城市轨道交通列车通行方案优化研究

城市轨道交通列车通行方案优化研究

根据城市公共交通的具体办公方案，列车到达并离开车站的时间是协调各部门工作、确保列车安全和客运服务质量的先决条件和基础。国内外现行轨道交通调度管理中,主要有均衡和阶段均衡2种列车开行模式。基于等间隔发车的均衡开行模式,是普通国有铁路和远距离城际铁路(客运专线)主要选用的方式,但该调度模式对于城市轨道交通会导致高峰时段乘客排队等待时间过长、非高峰时段能力虚靡的现象。阶段均衡开行模式,就是将运营日划分为若干个时段,每个时段等间隔均衡发车,该模式能在一定程度上缓解排队等待和能力虚靡现象。在理论研究方面,文献运用分枝定界方法,研究了单线铁路旅客列车开行方案的编制问题;文献以德国铁路为背景,研究了铁路旅客列车开行方案的编制问题,建立了能力约束下旅客列车周期开行方案的数学模型,通过增加松弛变量和简化模型,提出了求解模型的启发式算法;文献建立了基于均衡调度模式下旅客等待时间最小的列车调度多目标优化模型,提出了基于遗传算法的求解理论;文献构造了城市轨道交通周期化列车时刻表的整数规划模型,提出了一种特殊的启发式求解算法;文献运用最大叠加理论研究了铁路列车时刻表的可靠性问题,重点分析了列车晚点及其传播规律;文献研究了城市轨道交通网络中不同线路之间的列车衔接问题,以尽可能减少乘客的中转换乘时间。但上述研究均没有考虑客流需求的时变特征、乘客的排队等待、以及列车和运行线的匹配等问题。基于此,本文分析城市轨道交通系统中客流需求的时变特征和乘客在车站的排队等待行为,充分考虑列车与运行线的匹配关系,研究拥挤环境下城市轨道交通列车开行方案编制的理论和方法。1问题描述1.1下定义为城市2,3,5,5.2,5.2,5e,5e对于1条城市轨道交通线路,有n个车站,双线,列车从车辆段出发的方向为上行方向,反之为下行方向。从始发站1开始,沿上行方向环形逆转到下行方向,依次标记为车站2,3,…,n,n+1,…,2n-1,直至逆向终点站2n,以下用i标记车站。实际上,车站1与2n,2与2n-1,…,n与n+1分别具有相同的地理名称,但为了方便起见,本文仍按2个不同的车站区分它们。1.2列车折返站车站n根据国内外城市轨道交通运营实践,不失一般性,做如下设定。轨道列车采用2站式的长交路运行,即始发站1为车辆段所在站,车站n为列车折返站;所有列车的编成辆数一致,即列车具有相同的载客能力,用C表示由座位数与可容纳站立人数之和决定的列车载客能力;列车运行速度恒定,即所有列车在同一区间内运行时间相同,用Ui表示列车从i站到i+1站间的运行时间,其中包括在i站的起车附加时间和在i+1站的停车附加时间;列车在同一车站的停站时间相同,用Si表示列车在i站的停留时间。1.3列车行车方案是否为列车行车方案,列车行驶方案与列车行车方案无关对于发车频率很高的城市轨道交通,乘客较少关心具体的列车开行方案,一般是“随到随上车或等待到站”,其出行行为与列车开行方案无关。基于此,本文用Di,i+s(t)表示t时刻到达i站前往i+s站的乘客人数(s=1,2,…,2n-i),注意到列车到折返站后所有的乘客都将下车,故当i∈{1,2,…,n},i+s∈{n+1,n+2,…,2n}时,客流需求Di,i+s(t)=0。1.4行程列车现有的研究基本上没有考虑排队等待的影响,认为“所有候车乘客都能乘上到达车站的第1趟列车”,但是,这一假定与事实不符。实际上,在特大城市的交通高峰时段,乘坐城市轨道交通的出行者不能乘上当前到达的列车,而需要排队等待第2趟、甚至第3趟列车,这是1种普遍存在的现象。本文在建模时将充分考虑排队等待现象对列车开行方案的影响。1.5货物列车“列线耦合”城市轨道交通的“列线耦合”,是指列车与运行线之间的匹配关系,它要求对每条计划开行的运行线,都必须保证有确定的列车装备、客源或货源与之对应,否则将造成“有线无列”或“有线无流”的现象。