材料科学基础-第一章

第一章金属的晶体结构10/6/20231IntroductiontoMaterialScience第一节金属晶体中原子间的结合一、键型离子键共价键金属键范德华力二、结合力与结合能结合力结合能总结三、原子半径四、金属的晶体性MaterialMaterial10/6/20232IntroductiontoMaterialScience一、键型1.离子键——离子化合物（大部分盐类、碱类、金属氧化物等）中通过正、负离子间的静电作用结合。特点：①结合力强，熔点高，硬而脆；

②严格按化学价结合，原子比例已定，可用化学式表示；

③电子固有，不存在自由电子，传导性差；

④无方向性；2.共价键——C、Si、Sn、Ge等金属中，通过共用电子对结合。特点：①具有饱和性，符合8-n定律；

②有方向性；③结合力强，熔点高，硬；④电子固有，没有自由电子；10/6/20233IntroductiontoMaterialScience一、键型3.金属键——金属中，正离子与自由电子相结合（正离子浸在自由电子云中）失去价电子的金属正离子于形成电子云的自由电子之间产生静电引力，使金属原子结合在一起，形成了金属晶体。特点：①电子共有；

②无饱和型；

③无方向性；4.范德华力某些分子之间，中性原子之间，依赖两个偶极子之间的静电引力相结合。范德华力比较微弱。10/6/20234IntroductiontoMaterialScience二、结合力与结合能1.结合力1-1概念

所有键型都以静电力结合，静电作用产生引力和吃力。1-2原因

原子相互结合后，电子能带叠加：①原来已填满，则能量上升，体现为斥力；②原来未填满，则能量下降，体现为引力。Si原子电子轨道10/6/20235IntroductiontoMaterialScience二、结合力与结合能1-3双原子结合力、结合能模型双原子互作用力模型双原子互作用能模型10/6/20236IntroductiontoMaterialScience三、原子半径（Ra)1.计算公式当R=R0时，两个正离子间的中心距，称为原子直径（2Ra),亦即R0=2Ra；2.影响因素

①致密度越高，则Ra越小；

②键合力越高，则Ra越小；

③不同方向上Ra也可能不同；10/6/20237IntroductiontoMaterialScience四、金属的晶体性1.固体的分类 晶体——原子呈周期性排列； 非晶体——原子呈不规则排列；2.晶体的分类 单晶体——整个物质由一个晶粒组成，其中原子排列位向相同，具有各向异性。 多晶体——有许多位向不同的小单晶体组成，具有各向同性（单个经历的各向异性被“平均化”）。3.晶体和非晶体相互关系 晶体和非晶体在一定的条件下可以相互转化。例如，在极大的冷速下，可以得到非晶态金属。其原因是液态金属在冷却时来不及转变成晶体就凝固了，非晶体实质上是一种过冷的液体结构（短程有序）。

10/6/20238IntroductiontoMaterialScience第二节晶体学基础一、晶体的定性描述 1.晶体结构与空间点阵 2.晶系（7系14种）二、晶体的定量描述 1.立方晶系的晶向和晶面指数 2.晶带与晶面轴 3.六方晶系的晶向与晶面指数 4.立方晶系中的一些重要几何关系10/6/20239IntroductiontoMaterialScience1.晶体结构与空间点阵1-1晶体结构（晶体点阵）实际原子在空间规则排列构成的集合体。1-2阵点（节点、结点）忽略实际原子的体积，将其看成一个点，这样的点称为阵点。空间点阵就是由阵点组成的点阵排列。

阵点可以是原子或分子的中心，也可以是彼此等同的 原子群或分子群的中心。也就是说可以把原子或分子看作 一个阵点，也可以把彼此等同的原子团或分子群看作一个阵点，但各个阵点的环境必须相同。在某一空间点阵中，各阵点在空间的位置时一定的，阵点是构成空间点阵的基本要素。1-3晶格表示原子在空间规则排列的几何格子（用直线将阵点连接起来构成的三维几何格架）。10/6/202310IntroductiontoMaterialScience1.晶体结构与空间点阵1-4晶胞

①定义：能够代表晶格中原子排列特征的最小单元体。晶胞通常是平行六面体，将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。

