第八届NOC活动应用数学赛项指导

第八届NOC活动“应用数学〞赛项指导设立赛项的意义和目的1竞赛流程、细那么、本卷须知2竞赛解题技巧展示3随着?新课程标准?的公布与实施，人们对数学、数学教育、数学学习和考试评价的认识正在发生巨大而深刻的变化。?普通高中数学课程标准?中明确提出：“数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的开展。〞数学素质是公民所必须具备的一种根本素质，数学教育又是终身教育的重要方面，是终身开展的需要。通过学习，学生在面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略；面对新的数学知识，主动寻找其实际背景，探索其应用价值。使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和开展数学应用意识，提高实践能力?新课程标准?还指出：“数学课程应注重信息技术与数学课程的整合，有利于学生认识数学的本质，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。〞为了及时反映这种变化，落实?新课程标准?的精神，第八届NOC活动中将继续应用数学竞赛这一赛项。这将有助于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的数学应用意识，有利于扩展学生的视野，促进学生数学素养的提高3-DPieChart竞赛宗旨引导数学应用能力培养数学感悟能力提高数学研究能力竞赛特色1时尚激情活泼2自由热烈3有趣广泛深入竞赛性互动性参与性一：晋级流程及时间表二：晋级规那么附一：小学资格赛奖励规那么资格赛中，信息技术累计做对50题和学习等级到达20级以上，即可通过资格赛如果有参赛选手学习等级超过30级以上，将会获得初赛时“积分奖励〞注：初赛晋级复赛，是根据参赛选手账号积分等级的排名而定。所以，在初赛时获得更多的“积分奖励〞，将更有时机超越其它选手，晋级第八届NOC活动的复赛具体奖励如下附二：小学初赛竞赛说明〔1〕为了公平、公正的进行NOC活动的初赛，在初赛开始时，所有参赛选手账号的等级和总积分将清零，其它记录保持不变〔2〕在初赛截止时，参赛选手在所参加的竞赛工程所在区域处于?晋级区?的选手，将直接晋级第八届NOC活动的复赛〔3〕在初赛截止时，第八届NOC裁判委员会将对处于?保级区?的参赛选手进行筛选，局部?保级区?选手将晋级第八届NOC活动的复赛。筛选条件为参赛选手的做题正确率和总积分〔4〕在初赛截止时，处于?危险区?的所有参赛选手将无缘晋级第八届NOC活动的复赛注：每个赛区的晋级名额由各地方组委会而定，公布时间为2021年5月3日三：本卷须知1、在参赛时，请保证学校网络畅通，并在学生竞赛10分钟前翻开竞赛平台，进行必要的更新，否那么遇到网络无法链接、无法进入、无法参赛等一系列问题由学校或个人承担2、请每一位参赛选手牢牢记住自己的报名时所填写的用户名和密码，忘记密码时请及时打向“一起学习乐园〞求助，如果因为选手忘记用户名及密码而影响比赛，“一起学习乐园〞及NOC组委会不承担任何责任3、请每一位参赛选手如实填写个人信息，如发生谎报年级、填写他人名字等行为，一律取消参赛资格4、小学组复赛、决赛及初高中组初赛、复赛、决赛在开始前一个星期会在一起学习乐园平台中出现模式考试，各参赛选手可以提前进行模式考试，模式考试完全采用NOC竞赛模式客观题知识风暴网络数学益智游戏竞赛天才趣味数学在实际生活中应用数学赛项内容主观题综合实践能力考查局部知识风暴解题技巧展示说明——数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成局部为促进学生提高数学素养，安排挑战题目鼓励学生参与，内容涉及到数学文化、数学历史、数学人物、数学谜语、简单逻辑推理、脑筋急转弯、发散谜题、视觉迷域等竞赛解题指导样题[小学]竞赛解题指导网络数学益智游戏竞赛解题技巧说明——全国组委会将基于网络环境下选用一款数学益智游戏作为竞赛的工具，并制定出相应的评审规那么,使广阔青少年在生动有趣的网络数学益智游戏中感受到“数学好玩〞，进一步推动素质教育的开展。关注实践操作，培养学生动手动脑的习惯，并给不同思维层次的学生都提供开展的时机。建议——选手应对游戏的玩法要有一定的了解竞赛解题指导样题[网络数学益智游戏竞赛]数独竞赛解题指导天才趣味数学解题技巧说明——天才趣味数学为智力测试题目，主要测试考生的记忆力、分析观察能力、综合归纳能力、思维反响能力以及对于新知识的学习能力。主要涉及知识测试与图形测试两个方面建议——从赛题的方向来讲，着重表达应用性、趣味性及生活化，特别是教材中涉及到应用的知识点要重点把握。同时要注意，本竞赛与传统的数学竞赛的区别是，不考查“偏〞、“难〞、“怪〞及“技巧性强〞的题竞赛解题指导样题[小学]竞赛解题指导样题[小学]考观察：尽快找出所有不同的地方竞赛解题指导样题[小学]竞赛解题指导在实际生活中应用数学解题技巧说明——应用数学竞赛是基于信息技术支持下，利用网络资源与数学知识相结合，解决现实生活中及其他领域的问题，旨在检验、检测学生对数学知识及信息技术的应用能力。在实际生活中应用数学旨在效劳于学生的学习，考查数学的核心内容和根本能力，立足于学生的开展，考查分析和解决实际问题的思维能力建议——应在平时教学中着重培养学生的数学学科素养和利用数学作为工具解决生活中实际问题的能力，关注学生应用数学的能力竞赛解题指导样题：[小学]怎样储蓄？