基于有限元法的桥梁荷载系数研究

基于有限元法的桥梁荷载系数研究

抗力系数的计算目前，美国的桥梁设计规则主要采用美国道路安全协会的lfd规范。LEFD规范中包含多个极限状态的组合系数部分是采用可靠度理论推导求得的,涉及极端荷载则没有考虑其概率组合,部分系数则是从LFD规范继承而来,比如重力荷载系数。早期的LRFD规范主要标定重力和卡车荷载,Nowak等人根据卡车的统计资料并运用概率统计理论得到卡车的荷载系数1.75,并且一直沿用。Barker采用“混合方法”计算抗力系数,其他学者也采用类似可靠度方法计算荷载和抗力系数。本文以失效概率为基础建立了地震和重卡车作用下桥梁多灾荷载系数的计算方法。LRFD规范里涉及地震的组合为极限I类,规范中地震系数取1.0,卡车的最大系数为0.5。卡车系数的取值根据具体情况而定,比较武断,主要考虑地震多发区如果不考虑卡车荷载又显得不合适,因此,这种结果经常使设计的桥梁偏于保守。极限II和V组合均考虑了卡车的部分效应,而极限III没有考虑卡车的组合。本文基于已经建立的多灾荷载系数求解方法,用一个典型桥梁实例对求解的荷载系数进行检验。通过采用新的荷载系数对桥墩的截面尺寸进行重新设计,然后,对新桥进行地震作用下的pushover分析,并与现行LRFD规范的规定值进行对比。结果表明,新的荷载系数能够保证桥梁结构的安全,可以按其设计。1载荷系数1.1概率极限状态设计法极限状态设计法从概率角度出发又可以分为半概率极限状态设计法和概率极限状态设计法(LR-FD属于这个层次)。半概率极限状态设计法没有考虑荷载效应和抗力的联合分布以及结构的失效概率。概率极限状态设计法使用结构的失效概率来度量结构的可靠度,其设计采用荷载效应分布和抗力分布求得结构的失效概率或可靠度指标,并以荷载系数和抗力系数、结构重要性系数来表达。由于桥梁的极端荷载使桥梁的失效模式不尽相同,有剪力破坏和位移过大等,而各个极端荷载单独作用下桥梁的极限设计相对比较成熟。因此,多个极端荷载作用下,荷载模型组合尚处在强度理论,对位移组合尚处在探索阶段。LRFD模型见公式(1):式(1)中:ue788和γi分别为抗力和荷载系数;Rn和Qi分别代表抗力和荷载效应的标称值;ηi为荷载修正系数。1.2荷载系数的求解荷载系数与抗力关系是与可靠度指标有关的函数,随着荷载系数的增加,荷载系数与抗力关系越复杂,呈多维对应关系。从图1可以看到,可以通过可靠度指标作为限制条件。随着β的增大,失效面与β等高线有唯一交点,即临界点,当大于临界点后结构全部落在可靠区域内。为了求解荷载系数的解,这里考虑抗力的变异性能条件为已知,如参考文献认为抗力服从对数正态分布,变异系数在一个确定的范围内,抗力系数采用LRFD规范中的值。根据参考文献,在地震和重卡车作用下,荷载系数的求解公式为:式(2)中,γTr和γE分别为重卡车和地震作用的系数;bT、bT'、bE、bE'和br分别为重卡车分布的偏差、与地震组合部分的重卡车分布的偏差、地震作用分布的偏差、与重卡车组合部分的地震作用分布的偏差和抗力分布的偏差。r1,2,3为与可靠度指标有关的系数。1.3典型桥梁结构荷载系数根据华盛顿交通运输部(WSDOT)提供的桥梁信息见图2。三跨,每跨44.2m,采用双柱式墩如图3所示,每根柱子直径1.52m,桥面板20.3cm,柱子跨度14.3m。桥梁上部结构重538t,桥面43kN/m,每一个盖梁重量为830kN。根据公式(2),结合典型桥梁,并考虑美国东中西部地区地震的差异性,分别计算旧金山、西雅图和纽约等地的荷载系数。经计算,地震作用的系数集中区域在0.7-1.0,重卡车系数集中区域在0.55-0.72。