南京力学小学苏教版6年级数学上册第6单元《百分数》全部教案（共18课时）

百分数的意义和读写教学内容：苏教版小学数学教科书六年级上册第84

-85页例1、试一试、统练及练习十四第1-3题。教学目标：1.使学生在现实情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。2.使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，进步积累数学活动经验，发展数感。3.使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密增强自主探索与合作交流的意识，增强学好数学的信心。教学重点：理解百分数的意义，会正确读、写百分数。教学难点：体会百分数与分数、比的联系与区别。教学媒体：自主学习单、教学课件、实物投影仪。教学过程：课前活动：数学小讲师说说每个分数表示的意义。我国人口约占世界人口的。一根长米的绳子，用去它的。一、自学质疑，交流汇报1.明确要求。谈话导入：通过课前预习，知道我们今天要学习什么内容？（由此引出课题）课件出示:明确题中的条件例1.学校篮球队参加了三场比赛，王老师记录了这三场比赛中的投篮情况。第一场第二场第三场投篮次数252030投中次数161318小组交流：（1）怎样比较三场投篮比赛，哪场投得更准一些？你怎样计算的？（2）结合例题，想一想、说一说什么是百分数？（3）百分数怎么读、写呢？（试着写一写，然后小组内说一说。）谈话：通过预习，咱们对例题的内容有了了解，这是待会小组展示的内容,老师请一位同学来读一下。学生读要求，明确要讨论交流的内容。2．小组交流、讨论。3.以小组为单位汇报，教师相机指导。第1个问题，关注为什么把、、转化成、、，如何转化的。第2个问题，关注学生是否理解、、表示的意义。小结：这些分数都表示投中次数占射门次数的以百分之几。这里投中次数是一个数，投篮次数也是另一个数，像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。（板贴：百分数的含义）4.感受百分数的优点谈话：同学们，明明已经有了分数，为什么还要将其写成百分数呢？学生回答，百分数更方便比较，便于书写等。小结：是啊，百分数的产生提高了人们生产生活中统计与比较的便捷性！二、巩固练习，加深理解1.教学“试一试”。引导：我们已经了解了什么是百分数，知道它所表示的意义。那现在你能把“试一试”读一读、填一填吗？请大家独立完成。交流：先看第（1）题，你是怎样想、怎样填的？第（2）题呢？（呈现填空结果）提问：现在你独立读一读这两题，想一想：百分数实际上表示了以前学过的两个数量间的什么关系？指出：百分数实际上表示了两个数量之间的比的关系，所以，百分数也叫做百分比。交流：第（3）题怎样想、怎样填的？提问，这里近视的人数占全班人数的20%，叫作这个班学生的什么？（近视率）说明：近视人数占全班人数的百分之几，所以，百分数也叫作百分率。2.教学“练一练”。下面每个大正方形都表示“1”，涂色部分和空白部分各占“1”的百分之几？在括号里写上合适的百分数。学生独立完成，交流是如何想的。3.教学练习十四第1题。引导：在日常生活中应用很广泛，这里有几个百分数。你能先读一读，再说说每个百分数表示的意思吗？同桌可以先说一说。交流：谁来说说这里的百分数各表示什么意义？指出：百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几的数。谈话：这个百分数你会读吗？它表示什么意思？交流：表示今年4月份派件量是去年同期的138.1%。提问：观察这里的四个百分数，你认为哪一个最特别？交流：138.1%。追问：这个百分数特别在哪儿呢？交流：它百分号前面是小数，而且比100大。小结：百分号前面可以整数，也可以是小数，可以比100小，也可以等于100或大于100。4.教学写百分数。百分之七：百分之二百：百分之零点三：百分之五十六点四：让学生先读一读，再按要求写出百分数。（同时指名板演）检查交流写出的百分数。5．教学练习十四第3题。提问：再来看这幅图，会游泳的与全部总人数的比是几比几？谈话：会游泳的人数是总人数的45%，那透过这个百分数，你能知道班级会游泳的到底有多少人吗？总人数呢？说明：说明百分数不能表示一个具体的数量，百分数表示数量之间的一种关系。谈话：有了这个发现，请你比较下面的分数，哪些可以用百分数表示，哪些不能？为什么？课件出示：（1）一堆煤吨，运走了它的。（2）米相当于米的。小组讨论、交流，指名学生口答并说明理由。提问：百分数和分数有什么不同？总结：百分数只表示两个数量之间的关系，而分数既可以表示两个数量之间的关系，也可以表示具体的数量。6.教学生活中的分数。谈话：在生活中，你还在哪里见过百分数？它又表示什么意思呢？（指名学生说）学生交流收集的百分数，进行讲解。课件出示教师收集的百分数。近十年来，中国拥有全球34.02%的5G专利数量，世界第一。中国芯片市场规模占全球32%，世界第一。中国钢铁产量约占全球50%，世界第一。截至2020年底，中国高铁运营里程达到3.8万公里，约占世界高铁运营里程的70%，稳居世界第一。谈话：这里的50%、70%表示什么意思，说明什么。小结：通过简短的交流，我们感受到了祖国的强大，我国科技、卫生、基建等方面发展真的称得上是中国奇迹，加强爱国主义教育。三、全课总结，反思评价谈话：通过这节课的学习，你对百分数有了哪些了解？想想看，有了百分数，会不会有千分数，万分数呢？课后可以带着这个问题到生活中找找看。布置作业完成补充习题板书设计百分数的意义和读写 第2课时百分数的意义和读写练习教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第88-89页练习十四第4—11题。