湖南省2020年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷(二)

./2020年市初中毕业学业水平考试模拟试卷数学〔二注意事项：1．答题前,请考生先将自己的、号填写清楚,并认真核对条形码上的、号、考室和座位号；2．必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效；3．答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示；4．请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6．本学科试卷共26个小题,考试时量120分钟,满分120分。一、选择题〔在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共12个小题,每小题3分,共36分1.下列四个图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔下列计算正确的是〔B.C.D.某市2019的国民生产总值为2073亿元,数据2073亿元用科学计数法表示为〔B.C.D.三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是〔A.中线B.角平分线C.高D.中位线5.把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是〔6.某抗战纪念馆馆长联系某中学,选择18名青少年志愿者在同日参与活动,年龄如表所示：年龄〔单位：岁12131415人数3564这18名志愿者年龄的众数和中位数分别是〔A.13,14B.14,14C.14,13D.14,157.若式子有意义,则关于X的一次函数的图象可能是〔8.某乡村旅游景点八月份总共接待游客25万人次,十月份共接待游客64万人次,设每月的平均增长率为x,则可列方程为〔A.B.C.D.9.下列说法错误的是〔A.矩形的对角线相等B.正方形的对称轴有四条C.平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形D.菱形的对角线互相垂直且平分10.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的的"从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线,则所容两长方形面积相等〔如图所示"这一推论,他从这一推论出发,利用"出入相补"原理复原了《海岛算经》九题古证,则下列说法不一定成立的是〔A．S△ABC=S△ADCB．S矩形NFGD=S矩形EFMBC．S△ANF=S矩形NFGDD．S△AEF=S△ANF11.如图,AB为半圆的直径,点P为AB上一动点,动点P从点A出发,沿AB匀速运动到点B,运动时间为t,分别以AP与PB为直径做半圆,则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为〔12.如图,抛物线与x轴交于点A,B.把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1向右平移得C2,C2与x轴交于点B,D．若直线与C1、C2共有3个不同的交点,则m的取值围是〔A．B．C．D．二、填空题〔本大题共6小题,每小题3分,共18分13.已知,化简．14.分解因式：．15.已知点A是反比例函数图象上的一点,若AB垂直于y轴,垂足为B,则△AOB的面积为．16.抛物线的顶点坐标是．17.如图,圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽,则这个纸帽的高是cm.18.如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分别交BC、BD于点E、F,CE=2,连接CF,以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是；③tan∠DCF=；④△ABF的面积为．其中一定成立的是.〔写出所有正确结论的序号三、解答题〔本大题共8个小题,第19、20题每小题6分,第21、22题每小题6分,第23、24题每小题6分,第25、26题每小题6分,共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤19.计算：.先化简,再求值：,其中,.21.2019年6月5日是"世界环境日",市湘江中学举行了"绿色家园"演讲比赛,赛后整理参赛同学的成绩,制作成直方图〔如图.〔1分数段在围的人数最多；〔2全校共有多少人参加比赛？〔3学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加市中学生环保演讲决赛,并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子．请用"列表法"或"树形图法"表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果,并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率．22.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AB＝CD,BD平分∠ABC,BD⊥DC．〔1求出sin∠DBC的值；〔2若AD=2,把∠BOC绕点O顺时针旋转〔,交AB于点M,交BC于点N〔如图,求证：四边形OMBN的面积为一个定值,并求出这个定值.23.为构建"魅力雨花,和谐雨花,人文雨花",规划在圭塘河上修建一座观光人行桥〔如图1,此工程由桥梁工程与桥上拱形工程组成,桥上拱形工程包含三组完全相同的拱形,观光人行桥的正规图如图2所示,已知桥面上三组拱桥都为相同的抛物线的一部分,拱高〔抛物线最高点到桥面的距离为16米,三条抛物线依次与桥面AB相较于点A,C,D,B.〔1求桥长AB；〔2已知一组桥拱的造价为a万元,桥面每米的平均造价为b万元.若一组桥拱的造价为整个桥面造价的,这座观光桥的总造价为504万元,求a,b的值.我们把有一组对角为直角的四边形叫直方形.设这两个直角的夹边长分别为a,b和c,d,记叫直方形的方周长,如图1.〔1判断与的大小；〔2如图2,已知点P为双曲线上一动点,过点P作PA⊥x轴交x轴正半轴于点A,以坐标原点O为圆心、OA长为半径作,点B为上不同于点A的点,当以点P,A,O,B为顶点的直方形的方周长取最小值时,求直方形PAOB的面积；〔3已知直线：与x轴、y轴相交于点A,B,点P为平面上一点,以点P,A,O,B为顶点的直方形的方周长,当反比例函数的图象与直线有两个交点时,求k的取值围.25.某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价为6元/件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月〔30天的试销售,售价为10元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘制成图象,图中的折线ABC表示日销售量y〔件与销售时间x〔天之间的函数关系.〔1求出y与x之间的函数表达式,并写出x的取值围；〔2若该节能产品的日销售利润为w〔元,求w与x之间的函数表达式,并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天；〔3若5≤x≤17,求出第几天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少元?26.如图,在平面直角坐标系中