测量系统分析-课件

Chapter3.2

MeasurementSystemsAnalysis

测量系统分析

Chapter3.2

MeasurementSystem

测量是科学的基础“Ioftensaythatwhenyoumeasurewhatyouarespeakingaboutandexpressitinnumbers,youknowsomethingaboutit.”

LORDKELVINTheScienceofMeasurement2023/10/42

测量是科学的基础“IoftensaythatwheEffectsofMeasurementErrorAveragesVariabilitymmmtotalproductmeas.system=+MeasurementSystemBiasMeasurementSystemVariabilityAccuracyPrecisions2total=s2product

+

s2meassystem2023/10/43EffectsofMeasurementErrorAv测量误差平均值变差mmm总产品测量系统=+测量系统的偏差测量系统的变差准确度精确度s2total=s2产品

+

s2测量系统2023/10/44测量误差平均值变差mmm总产品测量系统=+测量系统的偏差测量SourcesofMeasurementVariation'Measurement

Variation'HumidityCleanlinessVibrationLine

Voltage

VariationTemperature

FluctuationOperator

TechniqueStandard

ProceduresSufficient

Work

TimeMaintenance

StandardCalibration

FrequencyOperator

TrainingEase

of

Data

EntryAlgorithm

InstabiltyElectrical

InstabilityWear

MechanicalinstabilityGageEnvironmentWorkMethodsSourcesofMeasurementVariati测量误差的原因'Measurement

Variation'HumidityCleanlinessVibrationLine

Voltage

VariationTemperature

FluctuationOperator

TechniqueStandard

ProceduresSufficient

Work

TimeMaintenance

StandardCalibration

FrequencyOperator

TrainingEase

of

Data

Entry

电性能不稳定磨损

机械不稳定性量具环境测量方法计算不稳定取得数据的难易操作员培训校准频率量具维护标准足够的工作时间标准操作规程操作员技术湿度清洁程度震动线电压波动温度波动2023/10/46测量误差的原因'MeasurementVariation'看到的不一定真实2023/10/47看到的不一定真实2023/7/307PossibleSourcesofProcessVariationLong-termProcessVariationShort-termProcessVariationVariationw/isampleActualProcessVariationStabilityLinearityRepeatability

AccuracyVariationduetogageVariationduetooperatorsMeasurementVariationObservedProcessVariationWewilllookat“repeatability”and“reproducibility”asthesearetheprimarycontributorstomeasurementerror.ReproducibilityPossibleSourcesofProcessVa过程变差剖析长期过程变差短期抽样产生的变差实际过程变差稳定性线性重复性

准确度量具变差操作员造成的变差测量误差过程变差观测值“重复性”和“再现性”是测量误差的主要来源再现性过程变差2023/10/49过程变差剖析长期过程变差短期抽样产生的变差实际过程变差稳定性AccuracyAccuracy—Doestheaverageofthemeasurementsdeviatefromthetruevalue?Truevalue:TheoreticallycorrectvalueNISTstandardsBiasDistancebetweenaveragevalueofallmeasurementsandtruevalueAmountgageisconsistentlyofftargetSystematicerrororoffsetAccuracyAccuracy—Doestheav准确度(Accuracy)准确度(Accuracy)—测量的平均值是否与真值吻合?真值(TrueValue):理论上正确的值国际度量衡标准偏倚（Bias)测量值的均值与真值的距离测量系统持续地偏离目标系统错误2023/10/411准确度(Accuracy)准确度(Accuracy)—测

BIAS—Isthedifferencebetweentheobservedaverageofthemeasurementandthereferencevalue.Thereference-valueisthevaluethatservesasanagreed-uponreference.Thereferencevaluecanbedeterminedbyaveragingseveralmeasurementswithahigherlevel(e.g.,metrologylab)ofmeasuringequipment.ObservedAverageValueReferenceValueBIASDefinition

BIAS—Isthedifferencebetw

BIAS—测量结果的平均值与参考值的差异.参考值（reference-value）是一个预先认定的参考标准.该标准可用更高一级测量系统测量的平均值来确定(例如：高一级计量室)观测平均值参考值偏倚BIAS2023/10/413

