微观经济学第四讲生产者行为理论习题答案

第四讲 1 D 2 D 3 C 4 A 5 D 6 C 7 D 8 D 9 C 10 D 11 A 12 A 13 B 14 A 15 C 16 A 17 B 18 D 19 A 20 C 1 F 2 F 3 F 4 T 5 T 6 F 7 T 8 F 9 F 10 F 1 生产函数（productionfunction）是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。 2 短期生产函数是指在短期内至少有一种投入要素使用量不能改变的生产函数。在短期内，假设资本数量不变，只有劳动可随产量变化，则生产函数可表示为Q=f(L)，这种生产函数可称为短期生产函数。 3 生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量和所能生产的最大产量之间的关系。 4 总产量是指一定的生产要素投入量所提供的全部产量，即生产出来的用实物单位衡量的产出总量。 5 总产量或总产出除以一种投入品的数量所得的值，即每单位投入生产的产出。 6 边际产量(marginalproduct，简称:MP)，也称边际产品，边际产量MP是指，增加一个单位的劳动投入所带来的总产量的增加量。 7 边际收益递减规律，指在短期生产过程中，在其他条件不变（如技术水平不变）的前提下，增加某种生产要素的投入，当该生产要素投入数量增加到一定程度以后，增加一单位该要素所带来的效益增加量是递减的， 8 等产量曲线是在技术水平不变的条件下生产一种商品在一定产量下的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹，在这条曲线上的各点代表投入要素的各种组合比例，其中的每一种组合比例所能生产的产量都是相等的。 9 边际技术替代率是指在产量保持不变的前提条件下，增加一单位某种生产要素可以代替的另外一种要素的数量。通常，由于生产过程中投入的生产要素是不完全替代的，随着一种生产要素数量的增加，该要素对另外一种要素的边际技术替代率是递减的。 10 生产扩张线（expansionpathofproduction）是在假定生产要素的价格不变条件下，厂商成本支出扩张或产出扩张所遵循的轨迹。 11 规模报酬（Returnstoscale）是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。 12 规模报酬递增是指在其他条件不变的情况下，产量水平增长比例高于要素投入增长比例的生产状况。 13 规模报酬不变是指在其他条件不变的情况下，产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例的生产状况。 14 规模报酬递减是指在其他条件不变的情况下，产量增加的比例小于生产要素增加的比例的生产状况。 15 会计成本是指企业在经营过程中所实际发生的一切成本。包括工资、利息、土地和房屋的租金、原材料费用、折旧等。 16 经济成本是指由于课税而使纳税人被迫改变经济行为所造成的效率损失，又叫税收无谓损失、税收超额负担或者税收扭曲成本。 17 显性成本（ExplicitCost）是指厂商在生产要素市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支出，即企业支付给企业以外的经济资源所有者的货币额。 18 隐性成本(Implicitcost)是厂商本身自己所拥有的且被用于企业生产过程的那些生产要素的总价格。 19 固定成本（FixedCost），（又称固定费用）相对于变动成本，是指成本总额在一定时期和一定业务量范围内，不受业务量增减变动影响而能保持不变的成本。 20 变动成本是指那些成本的总发生额在相关范围内随着业务量的变动而呈线性变动的成本。 21 经济利润（Economicprofit）排除所有者投入和分派给所有者方面的因素，期末净资产与期初净资产相减以后的差额。 22 短期成本是指厂商在短期内生产一定产量需要的成本总额，它是短期内每一产量水平的固定成本和可变成本之和。 