![福建省龙岩市高级中学2024届数学高一上期末学业水平测试试题含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/163b6832e5788fa66025c7836af3f97d/163b6832e5788fa66025c7836af3f97d1.gif)
![福建省龙岩市高级中学2024届数学高一上期末学业水平测试试题含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/163b6832e5788fa66025c7836af3f97d/163b6832e5788fa66025c7836af3f97d2.gif)
![福建省龙岩市高级中学2024届数学高一上期末学业水平测试试题含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view/163b6832e5788fa66025c7836af3f97d/163b6832e5788fa66025c7836af3f97d3.gif)
![福建省龙岩市高级中学2024届数学高一上期末学业水平测试试题含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/163b6832e5788fa66025c7836af3f97d/163b6832e5788fa66025c7836af3f97d4.gif)
![福建省龙岩市高级中学2024届数学高一上期末学业水平测试试题含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/163b6832e5788fa66025c7836af3f97d/163b6832e5788fa66025c7836af3f97d5.gif)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
福建省龙岩市高级中学2024届数学高一上期末学业水平测试试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.直线xa2-A.|b| B.-C.b2 D.2.实验测得四组(x,y)的值为(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),则y与x之间的回归直线方程为()A.B.C.D.3.已知函数可表示为()xy2345则下列结论正确的是()A. B.的值域是C.的值域是 D.在区间上单调递增4.若,且为第二象限角,则()A. B.C. D.5.已知函数在区间上单调递增,若成立,则实数的取值范围是()A. B.C. D.6.已知唯一的零点在区间、、内,那么下面命题错误的A.函数在或,内有零点B.函数在内无零点C.函数在内有零点D.函数在内不一定有零点7.《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动,刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”,掷铁饼者的手臂长约米,肩宽约为米,“弓”所在圆的半径约为米,你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为(参考数据:,)()A.米 B.米C.米 D.米8.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为A. B.C. D.29.已知幂函数的图象过点,则等于()A. B.C. D.10.根据表中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是()x-101230.3712.727.3920.09A. B.C. D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.幂函数的图象经过点,则_____________.12.已知集合,若,则________.13.已知非零向量、满足,,在方向上的投影为,则_______.14.定义为中的最大值,函数的最小值为,如果函数在上单调递减,则实数的范围为__________15.已知,则_________16.已知是偶函数,且方程有五个解,则这五个解之和为______三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.某汽车配件厂拟引进智能机器人来代替人工进行某个操作,以提高运作效率和降低人工成本,已知购买x台机器人的总成本为(万元)(1)若使每台机器人的平均成本最低,问应买多少台?