BIAS—测量结果的平均值与参考值的差异.参考值（r

X1=0.75mm X6=0.8mmX2=0.75mm X7=0.75mmX3=0.8mm X8=0.75mmX4=0.8mm X9=0.75mmX5=0.65 mm X10=0.7mmOnePartMeasuredTenTimesbyOneAppraiserWhatelsedoyouneedtodetermineBIAS?ThereferenceValuedeterminedbythelayoutinspectionequipment(ensurethisequipmentwentthroughaGageR&R)is0.80mm.Theprocessvariationforthepartis0.70mm.=0.75Bias=0.75-0.8=-0.05%Bias=100[0.05/0.70]=7.1%Thismeans7.1%oftheprocessvariationisBIASBIASEXAMPLE:

X1=0.75mm X6=0.8mmOnePartMe

X1=0.75mm X6=0.8mmX2=0.75mm X7=0.75mmX3=0.8mm X8=0.75mmX4=0.8mm X9=0.75mmX5=0.65 mm X10=0.7mm同一操作者对同一工件测量10次如果参考标准是0.80mm.过程变差为0.70mm=0.75Bias=0.75-0.8=-0.05%Bias=100[0.05/0.70]=7.1%表明7.1%的过程变差是偏倚BIAS偏倚BIAS实例:2023/10/415

X1=0.75mm X6=0.8mm同一操作者对同一工件测PrecisionTotalvariationinthemeasurementsystemMeasureofnaturalvariationofrepeatedmeasurementsTerms:RandomError,Spread,Test/RetesterrorRepeatabilityandReproducibilitysssMSGO222=+PrecisionTotalvariationinth测量系统总变差通过重复测量的方法测量到的过程自然变差代表名词：重复性（Repeatability）和再现性（Reproducibility）sssMSGO222=+精确度（Precision)2023/10/417测量系统总变差sssMSGO222=+精确度（PrecisiPrecision:Repeatability

TheinherentvariabilityofthemeasurementsystemVariationinmeasurementsobtainedwithagagewhenusedseveraltimesbyoneoperatorwhilemeasuringacharacteristicononepart.EstimatedbythepooledstandarddeviationofthedistributionofrepeatedmeasurementsRepeatabilityislessthanthetotalvariationofthemeasurementsystemPrecision:Repeatability

Thei测量系统内在的变异性基于重复测量的数据，用分组后组内的标准偏差来估算小于测量系统的总变差

重复性指同一人使用同一测量工具对同一对象（产品）的同一特性进行多次测量中产生的变差，用于估计短期的变差MasterValue精确度：重复性2023/10/419测量系统内在的变异性重复性指同一人使用同一测量工具对同一Precision:ReproducibilityOperatorvariabilityofthemeasurementsystemVariationintheaverageofthemeasurementsmadebydifferentoperatorsusingthesamegagewhenmeasuringacharacteristicononepartEstimatedbythestandarddeviationofthedifferenceinaverages,basedonmeasurementstakenbydifferentoperatorsMustbeadjustedforgagevariationReproducibilityislessthanthetotalvariationofthemeasurementsystemPrecision:ReproducibilityOper精确度：再现性测量系统中操作员产生的变异基于不同操作者的测量数据，按操作员分组，通过组平均值的差来估。应扣除量具的因素（组内变差）比测量系统总变差小InspectorAMasterValueInspectorBInspectorCInspectorAInspectorBInspectorC再现性指不同的人在对同种特性进行测量时产生的变差2023/10/421精确度：再现性测量系统中操作员产生的变异InspectorLinearity DifferenceintheaccuracyvaluesofagagethroughtheexpectedoperatingrangeofthegageGoodLinearityBadLinearityLinearity Differenceintheac线性（Linearity） 量具在不同测量范围的准确度和精确度的变化，当测量范围较宽时尤为要关注好的线性差的线性2023/10/423线性（Linearity） 量具在不同测量范围的准确度和StabilityThedistributionofmeasurementsremainsconstantandpredictableovertimeforbothmeanandstandarddeviationTotalvariationinthemeasurementsobtainedwithagage,onthesamemasterormasterparts,whenmeasuringasinglecharacteristicoveranextendedtimeperiod.EvaluatedusingatrendchartormultiplemeasurementanalysisstudiesovertimeTime-1Time-2timeMagnitudeStabilityStabilityThedistributionofm在一段时间内，测量结果的分布无论是均值还是标准偏差都保持不变和可预测的通过较长时间内，用被监视的量具对相同的标准或标准件的同一特性进行测量的总变异来监视可用时间走势图进行分析稳定性（Stability）时间-1时间-2时间稳定性量值2023/10/425在一段时间内，测量结果的分布无论是均值还是标准偏差都保持不变Discrimination

