数学课程理念与数学教学

数学课程理念与数学教学王道余主要内容课程标准的基本理念把课程标准的理念转化成实践中的观念主要教学内容数学课程标准的基本理念关于数学课程体现义务教育的普及性、基础性与发展性普及性→关注每个学生基础性→知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度发展性→促进学生全面可持续性发展关于数学学科强调数学的作用数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流的语言；数学能赋予人的创造性；数学是一种人类文化。关于数学学习学习内容：应该是现实的、有趣的和具有挑战性的数学问题的提出；数学概念的形成；数学结论的获得；数学知识的应用。学习活动：应该是生动活泼的、主动的、富有个性化的过程学习方式：应该包括动手实践、自主探索和合作交流。关于数学教学强调在数学教学中，学生是学习的主人教学活动要关注学生的个人知识和直接经验。教师是数学学习的组织者、引导者与合作者组织者：组织学生发现寻找搜集利用学习资源、营造氛围。引导者：引导学生设计学习活动，激活经验，深度探索、思想碰撞。合作者：建立人道和谐、民主、平等师生关系，在平等、尊重、信任、理解、宽容的氛围中受到激励和指导。关于数学教育评价过程性评价：要关注学生学习的结果，更关注学习过程。多元化评价：建立评价目标多元，评价方法多样的评价体系。（改善命题，引进定性评价）。改进教学：分析、反思教学行为，促进教师专业发展。关于现代信息技术树立数学课程与信息技术融合的观念；致力于改变学生的学习方式。课程标准的特点一个中心：促进学生的全面发展两个基本点：提供有价值的数学，倡导有意义的学习方式课程的目标知识与技能

关注“基础知识”和“基本技能”与时代的发展变化；凸现过程性目标；经历抽象过程；经历物体与图形的关系；经历解决问题的过程。让学生经历学习活动过程本身有多元价值；——探索的体验——创新的尝试——实践的机会——发现的能力数学思考思考数学是学校教育的内容，是一种生存的本领。数学思考包括：数感和符号感→抽象思维；空间观念→形象思维；统计观念→信息描述作出推断合理决策合情推理和演绎推理能力。解决问题解决问题与解题操练的本质区别在是否有思维活动。问题可以是纯粹的数学题，也可以是非数学题形式出现的各种问题。提出问题和理解问题：形成解决问题的策略；向学生提供观察、思考与猜测的机会，学会与人合作，交流思维过程和结果。情感与态度情感与态度培养好奇心。培养克服困难的自信心、意志力。了解数学对人类历史发展的推动作用，全面认识数学的价值。把理念转化成实践中的观念

数学教材学习教学发展学生教师过程数学数学在研究领域，研究方式和应用范围等方面得到空前的拓展数学成为21世纪公民的基本素养学校数学与学科数学是有区别的教材教材是一种重要的课程资源教学中要正确处理与教材的关系教师要创造性地使用教材新教材新在哪里？体现了课标的新理念形成了新的编写特点提倡了新的教学方式

教学什么是教学？教学是师生互动，共同发展。什么是数学教学？数学教学是数学活动的教学。学记中提出的教学原则

豫，预防性原则时，及时施教原则孙，循序渐进原则摩，学习观摩原则教学过程教师引导下的数学活动师生之间的互动过程促进师生共同发展传统的教学过程：引入——新授——巩固——作业课标提倡的教学过程：问题情境——建立模式——拓广与应用研究新的教学过程；

问题情境——探索尝试——解释与交流——拓广与应用学习什么是学习？行为主义学习观是【练习】，认知心理学的学习观【理解】，建构主义学习观是【探索】。建构主义的观点：学习是学习者与文本交互作用师生交互，生材交互，教材影响学生，学生影响教材。有效学习学生发挥积极性与主动性学生进行个性化的学习学生能对学习过程进行监控和调整在遇到困难时学生能得到帮助学习内容具有适当的难度在学习过程中得到启发与激励学生学生学习数学的情感因素认知、情感发展阶段性学生数学学习的过程教师教学设计能力教学实施能力教学评价能力教师的发展发展什么是发展？关注学生“大智慧”的发展关注情感、态度和价值观的发展课程的人文精神过程学生参与的过程学生思考的过程师生互动的过程思考的层次：探索性学习；理解性学习；记忆或操练性学习。主要教学内容

数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用数与代数

结合学生生活实际，加强数学知识实际背景；重视体验、注重过程、注重应用、注重估算。使学生逐步形成数感在解决问题中发展符号感：重视口算、加强估算，引进计算器；注重算法多样化；让学生经历提出问题，从实际问题中抽象出数量关系，并运用知识解决问题的过程；关于估算现在的估算与过去的估算有什么区别：过去→方法现在→意识关于算法多样化什么是算法多样化？计算教学中鼓励学生独立思考，用自己的方法解题；群体中的多样化，而不是个体的多样化，解题策略的多样化。算法多样化的作用教学中要注意什么问题如何看待优化？是由学生自己优化还是教师优化？（自己反思交流，探索建构过程）什么时候进行优化？数感什么是数感？数感是现象与数量建立的联系。是人的基本数学素养，是数的概念与计算的基础，是数学与现实问题的桥梁。如何培养数感？在运算中对数的概念的感知，在实际情境中对数的概念的感知。符号感什么是符号感？符号是数学的语言。是进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。如何培养符号感？在实际问题情境中理解符号、表达式、关系式的意义。在解决问题中发展符号感。（用符号表示具体情境、表示数量关系和变化规律、会进行符号转换：表格—关系式—图象—语言）数学建模问题情境—建立模型—解释应用与拓展数学建模解决问题

当n=100时，n*n=10000图形表格模型n*n空间与图形以“立体——平面——立体”为主要线索；强调与学生生活的联系；适当拓宽活动领域：包括图形认识，图形的变换，图形与位置等方面；以实际操作、测量、简单推理为具体处理方式，强调学生的直观体验；注重发展学生的空间观念发展对图形的审美意识。空间观念空间观念的表现形式：实物形状—几何图形—实物形状几何体与三视图、展开图之间转化；形象描述问题。培养空间观念的策