车道被滥用对城市道路通行能力的影响研究

车道被滥用对城市道路通行能力的影响研究

车道占用是指道路和道路段的交通能力在单位时间内由交通事故等因素减少的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点,一条车道被占用,也可能降低路段所有车道的通行能力。如处理不当,甚至会出现区域性拥堵。车道被占用的情况种类繁多,正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度,将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。本文旨在建立车道被占用对城市道路通行能力的影响模型(详见2013年全国数学建模A题)。1事故断面的实际交通能力变化规律1.1交通量核算及车种选择(1)数据收集:对于视频1,以事故发生的时间16∶42∶40为下限,以10s为组距,连续等距分组,将交通事故发生至撤离期间分为76段(其中时段16∶49∶40—16∶50∶10内视频缺失,因数据量大,故不作统计,以下相同,不再说明)。分别统计各时间段大车、小车数量,得出初始数据。⑵数据处理:在交通调查中,为准确衡量道路的通行能力,需要把不同车型的交通量换算为标准车当量交通量。根据交通量调查车型划分及车辆折算系数,选取大车的折算系数为1.5,小车的折算系数为1,将各时间段的总交通量和大车交通量标准化后得到一组新的数据。⑶符号说明:设Qx为单向车道可能通行能力,即实际路况条件下所能通过的最大交通量veh/h;CB为基本通行能力;N为单行道路的车道数;fw为车道宽度和路肩宽度对通行能力的修正系数,给定单车道宽度为3.25m,故fw取0.56;fp为驾驶员条件对通行能力的修正系数,一般在0.9-1间,选取中间值0.95。EHV为大型车换算成小客车的车辆换算系数;PHV为大型车交通量占总交通量的百分比;视频1中交通事故期间,车道数为1;l安为车辆间的安全间距,一般取用2m;l反为司机在反应时间内车辆行驶的距离;l制为车辆的制动距离;t为驾驶员反映时间,可取1s;车辆平均长度l车对于小汽车采用5m;在发生拥堵的城市道路中行驶,速度应在20km/h以下,因为无法具体计算,现取每辆车的行驶速度为20km/h,此时附着系数φ为0.44。1.2实际通行能力模型首先,实际通行能力是考虑实际路况后对基本通行能力的修正,单向车行道的实际通行能力则为:大型车对通行能力修正系数的计算公式为其次,基本通行能力模型为:行驶车辆之间的最小安全间距l0为将各项数据代入式(2)可得:得到实际通行能力的变化规律如下:将视频1中各时间段标准化后的总交通量和大车交通量代入式(4)中得到其实际通行能力。再运用Excel做出各时间段实际通行能力与时间段间的折线图,然后分析其变化趋势,其结果见图1。1.3实际通行能力下降由图1可知,在事故刚刚开始的时候,由于一开始几分钟内的堵塞,实际通行能力较低,经过一段时间的分流,上升维持在某一数值,保持基本平稳状态;随后在某处由于红绿灯等因素的影响,突然变小,进而又恢复到基本平稳状态;以此规律变化下去,基本上呈周期性的变动。2不同车道的实际交通能力不同2.1道路通行能力测算(1)视频1:以交通事故发生的时间16∶42∶40为下限,以1min为组距,连续等距分组,将交通事故发生至撤离期间分为18段。分别统计各段时间大、小车数量,得出初始数据。再根据折算系数把不同车型的交通量换算为标准车当量交通量,进而得到各个时间段的道路通行能力(详见表1)。(2)视频2:取交通事故发生的时间17∶34∶17为下限,将交通事故发生至撤离期间分为28段。同理得出得到各个时间段的道路通行能力(详见表2)。2.2假设检验结果首先,用Matlab软件对表1中的视频1中各时间段的道路通行能力中的数据进行拟合并作出拟合图形,Matlab求得结果见表3和图2。同理,对表2中视频2各个时间段的道路通行能力中的数据进行处理,结果见表4和图3。其次,用Excel软件将表1中各个时间段的道路通行能力和表2中各个时间段道路通行能力中的数据,进行计算归纳得到模型所需统计量,见表5。此时,对视频1和视频2中的数据进行假设检验———t检验。(1)提出以下假设原假设:H0:μ1=μ2;备择假设:H1:μ1≠μ2。(2)选择检验统计量,根据备择假设确定拒绝域形式(3)选择显著性水平α=0.05。(5)根据表4、表5中的数据作出判断由式(6)可知,样本落在拒绝域内,拒绝原假设H0:μ1=μ2,即在显著性水平α=0.05下,同一横截面交通事故所占车道不同对其实际通行能力的影响具有显著性差异。又由于交通事故1、2发生开始至撤离期间内的实际通行能力(样本均值)为646(pcu/h)>632(pcu/h),所以视频1中交通事故所处横断面通道对实际通行能力影响较大。问题中所研究的是具有3条车道的道路,考虑到下游路口右转流量比例21%,直行流量比例44%,左转流量比例35%,故有车道一、车道二、车道三的基本通行能力分别为道路总基本通行能力的21%、44%和35%。由此总理论通行能力可化为:CB=21%CB+44%CB+35%CB=CB1+CB2+CB3取a(0<a<1)为变化1个车道对基本通行能力的折算系数。由于N、fw、fHV、fp都为正数,只需要比较(14%a2-14%)的符号。