多项式的方法硬乘解：左边=(2n+1)2=4n2+4n+1右边=n2n12n2n2=（2n2+2n+1)2-(2n2+2n)2=4n4+4n3+2n2+4n3+4n2+2n+2n2+2n+1-4n4-8n3-4n2=4n2+4n+1∴左边=右边∴等式成立方法五：有的考生做法如下（利用配方法）证：右边=[2n2+2n+1]2-[2n2+2n]21 1 1 1=[2(n+)2+]2-[2(n+)2-]22 2 2 21 1 1 1 1 1=4(n+)4+2(n+)2+-4(n+)4+2(n+)2-2 2 4 2 2 41=4(n+)221=4(n2+n+)4=4n2+4n+1=(2n+1)2∴左边=右边∴等式成立也有部分考生硬凑的结论这里就不赘述。二．考生常见失分点及教学建议（一）第17题，除了填空常规的不会以外，在解方程或方程组时有不少考也能有所回应。典型失误一：能正确填写问题（1）中的用x,y代数式来表示进出口总额，说明x,y中的推理，就不能正确找到等量关系，列不出正确的方程或方程组。题的关键，培养学生的解题能力首先是培养学生审题读题的能力。x,y，而有不少同学重设其他字母如Z,W等等，导致多考生没有最终算出2021进口额和出口额。只算出来x,y就认为解决问题了，（二）第18题的主要错1.规律找不对。2.有的考生规律可能知道但书写错误 漏掉了平方。。3.代数表示时不打括号，如（2n+1）2=（n+1·2n+1)2+(n+1-2n)2。4.证明等式成立时格式不规范。5.对完全平方公式和完全平方差公司不熟练，如：右边=（2n+1）2=4n2+2n+1遇到多项式的更弄不清楚。三．存在的问题及对今后教学的启示1.解题过程不规范.书写不工整。2.解题能力弱，计算能力弱。3.基本公式不熟悉，不能熟练应用。从今年的中考考题来看更需要我们一线教师在教学中务必要重视基础知识的教学，注重基础，紧扣课本，不是一味要求难题偏题。加强过程的书写训练，字迹清楚，书写工整的训练。三.培养学生解题能力的策略体现，基于中考题的题型特点，笔者认为培养学生解题能力至关重要审题普遍存在问题，经常是题目没有看清就下笔，结果肯定不是错就是不全面，代表1个单位，点A表示的数是-4.（1）在数轴上标出原点B所B点的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数？在解决第三个问题时答错或者答漏，不会分析C点可能出现的位置。安徽省教育出版社出版的《基础训练》七年级上册第六页第13题：一辆货车从51.5千米到达小红家。然后向西走了9.5千米到达小刚家,最后返回到百货大楼.（1）以百货大楼为原点，向东为正方向,1个单位长度表示1千米，请你在如图所示的数轴上标出小明家、小红家、小刚家的位置(小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示)；(2)小明家与小刚家相距多远？(3)若货车每千米耗油0.6升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？9.6升，为什么呢？因为他们审题时漏了一个关键的信息“最后返回百货大楼”，所以他们少算了最后的38页的11题题目要求写出A.B.C.D四点所表示数的相反数，我们的