电磁场与电磁波练习题

电磁场与电磁波练习题一、单项选择题(每小题1分，共15分)1、电位不相等的两个等位面（）A.可以相交B.可以重合C.可以相切D.不能相交或相切2、从宏观效应看，物质对电磁场的响应包括三种现象，下列选项中错误的是（）A.磁化B.极化C.色散D.传导3、电荷Q均匀分布在半径为a的导体球面上，当导体球以角速度ω绕通过球心的Z轴旋转时，导体球面上的面电流密度为（）A.sin4qea?ωθπB.cos4qea?ωθπC.2sin4qea?ωθπD.33sin4qeraωθπ4、下面说法错误的是（）A.梯度是矢量,其大小为最大方向导数,方向为最大方向导数所在的方向。B.矢量场的散度是标量，若有一个矢量场的散度恒为零，则总可以把该矢量场表示为另一个矢量场的旋度。C.梯度的散度恒为零。D.一个标量场的性质可由其梯度来描述。5、已知一均匀平面波以相位系数30rad/m在空气中沿x轴方向传播，则该平面波的频率为（）A.81510π?HzB.8910?HzC.84510π?HzD.9910?Hz6、坡印廷矢量表示（）A.穿过与能量流动方向相垂直的单位面积的能量B.能流密度矢量C.时变电磁场中空间各点的电磁场能量密度D.时变电磁场中单位体积内的功率损耗7、在给定尺寸的矩形波导中，传输模式的阶数越高，相应的截止波长（）A.越小B.越大C.与阶数无关D.与波的频率有关8、已知电磁波的电场强度为(,)cos()sin()xyEztetzetzωβωβ=---，则该电磁波为（）A.左旋圆极化波B.右旋圆极化波C.椭圆极化波D.直线极化波9、以下矢量函数中，可能表示磁感应强度的是（）A.3xyBexyey=+B.xyBexey=+C.22xyBexey=+D.xyBeyex=+10、对于自由空间，其本征阻抗为（）A.0η=B.0η=C.0η=D.0η=11、自感和互感与回路的（）无关。A.形状B.电流C.匝数D.尺寸12、均匀平面波由介质垂直入射到理想导体表面时，产生全反射，入射波与反射波叠加将形成驻波，其电场强度和磁场的波节位置是：（）A.相同B.相差8/λC.相差/2λD.相差/4λ13、镜像法的关键是（）A.确定镜像电荷的个数、大小和边界条件B.确定感应电荷的正负、总量和位置C.确定镜像电荷的个数、位置和边界条件D.确定镜像电荷的个数、大小和位置14、一平面波由媒质1（ε1，μ1=μ0，σ1=0）垂直入射到媒质2中（ε2=ε1，μ2≠μ1，σ2=0）的界面上。界面上反射波电场与入射波电场同相相加，则1μ与2μ的关系是（）。A.12μμ>B.21μμ>C.214μμ>D.214μμ=15、下面不属于谐振腔特点的是（）A.有多个谐振频率B.有多个主模C.其中的电磁波为驻波D.品质因数高二、填空题（每空1分，共10分）1、电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减的波是在中传播的均匀平面波。2、在一理想媒质中传播的均匀平面波，电场与磁场之间的幅度关系是，方向关系是。3、应用高斯定理求解静电场要求电荷具有分布。4、随时间变化的电磁场离开波源向空间传播的现象称为。5、一均匀平面波垂直入射到导电媒质表面，反射系数和透射系数的关系是。6、电磁学的三大实验定律包括库仑定律、安培力定律和。7、在矩形波导中，TE11模的简并模式是。8、波的传播速度随频率改变而改变的现象称为。9、在理想导体表面，电场的方向必须完全于该表面。三、简答题（共5道小题，共25分）1、表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度2、电位是如何定义的？式中的负号的意义是什么？3、写出复数形式的麦克斯韦方程组。4、什么是均匀平面波？5、什么是驻波？它与行波有何区别四、计算题（共6道小题，共50分）1、（8分）同轴线的内导体是半径为a的圆柱，外导体是半径为b的薄圆柱面，其厚度和忽略不计。内外导体间填充有磁导率分别为1μ和2μ的两种磁介质，如图1所示。设同轴线中通过的电流为I，试求各部分的磁场强度。图1图22、（8分）一球形电容器，内导体是半径为a的球，外导体是半径为b的薄球壳，其厚度忽略不计。内外导体间填充介电常数为ε的介质，如图2所示。求内外导体间的电容。3、（6分）四块沿z轴方向放置的金属板围成的矩形长槽，四条棱线处有无限小间隙以保持相互绝缘，如图3所示。试写出槽内电位满足的函数和边界条件。4、（12分）均匀平面波的磁场强度H的振幅为1/4Amπ，在自由空间沿xe方向传播，其相位常数10rad/mβ=。当0t=、0z=时，H在ye-方向。（1）写出E和H的表达式；（2）求频率和波长；（3）计算平均坡印廷矢量。5、（8分）媒质1的电参数为104εε=、109μμ=、10σ=；媒质2可视为理想导体（2σ=∞）。设0y=为理想导体表面，0y>的区域内（媒质1）的电场强度820cos(2104)yEetz=?-V/m。求：（1）与电场相伴的磁场强度H；（2）导体表面上的面电荷密度sρ和面电流密度sJ。6、（8分）频率f=100MHz的均匀平面波沿+z方向从媒质1（介电常数910110/36Fmεεπ-==?、磁导率710410/Hmμμπ-==?、电导率10σ=）入射到媒质2（介电常