全等三角形的判定

三角形全等判定方法用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（S.A.S.）

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“S.A.S.”)知识回顾:FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF注意：“边边角”不能判定全等若AB=AC，则添加一个什么条件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△ACDAB=ACABDC∠BAD=∠CADSAS考考你AD=AD如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃吗?如果可以,带哪块去合适?AB怎么办？可以帮帮我吗？

三角形全等的判定A.S.A.1.掌握三角形全等的“A.S.A."条件。2.能初步应用"A.S.A."条件判定两个三角形全等.3.

通过合作交流,培养合作意识,体验成功的喜悦.学习目标:1.会用"A.S.A."条件证明两个三角形全等.2.把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点。

重难点学习:

继续探讨三角形全等的条件：两角一边思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？ABCABC在图1中，边AB是∠A与∠B的夹边，

我们称这种位置关系为两角夹边在图2中，边BC是∠A的对边，

我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。

观察下图中的△ABC，画一个△ABC，使AB=AB=8cm,∠A=∠A=400,∠B=∠B=600结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(A.S.A.).′′′′′′′？观察：△ABC与△ABC

全等吗？怎么验证？画法:1.画AB=AB；2.在AB的同旁画∠DAB=

∠A,∠EBA=∠B,AD、BE交于点C′′′′′′′′′ACBA′EDCB′′′思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？′′′′′如图所示就是所求的三角形.如何用符号语言来表达呢?证明:在△ABC与△ABC中∠A=∠AAB=AB∴△ABC≌△A’B’C’（

A.S.A.)ACBA′CB′′′′′′′′∠B=∠B′两角及夹边对应相等的两个三角形全等(A.S.A.).如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?解决玻璃问题怎么办？可以帮帮我吗？AB利用“角边角定理”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。CBEAD图形还原练习已知：如图，AB=DF，∠A=∠D，∠B=∠F.求证：△ABC≌△

DFE________（）________（）________（）

证明：在

和

中∴△____≌△____（）∠A=∠D已知AB=DF已知∠B=∠F已知△ABC△DFEA.S.A.ABEA’CDFEDABC如图，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？AEDCB证明:在△ABE与△ACD中∠B=∠C（已知）

AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）

∴△ABE≌

△ACD（ASA）

考考你如图，AB=AC，∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？AEDCB

2.如图,O是AB的中点，∠A=∠B

，△AOC和△BOD全等吗?为什么？(1)(2)1、如图：已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF。求证：△ABC≌△DEF。ABCDEF考考你2、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一个条件-------------------------，才能使△ABC≌△DEF（写出一个即可）。ABCDFE1、如图：已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF。求证：△ABC≌△DEF。ABCDEF考考你证明：∵BE=CF(已知)即BC=EF(等式性质)∠B=∠E

在△ABC和△DEF中BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（A.S.A）∵AB∥DEAC∥DF

(已知)

∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F∴BE+EC=CF+ECABCDEF2、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一个条件-------------------------，才能使△ABC≌△DEF（