Thetechnologicalabilityofthemeasurementsystemtoadequatelydifferentiatebetweenvaluesofameasuredparameter.RulerCaliperMicrometer.28.279.2794.28.282.2822.28.282.2819.28.279.27912023/10/426DiscriminationThetechnologi测量系统的分辨率（discrimination）要求不低于过程变差或允许偏差（tolerance）的十分之一零件之间的差异必须大于最小测量刻度极差控制图可显示分辨率是否足够看控制限内有多少个数据阶级不同数据等级的计算为零件的标准偏差/总的量具偏差*1.41.直尺卡尺千分尺.28.279.2794.28.282.2822.28.282.2819.28.279.27912023/10/427测量系统的分辨率（discrimination）要求不低于GenerallytwoorthreeoperatorsGenerally10unitstomeasureEachunitismeasured2-3timesbyeachoperatorGageR&RstudyDetermineifreproducibilityisanissue.Ifitis,selectthenumberofoperatorstoparticipate.Operatorsselectedshouldnormallyusethemeasurementsystem.Selectsamplesthatrepresenttheentireoperatingrange.Gagemusthavegraduationsthatallowatleastone-tenthoftheexpectedprocessvariation.Insuredefinedgagingproceduresarefollowed.Measurementsshouldbemadeinrandomorder.Studymustbeobservedbysomeonewhorecognizestheimportanceofconductingareliablestudy.Generallytwoorthreeoperato计量型数据的GR&R研究均值-极差（X-R）法是确定测量系统的重复性和再现性的数学方法，步骤如下：1选择三个测量人（A,B,C）和10个测量样品。测量人应有代表性，代表经常从事此项测量工作的QC人员或生产线人员10个样品应在过程中随机抽取，可代表整个过程的变差，否则会严重影响研究结果。2校准量具3测量，让三个测量人对10个样品的某项特性进行测试，每个样品每人测量三次，将数据填入表中。试验时遵循以下原则：盲测原则1：对10个样品编号，每个人测完第一轮后，由其他人对这10个样品进行随机的重新编号后再测，避免主观偏向。盲测原则2：三个人之间都互相不知道其他人的测量结果。4计算2023/10/429计量型数据的GR&R研究均值-极差（X-R）法是确定测量系统计算A测的所有样品的总平均值XA。同样方法计算RB,XB,RC,Xc对每个样品由三个人所测得的9个测试值求平均值，计算这些均值的极差Rp计算A对每个样品三次测试结果的极差，然后计算10个样品的极差的均值RA2023/10/430计算A测的所有样品同样方法计算对每个样品由三个人所测得的计算测量系统分析R=(RA+RB+RC)/3XDIFF=Max{XA,XB,XC}-Min{XA,XB,XC}重复性--设备变差EV=R

K1

再现性--测验人变差AV=(XDIFF

K2)2-(EV2/nr)过程变差PV=RPK3R&R=(EV2+AV2)总变差TV=(R&R2+PV2)%EV=EV/TV%AV=AV/TV%R&R=R&R/TV%PV=PV/TVP/T=R&R/Tolerancen=样品个数r=每个人对每个样品的试验次数rK1234.453.05K2233.652.70测试人数nK3789101.821.741.671.62K1=5.15/d2*AV计算中，如根号下出现负值，AV取值02023/10/431测量系统分析R=(RA+RB+RC)/3n=样品个数rK12EV=EquipmentVariation(Repeatability)仪器变差(重复性)AV=AppraiserVariation(Reproducibility)测量人变差(再现性)R&R=Repeatability&Reproducibility重复性与再现性PV=PartVariation零件变差TV=TotalVariationofR&RandPV总变差K1-Trial,K2-Operator,&K3-PartConstantsGR&R研究中的名词2023/10/432EV=EquipmentVariation(Repea卡尺的R&R研究

