2021年北师大版七年级数学下册第二章《探索直线平行的条件1》公开课课件-2

第二章相交线与平行线2.2探索直线平行的条件(一)北师大七年级(下)第二章相交线与平行线2.2探索直线平行的条件(一)北师大七1学习目标1．能够识别由“三线八角”构成的同位角；2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论；3．并能用‘同位角相等，两直线平行’来解决一些问题．会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．学习目标1．能够识别由“三线八角”构成的同位角；2回顾与思考

回顾&

思考☞空间两条直线不在同一平面内——在同一平面内异面直线相交平行(填空完成下列)二直线的分类表：

的两直线叫做两平行线.同一平面内，不相交同一平面内(无公共点)根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件?——(1)同一平面内；(2)没有交点．

回顾与思考回顾&思考☞空间两条直线不在同一平面内31、你学过了哪些具有特殊位置关系的角?2、两条直线相交，交成几个角?这些角都有什么样的关系?对顶角.两条直线相交成的四个角中有对顶角

对.两3、若两条直线被第三条直线所截，形成几个角?13752486DCABEF

三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系．

这就是我们这节课要研究的内容之一．

回顾&

思考☞1、你学过了哪些具有特殊位置关系的角?2、两4平行线的定义——“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”——

在日常生活中人们经常用到它。

如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，

那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？答:木条a与墙壁的边缘

也垂直时才能使木条a与木条b平行.平行在日常生活中的应用平行线的定义——如图,装修工人正在向墙上钉木条，5

如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行做一做如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、6

具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.

上述三个木条所成角的图可统一画成如图2—6.

同位角的定义

你能说出同位角的特征吗?位置相同的一对角叫做同位角.两直线被第三直线所截,

位于两直线同一方、

且在第三直线同一侧的两个角，

构成的八个角中，

F13752486DCABE图2--6具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.7说明

同位角都有一条边是在同一条直线上(且方向相同)，这条直线就是第三条直线.F13752486DCABE图2--6

两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角.

你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间有什么关系吗?同位角定义的理解

互为同位角的两个角

公共顶点和公共边，在同一条直线上

方向相同没有公共顶点和公共边；但都有一条边

且

。说明同位角都有一条边是在同一条直线上(且方向相同)，这8学会从复杂图形中分解出简单图形

将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来，画出如图①②③④的草图，F13752486DCABE图2--6①②③④从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角．12122121同位角是F

形状右上左上左下右下学会从复杂图形中分解出简单图形将上述互为同位角的两个角，9∠1和∠2不是同位角，练一练

如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212∵∠1和∠2无一边共线。∠1和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一边共线、同向，且不共项点。∠1和∠2不是同位角，练一练如图中的∠1和∠10判断两条直线平行的方法：当∠1＞∠2时①直线a和b

，当∠1＝∠2时②直线a

b；当∠1＜∠2时③直线a和b

。回到两直线平行的判断上来不平行∥不平行12由此可得：同位角相等，两直线平行。两直线平行的公理∠1、∠2是

角。同位判断两条直线平行的方法：当∠1＞∠2时①直线a和b11议一议901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170∴

a∥b。∵同位角相等，两直线平行，∠1和∠2同位角，相等，b48.5°ab

如何判断两条直线平行21901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017048.5°议一议901201501806030GREAT。P12

你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画012345012345678910012345678910请说出其中的道理。012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345678910012345012345●

试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线.议一议

已知直线外一点画它的平行线你还记得怎样用移动三角尺的方法画两同位角相131、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.

（点阵中相邻的四个点构成正方形）①

AB∥CD.②EF∥GH.∵∠AMP=∠CPF=45°∴AB∥CD.∵∠AMP=∠ANQ=45°,∴EF∥GH.EGBDFH随堂练习随堂练习请看下面的推理是否正确∵∠AMP=∠CQH∴EF∥GH。ACMNPQ判断二直线平行——一定要借助第三线；两角必须是同位角。p551、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.14

2、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。第2题图312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.随堂练习随堂练习p55（）对项角相等2、如图，∠1=∠2=55°，∠3等15

每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：小结本节课你的收获是什么？本节课你学到了什么?“同位角相等，两直线平行”

是判断两直线平行的公理。找同位角的关键是抓住第三线,

从F形中去找第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。

①找出同位角；②说明这两个同位角相等；③用公理得出“平行”的结论。每得出一个两直线平行的结论，小结本节课你的收获是16教材p.46习题2.3第1、2题。作业

作业教材p.46习题2.3第1、2题。作业作业179、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2023/10/52023/10/5Thursday,October5,202310、人的志向通常和他们的能力成正比例。2023/10/52023/10/52023/10/510/5/20239:58:44PM11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2023/10/52023/10/52023/10/5Oct-2305-Oct-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2023/10/52023/10/52023/10/5Thursday,October5,202313、志不立，天下无可成之事。2023/10/52023/10/52023/10/52023/10/510/5/202314、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。05十月202