②晶胞的选取原则：☎几何形状与晶体具有同样的对称性；

☎平行六面体内相等的棱与角的数目最多；

☎当平行六面体棱间有直角时，直角数目最多；

☎在满足上述条件下，晶胞的体积应最小。

③点阵参数10/6/202311IntroductiontoMaterialScience1.晶体结构与空间点阵1-5晶体结构与空间点阵的区别

晶体结构——其类型取决于原子结合，阵点的位置上可以是一个或多个实际质点或者原子团，其种类可以是无限的。

空间点阵——每个阵点处原子都具有相同的环境，其种类有限（仅有14种）。亦即是说，每种空间点阵都可以形成无限多的晶体结构。10/6/202312IntroductiontoMaterialScience1.晶体结构与空间点阵10/6/202313IntroductiontoMaterialScience2.晶系2.1布拉菲点阵（空间点阵）根据空间点阵中“每个阵点周围的环境相同“的要求，布拉菲（Braris)于1948年用数学方法证明了空间点阵共有14种，而且只有14种。2.2晶系根据晶胞的3个晶格常数（a、b、c）和3个轴间夹角（α、β、γ）的相互关系，可以把14种布拉菲点阵归纳为7个晶系（参见下标）。从表中可以看出，晶系分类是只考虑a、b、c是否相等，α、β、γ是否相等或呈直角关系等因素，即只考虑晶胞的外形而不涉及晶保中原子排列的具体情况。10/6/202314IntroductiontoMaterialScience七大晶系、十四种布拉菲点阵10/6/202315IntroductiontoMaterialScience14种点阵结构14-1简单三斜点阵10/6/202316IntroductiontoMaterialScience14种点阵结构14-2简单单斜点阵10/6/202317IntroductiontoMaterialScience14种点阵结构14-3底心单斜点阵10/6/202318IntroductiontoMaterialScience14种点阵结构14-4简单斜方点阵10/6/202319IntroductiontoMaterialScience14种点阵结构14-5底心斜方点阵10/6/202320IntroductiontoMaterialScience14种点阵结构14-6体心斜方点阵10/6/202321IntroductiontoMaterialScience14种点阵结构14-7面心斜方点阵10/6/202322IntroductiontoMaterialScience14种点阵结构14-8六方点阵10/6/202323IntroductiontoMaterialScience14种点阵结构14-8菱方点阵10/6/202324IntroductiontoMaterialScience14种点阵结构14-10简单正方点阵10/6/202325IntroductiontoMaterialScience14种点阵结构14-11体心正方点阵10/6/202326IntroductiontoMaterialScience14种点阵结构14-12简单立方点阵10/6/202327IntroductiontoMaterialScience14种点阵结构14-13体心立方点阵10/6/202328IntroductiontoMaterialScience14种点阵结构14-14面心立方点阵10/6/202329IntroductiontoMaterialScience二、晶体的定量描述几个重要的概念晶向——点阵重镇点的连线，表示原子列的方向。晶面——点阵中阵点组成的面，表示原子面。用晶向指数和晶面指数来确定和区分不同的晶向和晶面，国际上通用密勒指数（Miller)统一标定。10/6/202330IntroductiontoMaterialScience1.立方晶系的晶向与晶面指数1-1晶向指数[uvw]建立步骤：

①建立坐标系。以某一阵点为坐标原点，三个棱边为坐标轴，并以点阵常数(a、b、c)作为各个坐标轴的单位长度；

②作OP//AB；

③确定P点的三个坐标值（找垂直投影）；

④将坐标值化为互质的最小整数，并放入到[]中，则[uvw]即为所求；Procedure1......2......3......

xyopABATTENTION:定晶向指数时，选择的原点必须在所求得晶向上。如：AB:XYZ

½½1uvw

112∴晶向[112]z10/6/202331IntroductiontoMaterialScience1.立方晶系的晶向与晶面指数晶向指数[uvw]中如果某一

个数字为负，则将负号标注

在该数的上方。一个晶向指数并不表示一个

晶向，而是一组相互平行、

位向相同的晶向。如果晶向

指数的数字相同而正负号相

反，如[110]和[110]，则这两

个晶向相互平行，但方向相

反（与数学中矢量的相关概念相同）。10/6/202332IntroductiontoMaterialScience1.立方晶系的晶向与晶面指数立方晶系中的晶向指数示例10/6/202333IntroductiontoMaterialScience1.立方晶系的晶向与晶面指数1-2晶面指数建立步骤：

①建立坐标系。原点不能位于所求的平面内，其余的与求晶向指数时相同。

②求晶面在各个坐标轴上的截距。

③求截距的倒数，并化为最小正整数，放入（）中。

则（hkl）即为所求的晶面指数。

Procedure1......2......3......

如果晶面在某个坐标轴上的截距为负，则在相应当指数上方加上负号。

平行晶面的晶面指数相同，或者数字相同而正、负完全相反。10/6/202334IntroductiontoMaterialScience1.立方晶系的晶向与晶面指数晶面指数示例单击上图看动画演示10/6/202335IntroductiontoMaterialScience1.立方晶系的晶向与晶面指数1-3晶向指数与晶面指数的关系

在立方晶系中，相同指数的晶面和晶向相互垂直。也就是说：立方晶系的晶面和其法线具有相同的指数。[100](100)o(111)[111]o[110](110)o例如：[100]⊥(100)[111]⊥(111)[110]⊥(110)10/6/202336IntroductiontoMaterialScience1.立方晶系的晶向与晶面指数1-4晶面族和晶面族

晶向族——原子排列相同但空间位向不同的所有晶向，用<uvw>表示。

例如：在立方晶系中，

<100>=[100]+[010]+[001]+[100]+[010]+[001]，

<111>=[111]+[111]+[111]+[111]+[111]+[111]+[111]+[111]亦即：同一晶向族的各晶向指数的数字相同，但排列次序或正负号不同。立方晶系中，<uvw>晶向族包括的晶向可以用u、v、w数字的排列组合方式求出。该晶向族方法不适用于非立方结构的晶体。10/6/202337IntroductiontoMaterialScience1.立方晶系的晶向与晶面指数1-4晶面族和晶面族(续)

晶面族——原子排列相同但空间位向不同的所有晶面，用{hkl}表示。

例如：在立方晶系中，

{100}={100}+{010}+{001}+{100}+{010}+{001