Excel运算2023/10/433卡尺的R&R研究2023/7/3033R&R对过程能力计算的影响70%60%50%40%30%10%R&REffectonCapability2023/10/434R&R对过程能力计算的影响70%60%50%40%30%1

Guidelines%R&R

Results<5% Noissues£10% GageisOK10%–30% Maybeacceptablebaseduponimportance

ofapplication,andcostfactorOver30% Gagesystemneedsimprovement/corrective

actionVariableGageR&R

Guidelines%R&R ResultsVaria

%R&R

Results<5% 很好£10% 好10%–30% 可以接受，视被测量特性的重要程度和 测量成本等因素而定。>30% 测量系统需要改进GageR&R判断原则2023/10/436

%R&R ResultsGageR&R判断原则20StdDevStudyVar%StudyVar%ToleranceSource(SD)(5.15*SD)(%SV)(SV/Toler)

TotalGageR&R1.85E-020.09544918.8719.09Repeatability1.42E-020.07300614.4414.60Reproducibility1.19E-020.06148612.1612.30Part-to-Part9.64E-020.49664698.2099.33TotalVariation9.82E-020.505735100.00101.15Numberofdistinctcategories=7Minitab计算GR&RXbar-R均值极差法注：使用同组数据Discrim98.218.9=sspms==**.227.3Minitab>Stat>QualityTools>GageStudy>GageR&RStudy(Crossed)在MethodofAnalysis中选择XbarandR2023/10/437StdDevStudyVar%StudyVMinitab计算GR&R图解数据2023/10/438Minitab计算GR&R图解数据2023/7/3038%ContributionSourceVarComp(ofVarComp)

TotalGageR&R0.0004594.53Repeatability0.0002312.28Reproducibility0.0002282.25Operator0.0001171.16Operator*PartNo0.0001111.09Part-To-Part0.00967095.47TotalVariation0.010129100.00StdDevStudyVar%StudyVar%ToleranceSource(SD)(5.15*SD)(%SV)(SV/Toler)

