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2023年湖北省咸宁市数学摸底卷三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
2.已知f(x)=ax³+bx-4,其中a,b为常数,若f(-2)=2,则f(2)的值等于()
A.-2B.-4C.-6D.-10
3.“x<1”是”“|x|>1”的()
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.在等差数列{an}中,a1=2,a3+a5=10,则a7=()
A.5B.8C.10D.12
5.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0,直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍,且l₂经过原点,则l₂的方程为()
A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0
6.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
7.设定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数,则f(2),f(4),-f(-3)之间的大小关系是()
A.f(2)<-f(-3)
B.f(2)<f(4)<-f(-3)
C.-f(-3)<f(4)
D.f(4)<f(2)<-f(-3)
8.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球,则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()
A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5
9.设a>b,c>d,则下列不等式成立的是()
A.ac>bdB.b+d
d/bD.a-c>b-d
10.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3,则P到轴y的距离为()
A.4B.3C.2D.1
二、填空题(4题)11.不等式3|x|<9的解集为________。
12.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。
13.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=()
14.若2^x>1,则x的取值范围是___________;
三、计算题(2题)15.解下列不等式x²>7x-6
16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
参考答案
1.C
2.D
3.B
4.B因为a3+a5=2a4=10,所以a4=5,所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考点:等差数列求基本项.
5.D
6.A
7.A
8.B
9.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b,c>d,所以设B=-1,a=-2,d=2,c=3,故选B.考点:基本不等式
10.C
11.(-3,3)
12.4
13.33
14.X>0
15.解:因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以(x-1)(x-6)>0
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