物理粤教版选修3-2学案第2章第一二节认识交变电流交变电流的描述

第一节认识交变电流第二节交变电流的描述学习目标重点难点1．会观察电流（或电压）的波形图，能记住交变电流、直流的概念．2．能记住交变电流的变化规律及表示方法，能记住交变电流的峰值、瞬时值的物理含义．重点：交变电流的变化规律及表示方法．难点：交变电流产生的原理及变化规律的应用．一、交变电流1．恒定电流强弱和方向不随时间变化的电流．称为恒定电流．2．交变电流强弱和方向随时间变化的电流．称为交变电流．3．波形图电流或电压随时间变化的图象．通常利用示波器来观察．日常生活和生产中所用的交变电流是按正弦规律变化的交变电流．预习交流1把两个发光时颜色不同的发光二极管并联，注意使两者正负极的方向不同，然后连接到教学用的发电机的两端（如图）．转动手柄，两个磁极之间的线圈随着转动．观察发光二极管的发光情况．实验现象说明了什么？答案：可以观察到两个发光二极管交替发光．该实验说明了发电机产生的电流的方向随时间变化，不是直流电，是交变电流．二、正弦交变电流的产生1．实验装置：（1）交流发电机的基本结构：线圈、磁极、滑环及电刷．（2）模型装置图（下图）：2．过程分析：位置变化磁通量变化特点感应电流方向（a）位置→（b）位置磁通量减小沿abcd方向（b）位置→（c）位置磁通量增大沿abcd方向（c）位置→（d）位置磁通量减小沿dcba方向（d）位置→（e）位置磁通量增大沿dcba方向3．预习交流2根据法拉第电磁感应定律，线圈在磁场中转动时，穿过线圈的磁通量就发生变化，从而产生感应电流．用线圈和磁铁做成发电机，线圈中产生的感应电流怎么输出来呢？答案：如下图所示，利用电刷将感应电流输出．三、用函数表达式描述交变电流1．电动势的瞬时值N匝面积为S的线圈以角速度ω转动，从中性面开始计时，得出：e＝Emsin_ωt，其中Em＝NBSω，叫做电动势的峰值．2．感应电流的瞬时值i＝e/R＝Imsinωt．3．电压瞬时值u＝Umsin_ωt．4．按正弦规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流，简称正弦式交流电．预习交流3日常生活中照明电路用的是交流电，交流电的大小和方向是周期性变化的．我们为什么感觉白炽灯的明亮程度并没有变化？为什么？答案：这主要是因为交流电的大小和方向变化过快，白炽灯灯丝的温度基本不变，所以灯的亮度基本没有变化，再者人的眼睛有0.1s的视觉暂留，也不能分辨其变化情况．四、用图象描述交变电流1．图象特点正弦式交变电流的电动势e，电压u及电流i随时间按正弦规律变化．2．线圈在匀强磁场中匀速转动一周的过程中，电动势e，电压u及电流i出现两次最大值．一、交变电流1．交变电流的大小一定是变化的吗？交变电流与直流电的最大区别是什么？答案：交变电流的大小不一定变化，如方波形交变电流，其大小可以是不变的，交变电流与直流电的最大区别在于交变电流的方向发生周期性变化，而直流电的方向不变．2．交变电流是否都是由矩形线框在匀强磁场中匀速转动的过程中产生的？答案：矩形线框在匀强磁场中匀速转动时，产生正弦交变电流，它仅是产生交变电流的一种形式，但不是唯一方式．如图所示，线圈中不能产生交变电流的是（）．答案：A解析：选项A中线圈的转动轴与磁场方向平行，不能产生交变电流；选项B、C、D中，线圈的转动轴都与磁场方向垂直，能够产生交变电流．发电机发出的及家庭电路中应用的均为交流电，但在超高压输电线上传输的为直流电，直流电便于传输，交流电方便应用．二、正弦交变电流的产生1．如图是交流发电机的示意图，线圈沿逆时针方向转动，请思考讨论以下问题：（1）线圈在由甲转到乙的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？答案：磁感线的方向由N指向S，当线圈由甲转到乙的过程中，向右穿过线圈ABCD的磁通量减少，根据楞次定律和安培定则可判断AB中的电流方向为由B流向A．（2）线圈在由丙转到丁的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？答案：磁感线的方向由N指向S，当线圈由丙转到丁的过程中，向右穿过线圈DABC的磁通量减少，根据楞次定律和安培定则可判断AB中的电流方向为由A流向B．（3）当线圈转到什么位置时线圈中没有电流？答案：当线圈转到甲和丙位置（中性面位置）时，AB、CD的速度方向都与磁感线方向平行，不切割磁感线，故线圈中没有感应电动势，没有感应电流．（4）线圈转到什么位置时线圈中的电流最大？答案：当线圈转到乙和丁位置（垂直中性面的位置）时，AB、CD的速度方向都与磁感线方向垂直，此时两边垂直切割磁感线，且两边都切割磁感线产生感应电动势，所以线圈中的感应电动势最大，感应电流最大．