对于普通的铁路旅客列车,由于列车运行时间长、乘客按计划出行,“列线耦合”一般不会成为问题;货物列车的“列线耦合”主要反映为货物列车开行方案与技术站列车编组计划的协调,而我国铁路在现阶段很难做到这一点,实际运营中如果出现“有线无流”的情况,调度部门将使用“丢线”的方法;对于列车开行密度很高的城市轨道交通,最重要的问题是要保证有备好的动车组(列车装备)随时待发。2数学模型2.1乘客人数和通过车辆距离i+sj的列车出发情况定义建模所需的其他符号和参数如下:j为列车标记;k为本调度时段内的总发车次数;m为本调度时段可供作业的动车组数目;Tijij为第j列车从i站出发的时刻;Pij为第j列车离开i站时车上的乘客人数;Rijij为第j列车上的乘客到达i站下车后车内剩余的人数;Bi‚i+sj为从i站出发前往i+s站的乘客中可乘上第j列车的人数;Ei‚i+sj为前往i+s站能乘上第j列车的乘客到达i站的临界时刻,早于或等于临界时刻到达车站的乘客均能乘上该趟列车。2.2列车追踪间隔时间对于城市轨道交通,必须保证前后2列列车在起点站的发车间隔时间满足安全追踪要求;此外,本文讨论的城市轨道列车运行不存在越行与会让的情况,根据列车在起始站的发车时刻,可以顺向推点计算列车在任意站的出发时分,第j列车从i站出发的时刻等于该列车在始发站的发车时刻与途中停站及运行时间之和,故有式中:I为列车追踪间隔时间,min。2.3基于乘客能力分析的乘客公车增长模型轨道列车到达车站后,部分在车乘客将在该站下车,而在车站等待的乘客则按照一定的规则上车,当在车人数达到载客能力时,未上车的乘客将排队等待下一趟列车,由此可以得到其中,式(3)用于计算乘客下车后车内剩余人数,式(4)用于计算乘客上车后在车乘客人数,式(5)用于计算列车出发时能够上车的人数。2.4低乘客人数计算公式c0轨道运营公司为了维护企业利益,需要运行在轨道线路上的列车保持一定标准的载客人数,故有式中:C0为车辆的最低载客人数标准,当在车乘客人数小于这一数值时,运营公司认为属于低载客运行;N0为列车运行1个往返时允许低载客人数运行的最大区间数;g用于标记列车低载客运行的区间。2.5约束条件假设动车组数目是制约列车开行方案的主要因素。对于城市轨道交通问题,是否有预先准备好的动车组随时待发,是解决列线耦合问题的核心。在动车组先到先发的假设条件下,可以得到以下约束条件。式中:T0为由运行时间、停站时间和准备时间组成的动车组运行1圈所需的时间,min;Z0为动车组在始发站进行准备作业所需的时间,min。式(7)中,若j>m,该式将保证出发列车在始发站的发车时刻不早于前一列车的可以发车时刻,使每一列车运行线都有待发的动车组与之匹配;当j≤m,Tj-m的下角标j-m表示上一调度时段内相应的列车,其中0表示上一调度时段最后1班列车,-1表示倒数第2班列车,依此类推。2.6teii+sj-1ij]dic-rij当城轨列车到达车站后,一部分乘客将在该站下车,列车的剩余能力决定允许上车人数的多少,并由此决定该站乘客乘坐该列车的临界时刻,本文针对各种可能出现的情况,给出临界时刻的一般计算方法。情况1:当第j个列车到达i站并乘客下车后,列车剩余能力为C-Rij,如果候车乘客人数不超过C-Rij,则所有候车乘客均可上车。故当2n-i∑s=1∫t∈(Ei‚i+sj-1‚Τij]Di‚i+s(t)dt≤C-Rij时,有情况2:当第j个列车到达i站后,如果2n-i∑s=1∫t∈(Ei‚i+sj-1‚Τij]Di‚i+s(t)dt＞C-Rij,则只有部分候车乘客能乘上第j列车,而其他部分乘客必须加入到排队队列中等候下一趟列车。