小东家有10000元钱，准备把它存入银行。爷爷要储存三年期，爸爸要储存一年期，两人意见不统一。小东问：“存三年期和存一年期的利率怎样？〞爸爸说：“三年期的年利率是8.28％，一年期的年利率是7.47％。〞小东听了后，按照三年期到期取回本息；再按照一年期到期取回本息后，连本带息再储，这样共储存三年后取回本息。她计算好后对爷爷和爸爸说出计算结果。爷爷和爸爸听后，认为这笔钱不急用，决定储存三年期。小东是怎样计算的？竞赛解题指导样题：[小学]怎样储蓄？参考答案——储三年期到期利息：10000×8.28％×3＝2484〔元〕储一年期到期本息：10000×〔1＋7.47％〕＝10747〔元〕连本带息再储两次一年期得利息：10747×〔〔1＋7.47％〕×〔1＋7.47％〕〕－10000＝2412.57〔元〕储三年期比3个一年期多得利息：2484－2412.57＝71.43〔元〕答：存三年期可多得利息71.43元，存三年期。储存两年期的年利率是7.92％。这10000元钱如果存两年期、与存一年期连存两年，所得利息相差多少元？〔答案：存两年期多得利息34.2元〕竞赛解题指导样题：[小学]百分数的应用看中了一款电动自行车，价格1700元。我想用这20000元做本金，以下哪种方式在3年后所得的利息,能买到这辆电动自行车？〔1〕存定期3年，年利率为3.24%〔2〕

用来买国债，定期3年，年利率为3.14%先估计一下，会是哪种方式的利息能买到电动自行车？竞赛解题指导考查范围及难度要求说明：上述知识范围内的应用题或与生活实际相关局部。26初高中组应用数学竞赛知识范围某数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示.设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y〔cm〕与宽x〔cm〕之间的函数关系的图象大致是()竞赛解题指导样题：[初中]

反比例函数样题：[初中]整除在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪．刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是〔〕〔A〕36〔B〕37〔C〕55〔D〕9028竞赛解题指导样题：[初中]不等式应用一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两局部；拿出其中一局部，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两局部；又从得到的三局部中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两局部……如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形纸片，那么至少要剪的刀数是〔〕〔A〕2004〔B〕2005〔C〕2006〔D〕200729竞赛解题指导样题：[初中]最优问题某人用一辆汽车由A城前往B城，沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需要的时间〔单位：小时〕，假设汽车行驶的平均速度为80km/h,而汽车每行驶1KM需要的平均费用为1.2元。试指出此人从A城出发到B城的最短路线，所需费用是〔〕元。30竞赛解题指导样题：[初中]不定方程小红家号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的号码．小明发现，他家两次升位后的号码的八位数，恰是原来号码的六位数的81倍，那么小明家原来的号码是．31竞赛解题指导样题：[初中]概率袋中装有5个红球、6个黑球、7个白球，从袋中摸出15个球，摸出的球中恰好有3个红球的概率是____。32竞赛解题指导样题：[初中]三角函数如下图，A、B两城市相距100Km，现方案在这两座城市间修建一条高速公路〔即线段AB〕，经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30度和B城市的北偏西45度的方向上，森林保护区的范围在以P点为圆心，50Km为半径的圆形区域内，请问方案修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？竞赛解题指导样题：[初中]平面几何综合应用34利用两个相同的喷水器，修建一个矩形的花坛，使花坛全部都能喷到水。每个喷水器的喷水区域是半径为10米的圆，问如何设计〔求出两喷水器之间的距离和矩形的长、宽〕，才能使矩形花坛的面积最大？竞赛解题指导样题：[高中]统计35某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重〔单位：克〕数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98〕，[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],样本中产品净重小于100克的个数是36，那么样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是().A.90B.75C.60D.45竞赛解题指导样题：[高中]立体几何36底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为0.5cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切.