23 长期成本是指规模可以变动，各种要素数量都能够变动情况下，生产一定产量必须花费的可能的最低成本。 24 成本函数（costfunction）指在技术水平和要素价格不变的条件下，成本与产出之间的相互关系。成本理论主要分析成本函数。 1 生产者均衡是指在既定成本下，实现产量最大化。所谓产量最大化是在既定成本下实现产量最大化。生产者均衡的条件在短期中，均衡的条件是边际收益等于边际成本，即MR=MC长期均衡的条件是：MR=AR=MC=AC（AR是平均收益，AC是平均成本） 2 虽然SAC和LAC都呈U形，但两者形成U形的原因不同的。SAC先下降后上升是因为一开始随着可变要素的投入和产量的增加，固定要素生产效能的发挥和专业化程度的提高使得边际产量增加。但当产量增加到一定程度时，由于边际收益递减规律的作用，SAC曲线必将上升。而LAC呈U形则由规模的经济或不经济决定。产出水平位于LAC递减的阶段，意味着在长期内企业资源利用不足，此时若扩大生产规模，其长期平均成本就会递减。但若产出水平超过了LAC的最低点，意味着企业规模被过度利用，LAC上升必然对应着规模报酬递减。 3 （1）消费者行为理论和生产者行为理论都假设行为者理性的经济人，即消费者追求最大效用，生产者追求最大利润。（2）消费者行为理论的目的是解释消费者行为，并把分析结果总结在需求曲线中，为供求论的使用奠定基础。而生产者行为理论的目的则是解释生产者行为，并把分析结果总结在供给曲线中，也作为供求论研究价格决定的基础。（3）消费者行为理论中序数效用论使用的分析工具为无差异曲线和预算约束线，二者的切点即为消费者均衡点。生产者行为理论使用的分析工具也有些类似，即等产量线和等成本线。二者切点即为生产者均衡点。 4 边际报酬变化是指在生产过程中一种可变要素投入量每增加一个单位时所引起的总产量的变化量，即边际产量的变化，而其他生产要素均为固定生产要素，固定要素的投入数量是保持不变的。边际报酬变化具有包括边际报酬递增、不变和递减的情况。很显然，边际报酬分析可视为短期生产的分析视角。规模报酬分析方法是描述在生产过程中全部生产要素的投入数量均同比例变化时所引起的产量变化特征，当产量的变化比例分别大于、等于、小于全部生产要素投入量变化比例时，则分别为规模报酬递增、不变、递减。很显然，规模报酬分析可视为长期生产的分析视角。 5 因为Q＝f(L，K)＝ALαKβf(λL，λK)＝A(λL)α(λK)β＝λα＋βALαKβ所以当α＋β>1时，该生产函数为规模报酬递增；当α＋β＝1时，该生产函数为规模报酬不变；当α＋β<1时，该生产函数为规模报酬递减。 6 (1)因为Q＝f(L，K)＝Q＝AL1/3K2/3，于是有f(λL，λK)＝A(λL)1/3(λK)2/3＝λAL1/3K2/3＝λ•f(L，K)。所以，生产函数Q＝AL1/3K2/3属于规模报酬不变的生产函数。(2)假定在短期生产中，资本投入量不变，以表示；而劳动投入量可变，以L表示。对于生产函数Q＝AL1/3－，有MPL＝AL－－且＝－AL－－＜0。这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量MPL是递减的。类似地，假定在短期生产中，劳动投入量不变，以表示；而资本投入量可变，以K表示。对于生产函数Q＝A1/3K2/3，有MPK＝A1/3K－且＝－A1/3K－＜0。这表明：在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要素资本投入量的增加，资本的边际产量MPK是递减的。以上的推导过程表明该生产函数在短期生产中受边际报酬递减规律的支配。 