哈四中2013-2014高二数学下学期期末试题(带答案文科)

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享哈四中2013-20高14二数学下学期期末试题（带答案文科）哈四中2013-20高14二数学下学期期末试题（带答案文科）满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中,只有一个选项是符合题目要求的.）1.设集合的真子集的个数是（）.3.7C.D15复数（是虚数单位），则的共轭复数是（）..C.D.在右图的正方体中，、分别为棱C和棱CC1的中点，则异面直线C和 所成的角为（） A.30° B.45°C.60°D.90°4.以下有关命题的说法错误的是（）.命题“若则x=1”的逆否命题为“若”B"”是“"的充分不必要条件C.若为假命题，则、均为假命题D.对于命题5.设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则是的（） 充分不必要条件.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.设函数，则（）.x=1为的极大值点.x=为的极大值点C.x=1为的极小值点D.x=为的极小值点7.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为（）. .3 C.64D.1下面框图所给的程序运行结果为=8那么判断框中应填入的关于k的条件是 .？.kW7?C.k7?D.k>7?9.一只昆虫在边长分别为6,8,的10三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为（）A.B.C.D.10.已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若〃，则平行于内的所有直线；②若，且±，则±；③若，，则±；④若，且〃，则〃；其中正确命题的个数为（）.1个.个C.3个D.4个11.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（ ）.A8.B62C.10D.8212定.义在上的函数满足，且对任意都有，则不等式的解集为（）.，12）B.，（1）0C.D.（-，1）填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13.在平面直角坐标系x中，若直线（为参数）过椭圆C（为参数）的右顶点，则常数的值为 已14.知边长分别为、、的三角形ABC面积为5,内切圆半径为，连接ABC则三角形ABBC人（的面积分别为、、，由得，类比得四面体的体积为，四个面的面积分别为则内切球的半径二 已知函数的图象在点（ ）处的切线恰好与直线 平行，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是 已知球的直径SC=4,A 是该球球面上的两点，AB=2NASC=NBSC=45°,则棱锥SABC的体积为解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17（.本题满分10分）.已知圆的极坐标方程为： （I）将极坐标方程化为普通方程；（II）若点在该圆上，求的最大值和最小值.18（.本小题满分12分）如图1，在直角梯形中，，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图.（）求证：〃平面；（）求证：平面； （3）求点到平面的距离.19.（本小题满分12分）某学校准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试人的跳高成绩（单位）,跳高成绩在5以上（包括5）定义为“合格”，成绩在以下（不包括5）定义为“不合格”（1）求甲队队员跳高成绩的中位数（2）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少？（）从甲队以上（包括）选取人，至少有一人在 以上（包括）的概率为多少？（本小题分）如图，在四棱锥PABC中，底面ABC是矩形，PA，平面ABCdPA二A=4AB=,以B的中点为球心、B为直径的球面交P于点 求证:平面人8平面PC 求三棱锥 AB的体积（.（本小题满分12分）某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如下图所示．该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以X（单位：盒，100WXW200）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润.（）根据直方图估计这个开学季内市场需求量X的平均数和众数；（I将表示为X的函数；（）根据直方图估计利润不少于4800元的概率．（本小题满分12分）已知函数（I）试判断函数的单调性；（II）设，求在上的最大值；（III）试证明：对，不等式哈四中2015届高二下学期期末考试数学（文）答案一、选择题：二、填空题：18（1）证明：取中点，连结.在4中，分别为的中点，所以〃，且.由已知〃，，所以〃，且. 3分所以四边形为平行四边形.所以〃 4分又因为平面，且平面，所以〃平面 4分（3）由（2）知，所以又因为平面又 10分所以，口到面B（的距离为 12分19（1）177 2分（2）由茎叶图可知，甲、乙两队合格人数共有12人，不合格人数为18人，所以，抽取五人，合格人数为人不合格人数为人 6分（3） 12分20（1）又由题意得又 6分（2）设平面ABM与PC交于NVPD±平面ABM「.MN是PN在平面ABM上的射影Z.ZPNM是PC与平面ABM所成的角， 8分且ZPNM=ZPCD 9分tanZPNM=tanZPCD=PD/DC=2V2 12分（III）;利润不少于4800元，・・・80x4800三4800,解得xN120,，由（