北京大学医学部统计分析课件生存分析2

生存分析生存分析的研究内容描述生存过程生存过程的比较分析生存过程的危险因素建立生存分析的模型使用的方法描述生存时间生存率风险率非参数法KM法、寿命表参数法半参数法COX回归随访研究(follow-upstudy)研究对象出现结果尚未出现结果失访、脱落A组B组伴随因素干扰因素一般的统计分析只关心结局，而忽略了发生结局的时间。脑卒中－－脑栓塞，溶栓，功能锻炼r-TPA尘肺－－平均发病年限未出现结局的数据如何处理去除，疗效观察，疗效不佳的更容易退出。1生存时间的分布一般为非正态分布指数分布,对数正态分布Weibull分布，Gamma分布，……2含有截尾数据(censoreddata)截尾数据提供的信息是不完全的(uncompleteddata)

是否出现、何时出现结局不知道

生存数据的特点基本概念事件、事件是否发生(生存、死亡)、截尾起始事件、终点事件生存时间生存函数(率)、死亡函数(率)风险函数风险比RR、比例风险生存数据中的完全数据与截尾数据观察起点观察终点56123

4

起点事件

终点事件

失访

起始事件

随访时间

终点事件疾病确诊 死亡 疾病确诊 痊愈 治疗开始 死亡 治疗开始 痊愈 症状缓解 疾病恶化 接触毒物 出现毒性反映 接触危险因素 发病 1平均生存时间

ti的平均数(当有截尾数据时，?)2中位生存时间

ti的中位数:50%的病人生存,50%的病人死亡的时间

观察指标研究指标1生存函数(survivalfunction)生存率2死亡率(累计)＝1－生存率常见生存函数的类型T生存率研究指标3

风险函数(hazardfunction)常见风险函数的类型研究指标4

风险比(hazardratio)＝相对危险度(RR)比例风险图示(1)A1≠B1A1＋A2

≠B1＋B2

A1＋A2

B1＋B2

A1B1A1A2B2B1比例风险图示(2)

A1A2B2B1A1≠B1A1＋A2

≠B1＋B2

A1＋A2

B1＋B2

A1B1

生存过程的描述

非参数方法 参数方法

乘积-极限法 指数分布 (又称Kaplan-Meier法)Weibull分布寿命表方法 Gamma分布 Turnbull估计logistic分布

对数正态分布

生存率的估计:

Kaplan-Meier法又称：乘积极限法(

product-limit，PL法)S(ti)=S(t1|0)S(t2|t1)S(t3|t2)…S(ti|ti-1)=p1

p2

p3

pi=S(ti-1)S(ti|ti-1)

生存率计算生存率计算生存率的标准误(Greenwood估计)nj表示时刻tj

的期初观察人数，dj

表示tj时刻的死亡人数。生存率的可信区间估计(正态近似法)100(1-

)％可信区间为：

指数分布

如果生存资料服从指数分布，则生存函数为：风险函数为：指数分布模型的参数估计

为指数分布模型中唯一的参数。平均寿命及其标准误为：

生存过程的比较非参数方法 参数方法时序(log-rank)检验 分布参数检验分层时序检验 Gehan检验 广义Wilcoxon检验 Mantel-Haenszel检验

logrank检验H0:两组生存过程相同H1:两组生存过程不同例两组淋巴肉瘤患者治疗后复发时间(月数)如表，对照组为“摘除＋放疗”，处理组为“摘除＋放疗＋化疗”，问在“摘除＋放疗”基础上附加“化疗”是否可延长缓解期？

logrank检验则在时刻ti的生存函数S（ti）的PL估计值是ti时刻之前各时间点上生存率的乘积，即标准误的估计值可用Greenwood的公式来计算：SAS数据格式编号分组变量观察时间事件是否发生SASKaplan-Meier法PROC

LIFETESTdata=a.kmMETHOD=PLPLOTS=(s);TIMEtime*p(1);stratagroup;RUN;数据汇总生存时间的比较SPSS数据格式编号分组变量观察时间事件是否发生SPSSKaplan-Meier法事件发生的代码数据汇总生存时间生存时间的比较Cox比例风险模型

t1

t2

…

tk设一个病人的生存时间为t，同时具有p个与生存时间有关的因素，定义该病人的死亡风险函数为

参数估计条件死亡概率:qi偏似然函数最大似然估计假设检验对模型的检验模型是否有意义对每个回归系数的检验回归系数是否为0H0:i=0,H1:i0似然比检验Wald检验score检验变量筛选事件发生事件相同时RRCIRISKLIMITS－RL

比例风险假设的检验log{-log[S(t)]}＝log{-log[S0(t)]}＋bx以时间t为横坐标，LML为纵坐标例某医师对医院1988年收治的16例鼻腔淋巴瘤患者随访了13年，数据见表，试用Cox模型分析。SASCOX回归PROC

PHREGdata=a.cox;MODELtime*d(0)=x1x2x3sexagestage/SELECTION=STEPWISE;RUN;proc

TPHREGdata=a.cox;classx5(ref=FIRST);mo