2023-2024学年吉林省长春市榆树市八号中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年吉林省长春市榆树市八号中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若二次根式x−2有意义，则x的取值范围是A.x<2 B.x≠2 C.2.16化简的结果是(

)A.−4 B.4 C.±4 3.下列各式中，一定是二次根式的是(

)A.−3 B.32a C.4.已知a=2，b=10，用含a，bA.a+b B.ab C.25.若x=3−1，则代数式A.7 B.43 C.3 6.已知a=2+1，b=A.5 B.6 C.7 D.87.下列运算正确的是(

)A.43−3=4 B.8.下列二次根式与3是同类二次根式的是(

)A.12 B.18 C.30二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.若二次根式x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围为______10.若化简(1−a)2的结果是a−11.将272化为最简二次根式的结果是

．12.已知a=3+22，b13.若x<1，化简(x14.已知最简二次根式4a+3与b+12三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）15.先化简，再求值：6x2+2xy−16.计算：2ba四、解答题（本大题共10小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

计算：27+18.(本小题6.0分)

已知a=4−23，b=4+23．

(19.(本小题6.0分)

(1)计算：72÷6．

20.(本小题6.0分)

先化简再求值：当a=5时，求a21.(本小题6.0分)

已知：a=5+3，b22.(本小题6.0分)

已知x=1−723.(本小题6.0分)

计算：2×124.(本小题6.0分)

若关于x的方程(m+1)x25.(本小题6.0分)

一元二次方程(m−1)x2+26.(本小题12.0分)

新时代教育投入得到了高度重视，某省2020年公共预算教育经费是200亿元，到2022年公共预算教育经费达到242亿元．

(1)求2020年到2022年公共预算教育经费的年平均增长率．

(2)按照这个增长率，预计2023年公共预算教育经费能否超过266答案和解析1.【答案】D

【解析】解：由题意得，x−2≥0，

解得，x≥2，

故选：2.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了二次根式的性质，解决本题的关键是熟记二次根式的性质．

根据二次根式的性质化简，即可解答．

【解答】

解：16=4，故ACD错误，B正确．

3.【答案】C

【解析】解：A．−3，被开方数是负数，二次根式无意义，故此选项不合题意；

B.32a，三次根式，故此选项不合题意；

C.a2+2，是二次根式，故此选项符合题意；

D. a24.【答案】B

【解析】解：∵a=2，b=10；

∴20=2×10=2×5.【答案】A

【解析】解：x2+2x+5=(x+16.【答案】A

【解析】解：把a=2+1，b=1−2代入a2+ab+b2中得：

(2+17.【答案】B

【解析】解：43−3=33，故A不符合题意；

3×6=32，故B符合题意；

5+5=28.【答案】A

【解析】解：A、12=23，与3是同类二次根式，故本选项符合题意；

B、18=32，与3不是同类二次根式，故本选项不符合题意；

C、30与3不是同类二次根式，故本选项不符合题意；

9.【答案】x≥【解析】解：∵二次根式x−3在实数范围内有意义，

∴x−3≥0，解得x≥3．

故答案为：x≥10.【答案】a≥【解析】解：∵(1−a)2

=|1−a|

=a−111.【答案】3【解析】解：272=27×22×2=36212.【答案】4【解析】解：∵a=3+22，b=3−22，

∴ab13.【答案】−x【解析】解：∵x<1，

∴x−1<0，

∴(x−1)2−1

=|x−114.【答案】2

【解析】解：由题意得，b+1=24a+3=2a−b+6，

解得，a=115.【答案】解：原式=6x2+2xy−8y2−6xy+8y【解析】根据整式的加减法则进行化简，再把值代入化简后的整式计算即可求解．

本题考查了整式的加减−化简求值、二次根式乘法，解决本题的关键是数值要代入化简后的整式．16.【答案】解：2bab5⋅(−32【解析】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用二次根式乘除运算法则计算得出答案．17.【答案】解：原式=33+23+【解析】直接利用二次根式的混合运算法则计算，进而得出答案．

此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．18.【答案】解：(1)∵a=4−23，b=4+23，

∴ab=(4−23)×(4+23)

=42−(23)2

=16−12【解析】(1)根据二次根式的乘法法则和二次根式的减法法则求出即可；

(2)先分解因式得出原式19.【答案】解：(1)原式=72÷6

=12

=23．

(2)【解析】(1)根据二次根式的除法法则可解决问题．

(220.【答案】解：∵a=5>1，

∴原式=a+|a−1|

=【解析】先用a2=|a|化简，再将21.【答案】解：原式=a2+2ab+b2+ab

=(a+b)2+ab【解析】根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．

本题考查完全平方公式以及平方差公式，本题属于基础题型．22.【答案】解：∵x=1−72，

∴4x2−4x+3

=4x2−4【解析】先根据完全平方公式进行变形得出原式=(2x−123.【答案】解：2×12+(−1【解析】根据实数的混合运算，先计算负整数指数幂、零指数幂、绝对值、乘法，再计算加法．

本题主要考查实数的混合运算、负整数指数幂、零指数幂、绝对值，熟练掌握实数的混合运算、负整数指数幂、零指数幂、绝对值是解决本题的关键．24.【答案】解：∵关于x的方程(m+1)x|m|+【解析】根据一元二次方程的定义，必须满足三个条件：(1)未知数的最高次数是2；(2)二次项系数不为0，(3)是整式方程，据此即可求解．

本题主要考查一元二次方程的定义，一元二次方程的一般形式是：25.【答案】解：将x=0代入(m−1)x2+x+m2+2m【解析】根据一元二次方程的解法即可求出答案．

本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．26.【答案】解：(1)设2020年到2022年公共预算教育经费的年平均增长率为x，

依题意得：200(1+x)2=242，

解得：x1=0.1=10%，x2=−2.