(2)现按(1)中求得的数量购买机器人,需要安排m人协助机器人,经实验知,每台机器人的日平均工作量(单位:次),已知传统人工每人每日的平均工作量为400次,问引进机器人后,日平均工作量达最大值时,用人数量比引进机器人前工作量达此最大值时的用人数量减少百分之几?18.某保险公司决定每月给推销员确定具体的销售目标,对推销员实行目标管理.销售目标确定的适当与否,直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性,为此,该公司当月随机抽取了50位推销员上个月的月销售额(单位:万元),绘制成如图所示的频率分布直方图:(1)①根据图中数据,求出月销售额在小组内的频率;②根据直方图估计,月销售目标定为多少万元时,能够使的推销员完成任务?并说明理由;(2)该公司决定从月销售额为和的两个小组中,选取2位推销员介绍销售经验,求选出的推销员来自同一个小组的概率.19.已知定义在上的函数,其中,且(1)试判断函数的奇偶性,并证明你的结论;(2)解关于的不等式20.设函数.(1)若不等式的解集为,求实数a,b的值;(2)若,且存在,使成立,求实数a的取值范围.21.已知,,(1)用,表示;(2)求
参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、B【解题分析】由题意,令x=0,则-yb2=1,即y=-b22、A【解题分析】根据所给数据,求出样本中心点,把样本中心点代入所给四个选项中验证,即可得答案【题目详解】解:由已知可得,所以这组数据的样本中心点为,因样本中心必在回归直线上,所以把样本中心点代入四个选项中验证,可得只有成立,故选:A.3、B【解题分析】根据给定的对应值表,逐一分析各选项即可判断作答.【题目详解】由给定的对应值表知:,则,A不正确;函数的值域是,B正确,C不正确;当时,,即在区间上不单调,D不正确.故选:B4、A【解题分析】由已知利用诱导公式求得,进一步求得,再利用三角函数的基本关系式,即可求解【题目详解】由题意,得,又由为第二象限角,所以,所以故选:A.5、A【解题分析】由增函数的性质及定义域得对数不等式组,再对数函数性质可求解【题目详解】不等式即为,∵函数在区间上单调递增,∴,即,解得,∴实数的取值范围是,选A【题目点拨】本题考查函数的单调性应用,考查解函数不等式,解题时除用函数的单调性得出不等关系外,一定要注意函数的定义域的约束,否则易出错6、C【解题分析】利用零点所在的区间之间的关系,将唯一的零点所在的区间确定出,则其他区间就不会存在零点,进行选项的正误筛选【题目详解】解:由题意,唯一的零点在区间、、内,可知该函数的唯一零点在区间内,在其他区间不会存在零点.故、选项正确,函数的零点可能在区间内,也可能在内,故项不一定正确,函数的零点可能在区间内,也可能在内,故函数在内不一定有零点,项正确故选:【题目点拨】本题考查函数零点的概念,考查函数零点的确定区间,考查命题正误的判定.注意到命题说法的等价说法在判断中的作用7、C【解题分析】先计算弓所在的扇形的弧长,算出其圆心角后可得双手之间的距离.【题目详解】弓形所在的扇形如图所示,则的长度为,故扇形的圆心角为,故.故选:C.8、B【解题分析】首先根据题中所给的三视图,得到点M和点N在圆柱上所处的位置,将圆柱的侧面展开图平铺,点M、N在其四分之一的矩形的对角线的端点处,根据平面上两点间直线段最短,利用勾股定理,求得结果.【题目详解】根据圆柱的三视图以及其本身的特征,将圆柱的侧面展开图平铺,可以确定点M和点N分别在以圆柱的高为长方形的宽,圆柱底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线的端点处,所以所求的最短路径的长度为,故选B.点睛:该题考查的是有关几何体的表面上两点之间的最短距离的求解问题,在解题的过程中,需要明确两个点在几何体上所处的位置,再利用平面上两点间直线段最短,所以处理方法就是将面切开平铺,利用平面图形的相关特征求得结果.9、A【解题分析】根据幂函数的定义,结合代入法进行求解即可.【题目详解】因为是幂函数,所以,又因为函数的图象过点,所以,因此,故选:A10、D【解题分析】将与的值代入,找到使的,即可选出答案.【题目详解】时,.时,.时,.时,时,.因为.所以方程的一个根在区间内.故选:D.【题目点拨】本题考查零点存定理,函数连续,若存在,使,则函数在区间上至少有一个零点.属于基础题.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、【解题分析】先代入点的坐标求出幂函数,再计算即可.【题目详解】幂函数的图象经过点,设,,解得故,所以.