在所有乘客都独自到站的条件下,由i站前往不同目的站的临界时刻相等,其计算公式为情况3:当第j个列车从i站出发时,如果2n-i∑s=1∫t∈(Ei‚i+sj-1‚Τij]Di‚i+s(t)dt＞C-Rij,且乘客可以同时到站(情况2的拓展)的条件下,则乘客上车顺序不仅依赖于轨道交通系统的硬件条件,还取决于所在地区文化习俗和社会文明程度,如老人妇女优先等,也可能是一种随机的行为。本文假定同一批到达的乘客具有不同的优先权,其大小表示候车乘客上车的优先程度,优先权大的乘客上车次序先于优先权小的乘客。为了展示模型的内在机理,本文按目的地的远近决定乘客的优先权,即同一批到站的乘客中,目的地越远则优先权越大,则临界时刻可通过以下递推公式获得。容易看出,在限制乘客独自到站的假设条件下,递推计算公式(11)包含了情况2临界时刻的计算。2.7乘客等待时间在考虑列车运行条件、动车组数量和运营企业利益等约束条件下,最小化乘客的车站等待时间,是轨道交通列车开行方案优化的目标。为了计算调度时段所产生的乘客总等待时间,需要额外考虑调度时段内首班列车发车前和末班列车发车后产生的乘客等待时间。按照调度时段滚动向前推进的事实,本文在统计乘客车站等待时间时,只计算首班车发车前乘客的等待时间,而将本时段不能乘上末班车的乘客的等待时间放到下一时段,依此类推。对于t时刻到达i站前往i+s站的乘客,当到达时刻t介于临界时刻Ei‚i+sj-1和Ei‚i+sj之间时,乘客将乘上当前到达的第j列车,其所产生的候车时间为Tij-t,当到达时刻t晚于Ei‚i+sj时,这些乘客将等待下一班到达的第j+1列车,乘客所产生的等待时间为Tij+1-t。于是,目标函数可表示为式中:Ei‚i+s0表示前一调度时段前往i+s站能乘上末班车的乘客到达i站的临界时刻。3模拟计算3.1可能且明显的多可能发酵时段,使用约束组本文运用遗传算法求解模型,染色体采用特殊的二进制编码方法,每个基因位置对应调度时段内轨道列车在始发站的1个可能的发车时刻,其中“1”表示在该时刻列车发车,“0”表示不发车。取1.00min为间隔单位,调度时段为2h,则列车在始发站有120个可能的发车选择,即染色体基因的长度为120。在遗传算法其他操作步骤中,按照文献的方法计算染色体的适应度,并对选择算子进行模拟退火拉伸,对交叉、变异算子进行动态变化。3.2地铁1号线单位时间和停站时间的确定本文以南京市地铁1号线作为研究对象,线路共有16个车站,区间运行时间见表1,列车在各站点的停留时间见表2,其中迈皋桥站的停留时间为列车在该站进行折返作业的时间,研究运营时段为6:00—8:00。另外,表1和表2仅列出了上行方向的区间运行时间和停站时间,因为下行方向这2组参数的取值与下行方向相同。目前,我国的城市轨道交通均使用IC卡付费乘车,通常情况下,一张地铁IC卡包含4个字段,分别表示卡号、交易类型(上车还是下车)、交易地点和交易时间。利用IC卡提供的信息,可以获得任意2个站之间的动态客流需求,图1表示单位时间(2min)内南京地铁1号线各站总到达客流量的变化情况。模型及遗传算法中其他参数的取值为:最小追踪间隔时间2min,列车额定载客人数900,列车最低载客率20%,低载客运行最大区间数8,动车组的数量13,列车在始发站准备作业所需时间4mim,种群规模50,迭代次数300,交叉概率0.90,变异概率0.05。3.3列车行车方案应用本文设计的算法可以求得列车在始发站的发车时刻,见表3,其中最佳发车次数为17,乘客在车站的平均等待时间为3.68mim。根据表3数据,可绘制相应的轨道列车开行方案,如图2所示,其中横坐标表示时间,纵坐标表示车站,斜线表示列车运行线,列车运行线在车站16折返。比较图1和图2可以看出,列车开行方案发车间隔与客流需求的变化规律基本吻合,如6:00以前客流量较小,相应的发车间隔较大,而在7:30左右客流量较大,列车发车间隔较小。此外,在动车组数量及其他参数取值相同的条件下,笔者还计算了采用均衡发车模式下乘客的平均等待时间,计算结果表明,利用本文方法得到的列车开行方案效果明显。4乘客列车行驶方