TotalGageR&R0.0214300.11036621.2922.07Repeatability0.0152020.07829215.1115.66Reproducibility0.0151050.07778915.0115.56Operator0.0108340.05579310.7611.16Operator*PartNo0.0105250.05420510.4610.84Part-To-Part0.0983360.50643097.71101.29TotalVariation0.1006440.518317100.00103.66NumberofDistinctCategories=6Minitab计算GR&R-ANOVA法在MethodofAnalysis中选择ANOVA2023/10/439%ContributionMinitab计算GR&R-AMeasurementVariationVs.TolerancePrecisiontoToleranceRatioAddresseswhatpercentoftheToleranceistakenupbymeasurementerror.Bestcase:10%Acceptable:30%IncludesbothrepeatabilityandreproducibilityOperatorxUnitxTrialexperimentP/TRatiosarerequiredbycertaincustomersUsuallyexpressedaspercentTolerance=USL-LSLNote:5.15standarddeviationsaccountsfor99%ofMSvariation.Theuseof5.15isanindustrystandard.2023/10/440MeasurementVariationVs.ToleMeasurementVariationVs.Process(Analytical)PercentRepeatability&Reproducibility(%R&R)AddresseswhatpercentoftheTotalVariationistakenupbymeasurementerror.Bestcase:10%Acceptable:30%IncludesbothrepeatabilityandreproducibilityOperatorxUnitxTrialexperimentAgain,thestabilityintherepeatedmeasurementsaswellasthedegreeofdiscriminationcouldaffectthevalidityofthecalculation.%R&RisrequiredbycertaincustomersUsuallyexpressedaspercent%&RRMSTotal=´ss100MSs2023/10/441MeasurementVariationVs.ProcP/T与%R&R将测量系统的变差与产品容差比较是最常用的方法:P/T可以表达与产品规范比较时的好坏程度.产品规范的制订有时会太紧，有时又太松。一般来说，当测量系统只是用来检验生产线样品是否合格时，P/T是很有效的。因为这时候，即使过程能力(Cpk)不足，P/T也可以给你足够的信心来判断产品的好坏测量系统变差与过程变差的比较（%R&R）更适合于研究过程的能力与过程改进。PTTolerance（容差）测量系统/.*=515sTolerance=USL-LSL%&RR测量系统总过程变差=´ss1002023/10/442P/T与%R&R将测量系统的变差与产品容差比较是最常用的%R&R=20%%R&R=50%过程实际的变差%R&R=100%产品的容差LSLUSL测量系统变差P/T=20%P/T=50%P/T=100%2023/10/443%R&R=20%%R&R=50%过程实际的变差%R&%R&R=25%%R&R=50%过程实际变差%R&R=100%产品容差（Tolerance）LSLUSL测量系统变差P/T=50%P/T=100%P/T=200%2023/10/444%R&R=25%%R&R=50%过程实际变差%R&R%R&R=20%%R&R=40%%R&R=100%产品容差（Tolerance）LSLUSL测量系统变差P/T=10%P/T=20%P/T=50%过程实际变差2023/10/445%R&R=20%%R&R=40%%R&R=100平均范围==(2+1+1+2+1)/5=7/5=1.4量具误差=5.15*/d=5.15/1.19*=4.33*=4.33*1.4=6.1%GageR&R=量具误差GageError/允差Tolerance=6.1/20*100%=30.5%快速GR&R（短期模式）d常数表允差Tolerance=20=最大值-最小值RRRRR2023/10/446平均范围==(2+1+1+2+1)/5=7短期模式练习Averagerange=R=(++++)/____=_____/___GageError=5.15/d*R=5.15/______*R=_____*R=____*____=_____%GageR&R=GageError/Tolerance=_____/_____*100%)=______%Specrange=185-2152023/10/447短期模式练习Averagerange=R=(短期与长期方法的比较短期模式用生产设备用生产操作员快速-只需几个样品(~5)无反复（replicates）估计总的变差(TotalGageR&R)不能区分AV和EV不能指导改进的方向可用于破坏性测试长期模式用生产设备用生产操作员较多样品(>5)要求反复Replicates(~3)估计总的变差(TotalGageR&R)可以区分AV和EV为测量系统的改进提供指导2023/10/448短期与长期方法的比较短期模式长期模式2023/7/3048正常标准方法PartABTest1Test2Operator对同样的样品进行重复测量(称之为交叉设计CrossedDesigned)巢式设计NestedDesignCTest1Test2Test1Test2OperatorIOperatorIIOperatorIII样品来自同一总体PartTestABC121212DEF121212GHI121212IIIIII破坏性测量和不可重复的测量2023/10/449正常标准方法PartABTest1Operator对同样破坏性测量和不可重复的测量与可重复测量的测量系统比较样品的个数不是几个(例如10个),而是几组(例如10组),每组内样品的个数等于对该组要进行的破坏性测试的次数

每组样品来自过程中连续的产出,默认该组内各样品之间是没有差异的

Minitab>Stat>QualityTools>GageStudy> GageR&RStudy(Nested)

