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八年级数学·下新课标第十六章二次根式
学习新知检测反馈162二次根式的乘除（第2课时）1请同学们回忆a≥0,b≥0是如何得到的想一想计算下列各式,观察计算结果，你能发现什么规律学习新知参考上面的结果,用“>”“<”或“=”填空===即两个二次根式相除,把被开方数相除,根指数不变想一想：二次根式的除法法则是什么字母表达式是怎样的思考:a,b的取值范围为什么不同因为分母不能为0,所以b≠<0,b<0时无意义,因此a≥0,b>0例：教材例4计算:3当二次根式前面有系数时,可以类比单项式除以单项式的法则进行运算,即系数之商作为系数,被开方数之商作为被开方数,如m÷n=m÷n×÷,其中a≥0,b>0且n≠0知识拓展1当被除式的被开方数能被除式中的被开方数整除时,可直接利用二次根式除法法则计算如2当被除式中的被开方数不能被除式中的被开方数整除时,或者被除式是整数而除式是二次根式时,可以利用分数的基本性质把分母中的根号化去如商的算术平方根的性质a≥0,b>0,即商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根参考上面的结果,用“>”“<”或“=”填空===你认为=a≥0,b>0
知识拓展1当a<0,b<0时,虽然有意义,但是=,而不等于2如果被开方数是带分数,应先将其化成假分数,如必须化成,防止出现这样的错误想一想：观察化简结果,它们有什么特点自己可以再举例说明归纳总结:如果二次根式满足下列两个条件:1被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;2被开方数中不含有分母那么这样的二次根式叫做最简二次根式③若被开方数是和或差的形式,则先把被开方数写成积的形式,再判断,若无法写成积或一个数的平方的形式,则为最简二次根式如因为,所以不是最简二次根式;因为无法进行因式分解或变成一个数或因式的平方,所以是最简二次根式②被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式；知识拓展1在二次根式的运算中,一般都要把最后结果化成最简二次根式①被开方数中不含有分母或小数；2判断一个二次根式是不是最简二次根式，就要紧扣最简二次根式的特点：例：教材例6计算:12（3）化简二次根式的方法:①把被开方数化为能开得尽方的因数或因式与其他因数或因式积的形式,再开平方即可；②被开方数是小数,要化成分数,可以利用分数的基本性质,使得化简后被开方数不含分母；③当被开方数是和或差的形式时,要把被开方数写成一个数或分解因式,再化简例：教材例7设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,=2,b=,求a1下列计算正确的是ABCDC检测反馈解析:当a<0,b<0时,虽然有意义,但是而不等于因此故选C22015·淮安中考
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