由此,构造函数f(a)=14%a2-14%,函数图形见图4。2.3中有横断面交通事故后剩余车道的影响综上所述,交通事故1是发生在车道二与车道三上,其余车辆只能通过车道一行驶;交通事故2发生在车道一与车道二上,其余车辆只能通过车道三行驶。结合原赛题附件可知,视频1中的横断面交通事故后剩余的车道(车道一)的车道流量比例为21%,而视频2中的横断面交通事故后剩余的车道(车道三)的车道流量比例为35%。当交通事故发生在车道二、三时,车辆将涌入车道一行驶,也就是说原本车流量为21%的车道现在需让所有的车辆行驶;当交通事故发生在车道一、二时,车辆将涌入车道三行驶,也就是说原本车流量为35%的车道现在需让所有的车辆行驶。同一横断面交通事故所占车道后剩余车道的车道流量越小对道路通行能力的影响越大,所以视频1中交通事故所处横断面通道对实际通行能力影响较大。3单元段相应变量的长度与单车带段相关变量之间的关系3.1累计数确定和交通流密度设N0为初始时刻(即t=0)上、下游断面之间的车辆数,NU(t)为t时刻通过下游断面的车辆累计数,ND(t)为t时刻通过下游断面的车辆累计数,ΔN(t)为t时刻上、下游断面之间的车辆数,LD(t)为t时刻上、下游断面之间的当量排队长度;L为上、下游断面之间的距离;km为上、下游断面之间的交通流最佳密度,取0.025;kj为上、下游断面之间的交通流阻碍密度,取0.1。3.2交通事故所影响的路段车辆监狱排放系数的回归分析(1)利用流量守恒方程建立单车道路段当量排队长度模型首先,以单入口单出口不可超车的单车道路段,根据流量守恒原理,可知将从视频1中采集的数据,代入式(9),可得交通事故所影响的路段车辆排队长度。(2)多元线性回归模型第一步:总体分析根据视频1得出的数据,经过标准化变换后得到一组新的数据,并由该数据建立多元线性回归模型:使用Eviews6软件,得出视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度Y与事故横断面实际通行能力X1、事故持续时间X2、路段上游车流量X3间的关系,详见图5。求得模型估计结果为由回归结果可以看出:由于数据是截面数据,可决系数R2=0.1884,所以模型拟合程度较好。在5%的显著性水平下,F统计量的临界值为F0.05(3,40)=2.84,表明模型的线性关系显著成立。从斜率项的t检验值来看,在自由度为n-k-1=39的t统计量的临界值为t0.05(39)=1.699。则拒绝域为W={t>1.699}。事故横断面实际通行能力X1的斜率的绝对值为0.1757<1,样本数据未落入拒绝域内,表明事故横断面实际通行能力X1与交通事故所影响的路段车辆排队长度Y之间的线性关系是不显著的;同理可得,事故持续时间X2、路段上游车流量X3与交通事故所影响的路段车辆排队长度Y之间的线性关系是显著的。第二步:分步分析此时,再以分步分析的方法来探讨视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度Y与相关变量X1,X2,X3间的的相关关系和函数关系。由于交通事故所影响的路段车辆排队长度Y与相关变量X2,X3间的函数关系已经确定,只需分析交通事故所影响的路段车辆排队长度Y与事故横断面实际通行能力X1之间的相关关系。使用Eviews6软件求解结果,具体见图6(Y与事故横断面实际通行能力X1之间的散点图)。3.3双接触状态下的车辆排放系数由图6可知,交通事故所影响的路段车辆排队长度Y与事故横断面实际通行能力X1之间无显著关系,由图可知,我们可以看出交通事故所影响的路段车辆排队长度Y随着事故横断面实际通行能力X1的变动基本上具有一定的周期性。在一定周期内,当X1取某一值时,Y会有一次集中,而出现这种周期性变动的原因可能是交通堵塞。而事故持续时间X2、路段上游车流量X3与交通事故所影响的路段车辆排队长度Y之间的线性关系则是显著的。4车辆列车以吨匹配结束时4.1事故所处横断面车速工况分析假设视频1中出现的车辆车长为一定值s1=5m,车辆的行驶间距为一定值s2=2m,车道数w=3,各车近似依次进入各个车道。我们取某一极小时间间隔[t,t+dt],计算该时间间隔内进车量与出车量。由于事故发生时车辆初始排队长度为零,且事故持续不撤离,路段下游方向需求不变,要使视频1中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米,即车辆排队长度达到140米。由此,我们建立微分方程模型。由于进车量为路段上游车流量,为1500pcu/h,出车量为事故所处横断面车流量。我们假设此次交通事故发生点的迁移对事故所处横断面车流量的影响可忽略,且事故所处横断面车流量近似为某一定值。所以,由视频1横断面车流量可知,我们对各时段横断面车流量相加求均值,进而换算求出该定值约为1099pcu/h。4.2车辆机构长度其次,设t时刻车辆排队长度为y(t),于是,在时间间隔[t,t+dt]内,有从而车辆排队长度为由此,易解得方程(12)满足初始条件这就是车辆排队长度y随时刻t变化的规律。最后将y=140代入(13),可求得t≈0.1496h≈8.98min。4.3排段式变通式立交上述结果表明,从事故发生开始,经过约8min59s可使排队长度达到140m,车辆排队长度将到达上游路口。结合实际情况进行可行性分析,结论与实际相符合,在可以接