结果中只能看到测量系统的重复性2023/10/450破坏性测量和不可重复的测量与可重复测量的测量系统比较2023GageR&R%ContributionSourceVarComp(ofVarComp)TotalGageR&R0.00023112.31Repeatability0.00023112.31Reproducibility0.00000000.00Part-To-Part0.009780797.69TotalVariation0.0100119100.00StudyVar%StudyVarSourceStdDev(SD)(6*SD)(%SV)TotalGageR&R0.0152020.09121415.19Repeatability0.0152020.09121415.19Reproducibility0.0000000.0000000.00Part-To-Part0.0988980.59338698.84TotalVariation0.1000590.600355100.00NumberofDistinctCategories=9使用前面一样的数据2023/10/451GageR&R使用前面一样的数据2023/7/3051NO-GOGOErrorOperator2Operator1定性数据(AttributeData)的测量系统2023/10/452NO-GOGOErrorOperator2Operator定性数据(AttributeData)的测量系统的可靠性Go-NoGo数据模式人为因素主导，情况复杂统计模型多种多样统计学上各家争鸣，尚无定论实践中采用何种形式，取决于实例与统计模型的接近程度2023/10/453定性数据(AttributeData)的测量系统的可靠性对于以“是”和“不是”为计数基础的定性数据，其GR&R考察的概念是与定量数据一样的。但方法上完全不同.定性数据测量系统的能力取决于操作员判断的有效性，即将“合格”判断成合格，将“不合格”判断成不合格的程度.计数型测量系统能力分析方法示例2023/10/454对于以“是”和“不是”为计数基础的定性数据，其GR&R考察以下为判断所用的指标有效性Effectiveness(E)-即判断“合格”与“不合格”的准确性

E=实际判断正确的次数/可能判断正确的机会次数.漏判的几率Probabilityofmiss(P-miss)-将“不合格”判为合格的机会

P(miss)=实际漏判的次数/漏判的总机会数.误判的几率Probabilityoffalsealarm(P-FA)-将“合格”判为不合格的机会.

P(falsealarm)=实际误判次数/误判的总机会数.偏倚Bias(B)-指漏判或误判的偏向.

B=P(falsealarm)/P(miss)B=1,无偏倚

B>1,偏向误判

B<1,偏向漏判2023/10/455以下为判断所用的指标2023/7/3055样品大小的规定样品的选择由专家或可作标准的人员选定样品1/3合格1/3不合格1/3模糊(50%接近合格，50%接近不合格)随机地给操作员检验.2023/10/456样品大小的规定2023/7/3056实例:由主管选取14个样品（其中8个合格，6个不合格）三个操作员对每个样品测三次记录中A=接受（accept），R=拒收（reject）2023/10/457实例:2023/7/3057计算判断的指标检验结果总结2023/10/458计算判断的指标检验结果总结2023/7/3058测量系统好坏的判据

E,P(FA),P(miss)andB在ＪＭＰ中可以进行这样的计算ＱＣ＞AttributeChart2023/10/459测量系统好坏的判据在ＪＭＰ中可以进行这样的计算2023/7/Kappa--如果不知道标准样品Kappa用来分析操作者之间的一致性,但不说明真实的对错Kappa=(Pobserved-Pchance)/(1-Pchance)Pobserved为操作员实际判断一致的比例=(PassPass+FailFail)/总的检验次数Pchance

为在随机状态下操作员判断一致的机会=[(PassPass+FailPass)*(PassPass+PassFail]/总检验次数之平方+[(PassFail+FailFail)*(FailPass+FailFail)]/总的检验次数之方对于两个操作员2023/10/460Kappa--如果不知道标准样品Kappa用来分析操作者之例如两个检验员目测12来料样品P代表合格,F代表不合格Pobserved=(8+3)/12=11/12Pchance=[(8+0)*(8+1)]/144+[(1+3)*(0+3)]/144=7/12Kappa=(11-7)/(12-7)=0.8一般要求Kappa大于0.75,小于0.4则表示很差QC1QC22023/10/461例如两个检验员目测12来料样品P代表合格,F代表不合格Po测量系统一致性在Minitab中的计算Minitab>QualityTools>AttributeAgreementAnalysisBetweenAppraisersAssessmentAgreement#Inspected#MatchedPercent95%CI121191.67(61.52,99.79)#Matched:Allappraisers'assessmentsagreewitheachother.Fleiss'KappaStatisticsResponseKappa SEKappaZ P(vs>0)F 0.798319 0.288675 2.765460.0028P 0.798319 0.288675 2.765460.00282023/10/462测量系统一致性在Minitab中的计算Minitab>QuICC等级关联系数IntraclassCorrelationCoefficient当产品的质量判定不仅仅是合格与不合格两种性质，而是进行多个等级的区分时

ICC针对不同情行下的