实际问题与一元一次方程 电话计费问题

3.4.再探究实际问题

与一元一次方程(3)——球赛积分表问题球赛积分表问题

某次男篮联赛常规赛最终积分榜

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题１：从这张表格中，你能得到什么信息？答：这次篮球联赛共有8支队伍参赛，每队都打了14场比赛.从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分.表格按积分由高到低的顺序排列.篮球比赛没有平局.……问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？答：每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次;每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分;

每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数;每队负场总积分=负1场得分×负场数;

某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414积分规则:负一场积1分,胜一场积2分.问题三下面让我们一起来弄清楚规定胜一场积多少分？负一场记多少分？通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？分析：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积1分。设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以列方程，求出X的值。例如，从第一行得方程：10X+1×4=24由此得X=2用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分。某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题四如果设一个队胜m场，①那么负多少场？②胜场积分与负场积分分别是多少？③你能列式表示积分与胜，负场数之间的数量关系吗？已知积分规则:负一场积1分,胜一场积2分.问题四你能不能列一个式子来表示积分与胜、负场数之间的数量关系？

如果一个队胜m场,则负(14—m)场,胜场积分为2m,负场积分为14—m,总积分为2m+（14-m）=m+14设一个队胜了m场,则负了(14—m)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程2m=(14—m)解得问题三：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

m=问题四：想一想，m表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。m（所胜的场数）的值必须是整数，所以不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。m=问题五：如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？（拓展）队名

比赛场次

胜场负场积分八一双鹿1410424上海东方1410424北京首钢149523记录恒和149523辽宁盼盼147721广东宏远147721前卫奥神14410181.若设胜一场的x分，那么负一场的分数如何示？分析:（1）由上表的前进队和东方队发现负一场的得分是______分，由蓝天和光明对也可以得出负一场的得分是_______分，同样有雄鹰队和远大队也能得出负一场的得分是_____分.

再根据表示同一数量的关系式相等，可列方程

__________________________.

解方程得：x=_____.答：_____________.2胜一场得2分

2.若设负一场得y分，则胜一场的得分如何示？分析：（1）由上表的前进队和东方队发现胜一

场的得分是______分，由蓝天和光明对也可以

得出胜一场的得分是_______分，同样有雄鹰

队和远大队也能得出胜一场的得分是_____分。

再根据表示同意数量的关系式相等，可列方程

______________________.

解方程得：x=_____.答：_____________.1负一场的分规律总结一支球队的积分与它的胜、负一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的,结果共得14分,求国安队共平了多少场?及时练习

练习2：一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?练习3:长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校七年级(1),(2)两个班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班共有多少学生?

购票人数1~50人51~100人100以上每人门票价13元11元9元课本P108第9题作业实际问题实际问题的答案数学问题（一元一次方程）数学问题的解（x=a）设未知数·列方程检验解方程一般步骤：去分母去括号移项合并系数化为1畅所欲言小结1、通过探索球赛积分表中数量关系的过程，掌握用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。2、会把实际问题转化为数