2023学年完整公开课版正比例

人教版六年级数学下册正比例已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间复习一、探究新知（一）例1文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/支总价/元13527310541451756245

721828……一、探究新知（一）例1观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？数量/支总价/元13527310541451756245721828……你能发现什么？文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。一、探究新知（一）例1观察上表，回答下面的问题。数量/支总价/元13527310541451756245721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。（1）表中有哪两种量？表中有数量和总价两种量。一、探究新知（一）例1观察上表，回答下面的问题。数量/支总价/元13527310541451756245721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。（2）总价是怎样随着数量变化的？数量1支，总价35元数量2支，总价7元数量扩大，总价也随着扩大数量缩小，总价也随着缩小总价和数量是两种相关联的量．．．一、探究新知（一）例1观察上表，回答下面的问题。数量/支总价/元13527310541451756245721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？比值是多少？3.51＝3.572＝3.510.53＝3.5．．．相对应的总价和数量的比的比值是一定的一、探究新知（一）例1总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。数量/支总价/元13527310541451756245721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。单价

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例如：＝＝3.513.5310.5＝＝一、探究新知（一）例1比值35，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：总价数量＝

数量/支总价/元13527310541451756245721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。一、探究新知（一）例1总价

＝

单价

数量像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。数量/支总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。数量（米）1234567．．．总价（元）82164246328410492574．．．观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量。2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。数量（米）1234567．．．总价（元）82164246328410492574．．．观察上表，回答下面的问题：（2）总价是怎样随着米数变化的？米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。数量（米）1234567．．．总价（元）82164246328410492574．．．观察上表，回答下面的问题：（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？8.21＝8.216.42＝8.224.63＝8.2．．．总价和米数是两种什么样的量？两种相关联的量。为什么？总价随着米数的变化而变化。怎样变化？米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。扩大缩小的规律是什么？总价和米数的比的比值是一定的。你是怎么理解正比例关系的？成正比例关系的三要素：第一、两种相关联的量。第二、其中一个量增加，另一个量也随着增加；一个量减少，另一个量也随着减少；第三、两个量的比值一定。如果用字母和y表示两种相关联的量，用表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：＝（一定）一、探究新知（二）正比例图象数量/支总价/元13527310541451756245721828……文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。上面表格中的数据还可以用图象表示。一、探究新知（二）正比例图象（1）从图中你发现了什么？（2）把数对（10,35）