（5）设从E经过负载流向F的电流方向为正，大致画出通过电流表的电流随时间变化的曲线，并在横轴上标出线圈到达甲、乙、丙、丁几个位置时对应的时刻．答案：根据电流的正方向，在坐标系中描出甲、乙、丙、丁四个位置的电流，并结合电流的变化情况，用平滑的曲线大致画出电流随时间变化的曲线为正弦曲线，如图．2．通过上面问题的讨论，试分析正弦交变电流有什么特点．试探究产生正弦交变电流的条件．答案：交变电流的大小随时间做正弦规律变化．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，线圈中就产生正弦交变电流．一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示．下列说法中正确的是（）．A．t1时刻通过线圈的磁通量为零B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值为零D．t4时刻线圈位于中性面答案：C解析：t1、t3时刻电动势为零，线圈处于中性面位置，此时磁通量最大，磁通量的变化率为零，A错误，C正确；t2、t4时刻电动势值最大，线圈处于与中性面垂直的位置，磁通量为零，B、D错误．中性面、中性面垂直位置的特性比较1．中性面：线圈平面与磁感线垂直的位置．2．线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．3．线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，电流方向不变．在这两个特殊位置上，穿过线圈的磁通量Φ和磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)均不同．三、对e＝Emsinωt的理解如图甲所示，当单匝线圈ABCD在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕中心轴转动，从经过中性面时开始计时，经过时间t，转过角θ＝ωt，此时相当于电源的线圈ABCD四个边都产生电动势吗？此时ABCD产生的感应电动势怎样计算大小？答案：设AD＝l1，AB＝l2，则矩形面积为S＝l1l2作其俯视图如图乙所示，在t时刻，AD边、BC边分别切割磁感线，其速度为v＝eq\f(1,2)ωl2，产生的电动势分别为e1，e2则e1＝Bl1vsinθ＝Bl1·eq\f(1,2)ωl2sinωt＝eq\f(1,2)Bl1l2ωsinωt，e2＝eq\f(1,2)Bl1l2ωsinωt由右手定则可判定它们在电路中串联连接，故整个电路的电动势为e＝e1＋e2＝2Bl1vsinωt＝BSωsinωt．因此并不是四个边都产生电动势．只有AD和BC边切割磁感线产生感应电动势．e＝2Bl1vsinωt＝BSωsinωt．一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311V，初始线圈平面与磁场方向垂直，其在磁场中转动的角速度是100πrad/s，写出感应电动势的瞬时值的表达式．答案：e＝311sin100πtV解析：因为Em＝311V，ω＝100rad/s，从中性面开始计时所以产生的为正弦式交流电：e＝Emsinωt＝311sin100πtV．1．交流电的瞬时值表达式的形式与开始计时时线圈的初位置有关．若从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为：e＝Emsinωt；若从线圈平面与磁场方向平行的位置开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为e＝Emsin（ωt＋eq\f(π,2)）＝Emcosωt．所以确定感应电动势的瞬时值表达式应首先确定线圈转动是从哪个位置开始计时的．2．最大值：Em＝2NBLv＝NBSω＝NΦmω，Em与转轴的所在位置及线圈形状无关（N为线圈匝数）．3．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，产生的正弦式交流电与轴的位置（不一定是对称轴）、线圈的形状无关．四、正弦交变电流的规律1．利用电磁感应知识推导线圈在磁场中做匀速转动时感应电动势的最大值．答案：当线圈平面与磁场平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈中的感应电动势最大，设线圈匝数为N，ab＝cd＝l1，bc＝da＝l2，线圈转动的角速度为ω，则有：Em＝Bl1·ωeq\f(l2,2)·N×2＝NBl1l2ω．设线圈的面积为S，则S＝l1l2，故Em＝NBSω．2．当从中性面开始计时时，试分析单匝线圈中瞬时值的表达式．若线圈为N匝呢？