建议选取地震作用系数为0.9,卡车作用系数为0.7。2结构体系设计荷载系数计算过程中,荷载组合主要基于强度理论,尚不确定是否满足延性的要求,为了验证系数选取的适用性,需要进行校验。规范校核主要从P-Δ能力校验、最小侧向强度校验、位移校验、构件延性校核、柱子剪力校验等几方面:(1)P-Δ能力校验根据AASHTOLRFD抗震规范,必须对桥墩进行P-Δ能力校验,由AASHTOLRFD抗震规范第4.11.5节要求:其中:Pd1为作用在桥墩柱子上的重力荷载标准值;Δr为塑性铰区域反弯点与最远点的相对位移;Mp为钢筋混凝土柱的设计弯矩。(2)最小侧向强度校验根据AASHTOLRFD抗震规范,必须满足最小侧向强度的要求,由AASHTOLREFD抗震规范第8.7.1节要求:其中:Mne为混凝土桥墩柱的弯矩承载力标称值,即标准值与偏差的乘积;Ptrib为计算弯矩时简化到单个桥墩柱上的恒荷载;Dh为桥墩柱的计算高度;Ds为上部结构的厚度;Λ为柱的固定系数。(3)位移校验根据AASHTOLRFD抗震规范第4.8节的要求,位移应满足:其中:DDL为在主轴方向上延性构件的位移需求;DCL为DDL与相对应的构件的位移能力。(4)构件延性校核根据AASHTOLRFD抗震规范第4.9节的要求,构件的延性必须满足要求,对于多墩柱桥墩,延性限值取6.0,则有:其中:μD为延性需求,计算采用:其中,θpd为塑性扭转需求;φyi为理想屈服曲率;L为最大弯矩点至反弯点的长度;Lp为塑性铰长度。(5)柱子剪力校验根据AASHTOLRFD抗震规范第8.6节的要求,所有的桥墩柱子必须满足剪力的要求,即:其中:φs为计算系数,取0.9;Vn为桥墩柱的剪力标称值;Vu为桥墩柱实际承受的剪力。3桥梁墩柱结构模型桥梁结构的抗力受多种因素影响,包括桥墩柱截面尺寸和材料属性等等因素影响。如果在验证过程中各个因素均发生了变化,就不能确定是新的荷载系数影响导致抗力得到了优化,因此,在验算过程中,“固定”桥梁截面尺寸和材料属性等因素,而变动截面的配筋。由于配筋的变动等对结构质量等影响不大(变动不大时对构件的抗力影响很小),因此,相对比较合理。根据典型桥梁,sap2000有限元建模如图4和图5所示。在有限元里采用弹簧单元来近似模拟桥墩承台作用,具体参数见表1。桥梁上部结构端部与承台的链接采用约束来模拟,主要是考虑本文不研究承台的动力特性。这里主要约束桥梁横向平动和竖向平动,其他均未约束。桥梁墩柱子采用钢筋混凝土结构,上部结构梁采用T型钢梁,桥面也采用混凝土结构,具体参数见表2。柱子混凝土材料和钢筋的应力应变曲线见图6和图7。根据桥梁的基本数据进行有限元建模,前六阶模态如表3所示。WSDOT给出的桥梁频率为1.0与本文计算的误差0.58%比较,可以认为本文的模型误差很小。根据AASHTOLRFD规范,桥梁墩柱可以采用反应谱法进行设计。以旧金山地区为例,桥墩柱主筋可采用36根18#钢筋,如果用新的荷载系数进行设计,则只需要30根。经pushover分析,结果如图8和图9所示。图8中的正常配筋指用规范的荷载系数配筋,图9中配筋修改后指用新的荷载系数进行配筋。从图8和图9对比可以看到经过重新配筋的桥墩能够承受的最大剪力有所减低(5%),但是,其延性并没有降低。具体校核结果见表4。从计算结果来看,均满足规范的要求,即用新的荷载系数重新设计的桥墩能够满足规范的要求。4配筋的适宜性多种极端荷载作用下桥梁的设计问题是目前研究的前沿,本文的主要目的是在已经建立的荷载系数基础上用有限元和规范对比等手段对荷载系数进行验证。为了验证荷载系数的适宜性,本文采用有限元软件建模计算。在验算过程中,“固定”桥梁截面尺寸和材料属性等因素,而变动截面的配筋