现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，那么需要注水cm3.竞赛解题指导样题：[高中]数列37现有价格相同的5种不同商品，从今天开始每天分别降价10％或20％，假设干天后，这5种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为，那么的最小值为〔〕竞赛解题指导样题：[高中]分段函数、极值38某市出租车计价是如下规定的：行程在3公里以内10元；大于等于3公里，每公里2元；总里程大于等于15公里的局部加收50％.每半公里计一次价.缺乏半公里按半公里计，例如.当行驶路程x〔公里〕满足5≤x＜5.5时，按5.5公里计价；当5.5≤x＜6时，按6公里计价.途中时速低于12公里〔称为等候〕时.每累计2.5分钟加收1元.缺乏2.5分钟不计.例如，累计时间t〔分钟〕满足15≤t＜17.5时.按15分钟计价；17.5≤t＜20时，按17.5分钟计价.晚11点到次日早5点为夜问，夜间起价11元.上述其它金额均加收20％的费用.〔1〕如果无等候，白天乘出租车行驶29.4公里的费用是多少？〔2〕如果无等候，白天乘出租车行驶14.7公里下车，再换乘另一辆出租车行驶14.7公里的总费用是多少？〔3〕写出白天乘出租车无等候行驶x公里与应付费用之间的两数关系式.〔4〕如果无等候，白天从A地乘出租车去41公里处的B地，直接乘车到达花多少钱？最省钱的乘车方案是什么？这个方案费用是多少？竞赛解题指导样题：[高中]向量应用39在一次飞行机器人的对抗比赛中，红方发现在其指挥台北偏东15度、相距20米处有一个蓝方的飞行机器人正在沿直线飞行，2秒钟后，它的位置已经移到红方指挥台的北偏东40度、相距40米处。红方决定马上发射模拟导弹击落这个机器人〔假设在这场比赛中飞行机器人和模拟导弹都是在同一高度上作匀速直线飞行的〕。问：〔1〕再过5秒钟〔不含前2秒钟〕，这个蓝方的飞行机器人位置在哪里？〔2〕假设红方模拟导弹的速度是每秒20米，是否有可能在这5秒种内击中蓝方机器人？〔3〕假设红方马上〔即发现蓝方机器人2秒种后〕从指挥部发射模拟导弹，为准确击中机器人，试确定发射的方位角。〔答案精确到0.01米、0.01秒、0.01度〕竞赛解题指导样题：[高中]线性规划40某工厂的一个车间生产某种产品，其本钱为每公斤27元，售价为每公斤50元.在生产产品的同时，每公斤产品产生出立方米的污水.污水有两种排放方式：其一是输送到污水处理厂，经处理〔假设污水处理率为85%〕后排人河流；其二是直接排人河流.假设污水处理厂每小时最大处理能力是0.9立方米污水，处理本钱是每立方米污水5元；环保部门对排人河流的污水收费标准是每立方米污水17.6元，根据环保要求该车间每小时最多允许排人河流中的污水是0.225立方米.试问：该车间应选择怎样的生产与排污方案，使其净收益最大.竞赛解题指导样题：[高中]数列综合2021年末，某商家迎来店庆，为了吸引顾客，采取“满一百送二十，连环送〞的酬宾方式，即顾客在店内花钱满100元〔这100元可以是现金，也可是奖励券，或二者合计〕，就送20元奖励券；满200元，就送40元奖励券，满300元，就送60元奖励券；...。当日，花钱最多的一顾客用现金70000元，如果按照酬宾方式，他最多能得到多少优惠呢？相当于商家打了几折销售？竞赛解题指导决赛题型与分值现场辩论网络在线竞赛占选手总成绩的40%占选手总成绩的60%客观题60%主观题40%小学组、初中组和高中组具有相似的试题结构，总分值均为100分决赛客观题解题技巧说明——决赛客观题局部，采用在线竞赛方式，考察动手能力、思维判断能力、收集信息、分析判断等综合实力

建议——主要涉及中小学奥数体系中的知识点决赛主观题〔综合实践能力考查局部〕解题技巧说明——数学源于生活，又广泛应用于生活。在实际生活中运用所学数学知识，处理实际问题是学生的数学素养之一。根据给定的题目，收集提炼信息，分析评价事件、人物、现象，可以通过搜索引擎搜索网络资源，并对搜索到的资料进行筛选，结合数学计算分析解决问题，整合成符合一定要求的文档。决赛综合实践能力考查局部为主观题，采用在线竞赛方式，限时完成400字以上的文章建议——综合实践能力考查局部要充分利用网络资源，还有可能用?几何画板?来探索结论，并完成word文稿。因此，网络资源收索、?几何画板?的使用、汉字输入、word文稿的编辑等要熟悉特别提醒引用网络资料时尽量利用相关官方网站尊重原作者，引据及网络资料请注明出处调查报告前言〔调查目的、人员分工〕正文〔一〕实践研究科学家研究发现，在有阳光时，大约每25㎡的树叶一天所释放的氧气可供一个人呼吸。如果这棵树有10000片树叶，那么在有阳光时，这棵树一天所释放的氧气能满足多少人呼吸的需要1、估测一片树叶的面积2、解决问题〔二〕利用网络或其它资源查找资料并整理〔三〕结合实践研究与所查的资料，写出自己的真实感受或提出自己的想法或建议等【小学组样题】竞赛解题指导46开卷应用论