1 （1）由题意得当厂商生产时Q=L=2K因为Q=20，所以L=20，K=10（2）由题意得L=10，K=5由C=PLL+PKK得Cmin=L+K=15 2 （1）由题意得APL=Q/L=-0.1L2+6L+12=-0.1(L2-60L+900)+102所以APLmax=102L=30(2)MPL=dQ/dL=-0.3L2+12L+12=-0.3（L2-40L+400）+24MPLmax=24,L=20（3）因为此时L=30所以Q=-0.1L3+6L2+12L=3060 3 由题意得STC=Q3-4Q2+100Q+D因为当Q=5时，STC=595所以D=70即STC=Q3-4Q2+100Q+70SAC=Q2-4Q+100+70/QTVC=Q3-4Q2+100QAVC=Q2-4Q+100 4 (1)由生产函数Q＝2KL－0.5L2－0.5K2，且K＝10，可得短期生产函数为Q＝20L－0.5L2－0.5×102＝20L－0.5L2－50于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数劳动的总产量函数：TPL＝20L－0.5L2－50劳动的平均产量函数：APL＝TPLL＝20－0.5L－50L劳动的边际产量函数：MPL＝dTPLdL＝20－L(2)关于总产量的最大值：令dTPLdL＝0，即dTPLdL＝20－L＝0解得L＝20且d2TPLdL2＝－1＜0所以，当劳动投入量L＝20时，劳动的总产量TPL达到极大值。关于平均产量的最大值：令dAPLdL＝0，即dAPLdL＝－0.5＋50L－2＝0解得L＝10(已舍去负值)且d2APLdL2＝－100L－3＜0所以，当劳动投入量L＝10时，劳动的平均产量APL达到极大值。关于边际产量的最大值：由劳动的边际产量函数MPL＝20－L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，当劳动投入量L＝0时，劳动的边际产量MPL达到极大值。(3)当劳动的平均产量APL达到最大值时，一定有APL＝MPL。由(2)已知，当L＝10时，劳动的平均产量APL达到最大值，即相应的最大值为APL的最大值＝20－0.5×10－5010＝10将L＝10代入劳动的边际产量函数MPL＝20－L，得MPL＝20－10＝10。很显然，当APL＝MPL＝10时，APL一定达到其自身的极大值，此时劳动投入量为L＝10。 5 (1)生产函数Q＝min{2L，3K}表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，总有Q＝2L＝3K。因为已知产量Q＝36，所以，相应地有L＝18，K＝12。(2)由Q＝2L＝3K，且Q＝480，可得L＝240，K＝160又因为PL＝2，PK＝5，所以有C＝PL•L＋PK•K＝2×240＋5×160＝1280 6 (1)平均产量函数：AP(L)＝Q(L)/L＝35＋8L－L2边际产量函数：MP(L)＝dQ(L)/dL＝35＋16L－3L2(2)首先需要确定生产要素L投入量的合理区间。在生产要素L投入量的合理区间的左端，有AP＝MP，于是，有35＋8L－L2＝35＋16L－3L2。解得L＝0和L＝4。L＝0不合理，舍去，故取L＝4。在生产要素L投入量的合理区间的右端，有MP＝0，于是，有35＋16L－3L2＝0。解得L＝－5/3和L＝7。L＝－－5/3不合理，舍去，故取L＝7。由此可得，生产要素L投入量的合理区间为[4,7]。因此，企业对生产要素L的使用量为6是处于短期生产的合理区间的。 7 (1)因为f(λL，λK)＝3(λL)0.8(λK)0.2＝λ0.8＋0.23L0.8K0.2＝λ•3L0.8K0.2＝λ•f(L，K)所以，该生产函数为齐次生产函数，且为规模报酬不变的一次齐次生产函数。(2)因为MPL＝dQ/dL＝2.4L－0.2K0.2MPK＝dQ/dK＝0.6L0.8K－0.8所以，根据欧拉分配定理，被分配掉的实物总量为MPL•L＋MPK•K＝2.4L－0.2K0.2•L＋0.6L0.8K－0.8•K＝2.4L0.8K0.2＋0.6L0.8K0.2＝3L0.8K0.2可见，对于一次齐次的该生产函数来说，若按欧拉分配定理分配实物报酬，则所生产的产品刚好分完，不会有剩余。 8 (1)由于该生产函数为固定投入比例，即L与K之间没有替代关系，所以，边际技术替代率MRTSLK＝0。(2)因为Q＝f(L，K)＝min{5L,2K}f(λL，λK)＝min{5λL,2λK}＝λmin{5L,2K}所以该生产函数为