大学物理教学05静电场课件

2023/10/71外场感应场导体内部的场一、静电场中的导体1.静电平衡条件（1）静电感应现象

导体在外电场作用下发生电荷重新分布的现象。感应电荷（2）静电平衡状态（静电平衡）开始

导体内部和表面都没有电荷定向移动的状态。导体内有大量的自由电子。2023/10/71外场感应场导体内部的场一、静电场中的导体2023/10/72（3）静电平衡条件(1)导体内任一点场强都为零。(2)导体表面上任一点的场强都垂直于该点表面。场强电势(3)导体是一等势体,导体表面是一等势面。内部：表面：2023/10/72（3）静电平衡条件(1)导体内任一点场2023/10/73（1）实心导体电荷分布证明：静电平衡时E=0面内电荷是否会等量异号？缩小高斯面与静电平衡条件矛盾高斯面2.静电平衡时导体上的电荷分布静电平衡时导体内无净电荷，所有电荷分布于外表面。2023/10/73（1）实心导体电荷分布证明：静电平衡时E2023/10/74导体内

面内电荷是否会等量异号？

如在内表面存在等量异号电荷，则腔内有电力线，移动电荷作功。所以导体不是等势体，与静电平衡条件矛盾。腔内无电荷结论1:空腔内表面无电荷,全部电荷分布于外表面。（2）有空腔但腔内无电荷导体电荷分布证明：2023/10/74导体内面内电荷是否会等量异2023/10/75结论2：空腔内场强E=0不管外电场如何变化，由于导体表面电荷的重新分布，总要使内部场强为0。

空腔导体具有静电屏蔽作用。例如：高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。2023/10/75结论2：空腔内场强E=02023/10/76腔内有电荷（3）导体原带有电荷Q，且腔内有电荷q结论：内表面带有–q电荷外表面带有Q+q

电荷证明：导体内由于腔内有q

电荷，腔内表面有–q

电荷

由电荷守恒定律，在外表面上产生等量的正电荷，外表面上的电荷为：2023/10/76腔内有电荷（3）导体原带有电荷Q，且腔2023/10/77腔内电荷变化会引起腔外电场的变化。接地可屏蔽内部电场变化对外部的电场影响。例如：如家电的接地保护；半导体中的中周外壳是金属的。2023/10/77腔内电荷变化会引起腔外电场的变化。2023/10/78外底面上E大小相等，（4）静电平衡时，导体表面附近的场强大小证明：2023/10/78外底面上E大小相等，（4）静电平衡时，导2023/10/79（5）孤立导体的电荷分布电荷面密度与导体表面的曲率半径成反比。孤立导体：导体周围无其它带电体。导体表面尖锐处

R小，

大，表面E也大；导体表面平滑处

R大，

小，表面E也小。应用：尖端放电、避雷针。2023/10/79（5）孤立导体的电荷分布电荷面密度与导体2023/10/710电介质就是绝缘体。特点：电介质内无自由电荷。将电介质放入电场，表面出现极化电荷—介质的极化。外场极化场介质内部的场二、电介质的极化极化场E’削弱外场E0但不能抵消外场。1.介质的极化现象

介质的极化现象直接影响介质内部的场强分布。极化电荷2023/10/710电介质就是绝缘体。特点：电介质内无自由2023/10/711无外场

时分子不显电性2.极化的微观机制（1）无极分子的极化①无极分子：无外场时正负电荷中心重合的分子。②无极分子电介质处在外场中的情况：介质表面出现极化电荷。位移极化感应电偶极矩负电荷中心正电荷中心2023/10/711无外场时分子不显电性2.极化的微观机2023/10/712(2)有极分子的极化①有极分子：无外电场时正负电荷中心不重合的分子。介质中的电偶极子排列杂乱,宏观不显极性。电偶极子在外场作用下发生转向。固有电偶极矩②有极分子电介质处在外场中的情况：转向极化介质表面出现极化电荷极化电荷被束缚在介质表面，无法引出——束缚电荷。2023/10/712(2)有极分子的极化①有极分子：2023/10/7133.有介质存在时的电场在无限大各向同性均匀电介质电场中外场极化场介质内部的场电介质的相对介电常数。真空：介质：与介质种类有关为介质的介电常数。2023/10/7133.有介质存在时的电场在无限大各向同2023/10/714三、介质中的高斯定理真空中:自由电荷代数和代入真空中高斯定理介质中:极化电荷的代数和定义：电位移矢量1.数学表达式电位移通量2023/10/714三、介质中的高斯定理真空中:自由电荷代2023/10/715（1）定义：2.电位移矢量介质：真空：在各向同性均匀电介质电位移只与自由电荷的分布有关，与电介质的种类无关。（2）电位移线①两条规定:电位移线上任一点切线方向与该点的电位移方向一致。的方向：的大小：引入电位移线密度2023/10/715（1）定义：2.电位移矢量介质：真空2023/10/716②电位移线的性质电位移线起始于自由正电荷，终止于自由负电荷，不中断，不闭合。任意两条电位移线在空间都不会相交。a:不闭合性：b:不相交性：③比较电位移线与电力线电位移线起始于自由正电荷，终止于自由负电荷。电力线起始于任何正电荷，终止于任何负电荷。2023/10/716②电位移线的性质电位移线起始于自由正2023/10/717（3）电位移通量通过电场中某一曲面的电位移线总条数。①定义：a:匀强电场、平面情况SSb:非匀强电场、曲面情况②计算：若是闭合曲面2023/10/717（3）电位移通量通过电场中某一曲面的电2023/10/718例题1：如图有一均匀带电介质球，介电常数为ε1，外包围介电常数为ε2的均匀介质(ε1>ε2)。求场强的分布？解：带电体球对称，用介质情况的高斯定理：P1为球外一点时：P2为球内一点时：2023/10/718例题1：如图有一均匀带电介质球，介电常2023/10/719例题2：两块无限大导体平板平行放置，如图所示。求两板各表面上的电荷面密度？解：依次设各板面带电荷面密度分别为：根据导体的静电平衡条件，导体内的场强为零。即：点：点：由电荷守恒定律：四式联立得：2023/10/719例题2：两块无限大导体平板平行放置，如2023/10/720结论：相背两表面的电荷面密度总是等量同号；相对两表面的电荷面密度总是等量异号。当时：2023/10/720结论：相背两表面的电荷面密度总是等量同2023/10/721一、静电场中的导体静电感应现象导体在外电场作用下电荷重新分布的现象。静电平衡状态导体内部和表面都无电荷定向移动的状态。静电平衡条件(1)导体内任一点场强都为零(2)导体表面上任一点的场强都垂直于该点表面。场强电势导体是一等