故答案为:.12、0【解题分析】若两个集合相等,则两个集合中的元素完全相同.,又,故答案为0.点睛:利用元素的性质求参数的方法(1)确定性的运用:利用集合中元素的确定性解出参数的所有可能值;(2)互异性的运用:根据集合中元素的互异性对集合中元素进行检验.13、【解题分析】利用向量数量积的几何意义得出,在等式两边平方可求出的值,然后利用平面向量数量积的运算律可计算出的值.【题目详解】,在方向上的投影为,,,则,可得,因此,.故答案:.【题目点拨】本题考查平面向量数量积计算,涉及利用向量的模求数量积,同时也考查了向量数量积几何意义的应用,考查计算能力,属于基础题.14、【解题分析】根据题意,将函数写成分段函数的形式,分析可得其最小值,即可得的值,进而可得,由减函数的定义可得,解得的范围,即可得答案【题目详解】根据题意,,则,根据单调性可得先减后增,所以当时,取得最小值2,则有,则,因为为减函数,必有,解可得:,即m的取值范围为;故答案为.【题目点拨】本题考查函数单调性、函数最值的计算,关键是求出c的值.15、【解题分析】两边同时取以15为底的对数,然后根据对数性质化简即可.【题目详解】因为所以,所以,故答案为:16、【解题分析】根据函数的奇偶性和图象变换,得到函数的图象关于对称,进而得出方程其中其中一个解为,另外四个解满足,即可求解.【题目详解】由题意,函数是偶函数,可函数的图象关于对称,根据函数图象的变换,可得函数的图象关于对称,又由方程有五个解,则其中一个解为,不妨设另外四个解分别为且,则满足,即,所以这五个解之和为.故答案为:.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)8台(2)【解题分析】(1)根据题意将问题转化为对的求解,利用基本不等式即可;(2)先求出一台机器人的最大日工作量,根据最大工作量再求出所需要的人数,通过比较即可求解.【小问1详解】由题意当且仅当,即时,等号成立,所以应购买8台,可使每台机器人的平均成本最低【小问2详解】由,可得当时,,所以时,每台机器人的日平均工作量最大时,安排的人工数最小为20人,而此时人工操作需要的人工数为,所以可减少18、(1)①;②17,理由见解析(2)【解题分析】(1)①利用各组的频率和为1求解,②由题意可得的推销员不能完成该目标,而前两组的频率和,前三组的频率和为,所以月销售目标应在第3组,从而可求得结果,(2)由频率分布直方图结合题意可得待选的推销员一共有4人,然后利用列举法求解概率【小问1详解】①月销售额在小组内的频率为.②若要使的推销员能完成月销售额目标,则意味着的推销员不能完成该目标.根据题图所示的频率分布直方图知,和两组的频率之和为0.18,故估计月销售额目标应定为(万元).【小问2详解】根据直方图可知,月销售额为和的频率之和为0.08,由可知待选的推销员一共有4人.设这4人分别为,则样本空间为{},一共有6种情况其中2人来自同一组的情况有2种所以选出的推销员来自同一个小组的概率.19、(1)为上的奇函数;证明见解析(2)答案不唯一,具体见解析【解题分析】(1)利用函数奇偶性的定义判断即可,(2)由题意可得,得,然后分和解不等式即可【小问1详解】函数为奇函数证明:函数的定义域为,,即对任意恒成立.所以为上的奇函数【小问2详解】由,得,即因为,,且,所以且由,即当,即时,解得当,即时,解得综上,当时,不等式的解集为;当时,不等式的
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 教材资源之课程教案:项目三任务一认识客户满意
- 兴趣教学法在初中体育教学中的应用-第1篇
- 危险化学品仓库隐患排查及安全检查清单
- 集体生活成就我-2024-2025学年道德与法治七年级上册(统编版)
- 黄金卷8(解析版)
- 4.2《怜悯是人的天性》课件-2024-2025学年高二语文素质教育大讲堂(统编版选择性必修中册)
- 适用于新高考新教材备战2025届高考历史一轮总复习第2单元三国两晋南北朝的民族交融与隋唐统一多民族封建国家的发展课时练第8讲三国至隋唐的文化课件
- 猕猴桃病虫害综合防治课件
- 克罗恩病并发症肛瘘护理
- cvc常见并发症护理
- 湘美版美术六年级(上册)2 光影变幻
- 江西新华发行集团有限公司招聘笔试题库2024
- 2021新教科版科学五年级上册学生活动手册参考答案
- 【川教版】《生命 生态 安全》六上 教案
- 注射用A型肉毒毒素管理制度
- 工程勘察服务成本要素信息(2022版)
- 公需课答案合集
- 会议记录模板
- 设施农用地申请表模板
- 马路上的安全PPT课件
- 学生校长组织建立方案
评论
0/150
提交评论