梯形 省赛获奖

19.3梯形喀什市第三中学阿提坎木肉孜一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形.1.梯形的定义：1.将一般梯形的两腰变为相等，出现了什么梯形？一般梯形等腰梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的定义：一般梯形直角梯形有一个直角的梯形叫做直角梯形。2.将一般梯形的一个底角变为直角，出现了什么梯形？直角梯形的定义：3.梯形的分类：上底下底腰腰高有一个角是直角两腰相等等腰梯形直角梯形梯形ABCDE2.梯形各部分的名称：等腰梯形：两腰相等的梯形直角梯形：有一个角是直角的梯形。BADC问题（1）等腰梯形是轴对称图形吗？（2）它的对称轴在哪里？上下底中点连线所在的直线是对称轴。等腰梯形有什么性质呢？边：两底平行，两腰相等AD//BCAB=DC那么等腰梯形中角又有什么特征呢

等腰梯形的性质：EF等腰梯形是轴对称图形；选择题:下列图形中，不是轴对称图形的是

。A、平行四边形B、矩形C、菱形D、等腰梯形ADABC对称性BADC已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，证明：过点D作DE∥AB交BC于点E

∴∠DEC＝∠B.又∵

AD∥BC∴四边形ABED为平行四边形.∴AB＝DE,∴DC＝DE,∴∠DEC＝∠C,∴∠B＝∠C.又∵∠B+∠A=1800∠C+∠ADC=1800∴∠A＝∠ADC.E求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D等腰梯形同一底边上的两个角相等猜想性质定理又∵

AB=DCDABC等腰梯形的性质1：等腰梯形同一底边上的两个角相等。数学语言：∵在梯形ABCD中，AB=DC∴∠A=∠D，∠B=∠C等腰梯形的两条对角线已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC求证：AC=BD证明：在梯形ABCD中，∵AB=DC，∴∠ABC=∠DCB．又∵BC=CB，AB=DC，∴△ABC≌△DCB．∴AC=DB．相等猜想性质2DABCoDABC等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形的性质2：几何语言：∵四边形ABCD是等腰梯形∴AC=BDBCAD例1如图，延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD，相交于点E，求证：∆EBC和∆EAD是等腰三角形.12证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠B=∠C.∴∆EBC是等腰三角形.∵AD∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，∴∠1＝∠2.∴∆EAD是等腰三角形.E1）一组对边平行的四边形是梯形（）2）一组对边平行但不相等的四边形是梯形()

3）有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形(）

4）一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（）5）存在既是直角梯形，又是等腰梯形的梯形()6）一组对边平行而不相等，另一组对边相等的四边形是等腰梯形（）7）等腰梯形上下底边中点的连线垂直于底边.（）1.辨一辨错对对错对错

反馈练习对一等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则其高为（）（A）69cm（B）12cm（C）144cm（D）25cmDCBAEF5cm5cm13cmBDCBAEF课堂练习有两个内角是70Ｏ的梯形一定是等腰梯形吗？为什么？答：一定是等腰梯形.理由：因为梯形的两个内角的关系只有三种：相邻在同一腰上、相对、相邻在同一底上，两个锐角只可能是在同一底上.所以有两个内角是70o的梯形一定是等腰梯形.第十九章四边形小结1.梯形的定义及类型：一组对边平行而另一组对边不平行四边形梯形有一个角是直角直角梯形两腰相等等腰梯形2.等腰梯形的性质(1)两底平行,两腰相等

AD∥BC,AB