答案：（1）如图，当线圈经过中性面时开始计时，经过时间t，线圈转过的角度为ωt，ab、cd两边切割磁感线的有效速度为vsinωt，设ab=l1，ad=l2，则v=eq\f(1,2)ωl2，ab、cd边切割磁感线产生的电动势相同，均为Bl1vsinωt，ab与cd串联，总电动势为e＝2Bl1vsinωt＝2Bl1×eq\f(1,2)ωl2sinωt＝Bl1l2ωsinωt＝BSωsinωt．（2）若线圈有N匝，相当于有N个线圈串联，总电动势为e＝NBSωsinωt．3．若从垂直中性面的位置开始计时，电动势的瞬时值表达式还是按正弦规律变化吗？线圈电动势的最大值与开始计时的位置是否有关呢？答案：不按正弦规律变化．当线圈平面位于垂直中性面的位置时，t＝0，电动势最大，所以表达式e＝NBSωcosωt．电动势的最大值对应线圈经过与中性面垂直位置时的瞬时电动势，其大小与开始计时的位置无关．有一个10匝的正方形线框，边长为20cm，线框总电阻为1Ω，线框绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T．（1）该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？（2）线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？（3）写出感应电动势随时间变化的表达式．答案：（1）6.28V6.28A（2）5.44V（3）e=6.28sin10πtV解析：（1）交变电流电动势最大值为Em=NBSω2×10πV=6.28V．电流的最大值为Im=A=6.28A．（2）线框转过60°时，感应电动势e=Emsin60°=5.44V．（3）由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为e=Emsinωt=6.28sin10πtV．写出感应电动势随时间变化的表达式的关键1．找电动势最大值：交变电流电动势最大值Em＝NBSω，其中N为线圈匝数，S为线圈面积，ω为线圈转动的角速度，B为匀强磁场的磁感应强度．2．t＝0时的位置：一般来说，t＝0时在两个特殊位置．一个是中性面，此时电动势的瞬时值表达式是：e＝Emsinωt．一个是与中性面垂直时，此时电动势的瞬时值表达式是：e＝Emcosωt．1．关于中性面，下列说法正确的是（）．A．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零B．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大C．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D．线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次答案：AC解析：中性面是线圈平面与磁感线垂直的位置，线圈经过该位置时，穿过线圈的磁通量最大，各边都不切割磁感线，不产生感应电动势，所以磁通量的变化率为零，A项正确，B项错误；线圈每经过一次中性面，感应电流的方向改变一次，但线圈每转一周要经过中性面两次，所以每转一周，感应电流方向就改变两次，C项正确，D项错误．故选A、C两项．2．下列各种叙述正确的是（）．A．线框平面和磁感线平行时的位置即为中性面B．线框平面与磁感线垂直时，磁通量最大，感应电动势最大C．线框平面与磁感线平行时，磁通量为零，感应电动势最大D．线框匀速转动，各时刻线速度一样大，各时刻产生感应电动势一样大答案：C解析：线框平面和磁感线垂直时的位置即为中性面，磁通量最大，但磁通量的变化率为零（切割速度方向平行于磁感线，不切割磁感线），感应电动势为零；线框平面与磁感线平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，线框匀速转动，各时刻线速度一样大，但速度的方向与磁场的夹角时刻变化，各时刻产生感应电动势不一样大．3．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的感应电动势e随时间t的变化关系如图所示，则下列说法中正确的是（）．A．t1时刻通过线圈的磁通量最大B．t2时刻通过线圈的磁通量的变化率最大C．t3时刻通过线圈的磁通量为零D．当e的方向改变时，通过线圈的磁通量为零答案：C解析：由图象可知t1和t3时刻电动势最大，磁通量的变化率最大，线圈平面处于垂直中性面位置，穿过线圈的磁通量最小，所以A项错，C项正确；t2和t4时刻电动势为零，磁通量的变化率最小，线圈平面处于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，所以B项错；当线圈平面处于中性面位置时，电流方向发生变化，此时线圈的磁通量最