第九章讨价还价与联盟博弈博弈论教程-石家庄经济学院

讨价还价一个司空见惯的现象日常商品交易劳动市场交易商务谈判政治谈判10/9/20231博弈论第九章第九章讨价还价与联盟博弈两人讨价还价→多人讨价还价10/9/20232博弈论第九章第一节讨价还价问题的解法一、博弈论框架下的讨价还价问题（一）三要素1.参与人：1和22.策略集合S——备选方案集s——结果，s∈Sd——谈判破裂，d∈S10/9/20233博弈论第九章第一节讨价还价问题的解法一、博弈论框架下的讨价还价问题（一）三要素3.支付（效用）ui：S→R10/9/20234博弈论第九章第一节讨价还价问题的解法一、博弈论框架下的讨价还价问题（二）定义：B=（S,d;u1,u2）1.任意给定结果s∈S，有：u1(s)≥u1(d)，u2(s)≥u2(d)谈判破裂的效用最低10/9/20235博弈论第九章第一节讨价还价问题的解法一、博弈论框架下的讨价还价问题（二）定义：B=（S,d;u1,u2）2.至少存在一个s∈S，使：u1(s)>u1(d)，u2(s)>u2(d)讨价还价的激励10/9/20236博弈论第九章第一节讨价还价问题的解法一、博弈论框架下的讨价还价问题（二）定义：B=（S,d;u1,u2）3.效用配置集U（B）={（u1(s),u2(s):s∈S}10/9/20237博弈论第九章第一节讨价还价问题的解法二、讨价还价问题的纳什解法（一）主要思想1.目标参与人在讨价还价中增加效用10/9/20238博弈论第九章第一节讨价还价问题的解法二、讨价还价问题的纳什解法（一）主要思想2.过程（1）引入“第三者”裁判，主持人（2）主持人的资质公平、公正、不偏袒10/9/20239博弈论第九章第一节讨价还价问题的解法二、讨价还价问题的纳什解法（一）主要思想2.过程（3）主持人实现公平的条件大家好才是真的好10/9/202310博弈论第九章第一节讨价还价问题的解法二、讨价还价问题的纳什解法（二）纳什解大家好才是真的好10/9/202311博弈论第九章第一节讨价还价问题的解法二、讨价还价问题的纳什解法（三）纳什解的特征：帕累托最优对于B=（S,d;u1,u2），如果s,t∈S，且ui(s)>ui(t)则tσ（B）10/9/202312博弈论第九章讨价还价问题B=（S,d;u1,u2）纳什解：帕累托最优解K-S解10/9/202313博弈论第九章第一节讨价还价问题的解法三、讨价还价问题的K-S解法（一）案例分析：破产问题1.符号设定K——破产企业剩余资产n——债权人数目Di——某债权人的债权，∑Di>Kci——债权人i最终分到的财产10/9/202314博弈论第九章第一节讨价还价问题的解法三、讨价还价问题的K-S解法（一）案例分析：破产问题2.2个债权人的情形D1+D2>KS≡{(c1+c2):c1+c2≤K}ui(c1,c2)=ci谈判破裂点：（-D1,-D2）10/9/202315博弈论第九章第一节讨价还价问题的解法三、讨价还价问题的K-S解法（一）案例分析：破产问题3.分析：假设D1>D2（1）分配方案按债权比例进行分割10/9/202316博弈论第九章第一节讨价还价问题的解法三、讨价还价问题的K-S解法（一）案例分析：破产问题3.分析：假设D1>D2（2）分配结果结论：纳什解法并非万能10/9/202317博弈论第九章第一节讨价还价问题的解法三、讨价还价问题的K-S解法σKS（B）（二）K-S解法1.最大效用组合点（μ1，μ2）μi=maxui(s），i=1,22.谈判破裂效用组合点（u1(d),u2(d)）10/9/202318博弈论第九章第一节讨价还价问题的解法三、讨价还价问题的K-S解法（二）K-S解法3.K-S线在u1-u2平面上，从谈判破裂效用组合点（u1(d),u2(d)）出发，经过最大效用组合点（μ1，μ2）的射线10/9/202319博弈论第九章第一节讨价还价问题的解法三、讨价还价问题的K-S解法（二）K-S解法4.K-S解设K-S线与U（B）的交集的效用配置为对应的可行结果S即K-S解10/9/202320博弈论第九章第二节联盟博弈——合作博弈从两人讨价还价到n人讨价还价参与人合作与勾结，建立联盟一、符号N——参与人集合，N={1,...,n}C——联盟，集合N的一个非空子集由几个参与人组成的某集体v（C）——联盟保证能够获得的效用水平联盟博弈：B（N；v）10/9/202321博弈论第九章第二节联盟博弈——合作博弈二、联盟博弈的核：core(B)在联盟博弈B（N；v）的可行结果集中，不会被任何联盟瓦解的可行结果的集合，Core（B）10/9/202322博弈论第九章第二节联盟博弈——合作博弈三、夏普里值：如何处理多人博弈？1.C：联盟2.i对C的贡献v（C）－v（C\{i}），“\”：撤走3.k——C的人数4.k=#（C）：联盟的规模10/9/202323博弈论第九章第二节联盟博弈——合作博弈三、夏普里值：如何处理多人博弈？5.夏普里值：（φ1，...，φn）10/9/202324博弈论第九章第二节联盟博弈——合作博弈三、夏普里值：如何处理多人博弈？5.夏普里值：（φ1，...，φn）在各种可能的联盟次序下，参与者对联盟的边际贡献之和除以各种可能的联盟组合10/9/202325博弈论第九章夏普里值解读：三人财产分配问题财产：100万，在a、b、c之间分配分配方案投票权：a50%；b40%；c10%分配方案的通行证：投票权>50%选择联盟：ab、ac、abc等10/9/202326博弈论第九章夏普里值解读：三人财产分配问题联盟次序与关键加入者关键加入者：边际贡献为100万元夏普里值：φa=4/6,φb=1/6,φc=1/6联盟次序abcacbbacbcacabcba关键加入者bcaaaa10/9/202327博弈论第九章博弈论应知应会1根据案例做出矩阵型博弈要点：仔细阅读案例，计算出正确的收益基础：静态博弈与动态博弈的区别同时决策VS一前一后决策决策时是否拥有他人信息寻找纯策略纳什均衡的方法：3种10/9/202328博弈论第九章博弈论应知应会2拍卖理论、讨价还价问题、联盟博弈基本知识运用逆推归纳法寻找子博弈完美纳什均衡过程与路径已知路径改变，如何改变支付？矩阵型转化为扩展型10/9/202329博弈论第九章博弈论应知应会3纳什均衡的帕累托最优标准现实