教学目标：1.使学生进一步学习理解百分数的意义，体会百分数与分数、比的联系和区别。2.使学生在练习过程中，理解和运用百分数的意义，体会知识之间的联系。3.使学生通过积累数学活动经验，进一步发展数感，感受数学的价值。教学重点：学生进一步理解百分数的意义，体会百分数与分数、比的联系和区别。教学难点：理解百分数的意义，准确把握用百分数表示数量关系。教学准备：多媒体课件。教学过程：数学小讲师一、复习引入谈话：同学们，通过上一节课的学习，我们已经学习了百分数的哪些知识？小组交流，汇报展示。引入：今天我们继续学习百分数的意义相关知识。（板书课题）通过学习，加深对百分数的理解，进一步了解百分数在生活中的应用。二、基本练习1.交流“练习十四”第4题。学生自由读题。（1）让学生说说题中两个百分数的含义。（2）提问：如果把地球总面积看作100份，那么陆地面积和海洋面积分别是这样的多少份？（3）指名汇报。2.交流“练习十四”第5题。指名读题，学生独立完成填空。交流订正。学生说思路过程。3.交流“练习十四”第6题。学生默读题目。提问：你是怎样理解“残疾儿童入学率已达到95%”这句话的？说一说题中5%和60%的具体意义。指名汇报。全班交流想法，说思考过程。师引导化简。4.交流“练习十四”第7题。（1）出示题目，说说题目中百分数的实际意义。提问：题目中的百分数有什么特点？（2）讨论：在这几种食物中，蛋白质含量最高的是哪一种？最低的呢？脂肪含量最高和最低的呢？100克黄豆中大约含蛋白质和脂肪各是多少克？其他食物呢？学生口答，并说出想的过程。指出：食物中一种物质含量是百分之几，100克这种食物就含有这种物质多少克。三、综合练习1.完成“练习十四”第8题。（1）出示示意图，理解图意。（2）讨论：图中的65%表示什么？还有多少没有完成？学生自由说一说。如果把已经完成的和没有完成的相加，结果是多少？生直接汇报。2.完成“练习十四”第9题。（1）出示题目，学生独立看图填空。（2）使学生意识到：百分号前面的数可以小于或等于100，也可以大于100。（3）汇报交流：如果将佳美超市的营业额看作100份的话，至诚超市与大达超市各应看作是这样的多少份？追问：还有不同的算法吗？四、拓展练习1.讨论“练习十四”第10题。学生独立思考，完成填空，集体订正。2.讨论“练习十四”第11题。指名读题。互相讨论，充分发表见解。互相讨论得出：女生人数不一定相等，因为两个学校总人数不一定相同。若两校总人数相同，则女生人数也相同；若两校总人数不同，则女生人数也不同。五、回顾反思1.回顾：本节课你有哪些新收获？你在哪些知识上得到了巩固和强？还有什么疑问？2.评价，游戏。3.作业《补充习题》相应内容。板书设计：百分数意义和读写练习表示一个数是另一个数的百分之几的数百分比或百分率。百分数比（化简）单位“单位“1”具体的数量第3课时百分数与小数的相互改写【教学内容】苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第86～87页例2、“试一试”和“练一练”，第90页练习十四第12～15题。【教学目标】1.使学生联系百分数和小数的意义，理解并掌握百分数和小数相互改写的方法，能正确进行百分数和小数的相互改写。2.使学生在经历探索百分数和小数相互改写的过程中，体会百分数和小数相互改写的实际需要，进一步体会百分数和小数之间的内在联系，培养学生分析、比较、抽象、归纳等能力，发展数感。3.使学生进一步体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，获得探索成功的体验，树立学习数学的信心。【教学重点】百分数与小数互相改写的方法。【教学难点】理解百分数和小数互相改写的方法。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、数学小讲师二、复习导入1.激活旧知。（1）1.说出下面各小数的意义，并改写成分数。0．451.20.367指名回答，教师板书。指出：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，结果能约分的要约成最简分数。（2）先把下面的分数化成小数,再说说分数化小数的方法。指名回答，说说怎样把分数化成小数。指出：分数化成小数，只需要用分子除以分母。揭示课题。谈话：我们已经知道了分数与小数可以互相改写，那么百分数和小数能不能也互相改写呢？生活中有没有这样的问题需要解决，又该怎样解决呢？这就是今天这节课我们要学习的内容：百分数和小数的互化。（板书课题）探究新知教学例2。出示例2，读题。出示小组活动要求：①读完题，你从题中知道了哪些信息？②题中的1.15倍表示什么意思？110%又表示什么意思呢？王红和李芳完成的个数都是和哪个数比较呢？③要知道谁完成的个数多，就是比较哪两个数的大小？怎样比？学生分组进行讨论，交流。小组汇报交流。组内学生甲汇报问题①读完题，你从题中知道了哪些信息。学生回答：题中给的条件是王红完成了指定个数的1.15倍，李芳完成了指定个数的110%，要求的问题是谁完成的个数多。组内学生乙汇报问题②题中的1.15倍表示什么意思？110%又表示什么意思呢？王红和李芳完成的个数都是和哪个数比较呢？学生回答：题中的1.15倍指的是指定个数的1.15倍，110%指的是指定个数的110%，她们都是和指定个数进行比较的。组内学生丙汇报问题③要知道谁完成的个数多，就是比较哪两个数的大小？怎样比？学生回答：要知道谁完成的个数的多，就是比较1.15和110%这两个数的大小。可以把1.15改写成百分数，与110%比较，也可以把110%改写成小数，与1.15比较。引导：那应该怎样改写呢？同学们自由选择一种方法改写、比较。集体校对，结合交流板书：小数改写成百分数。百分数改写成小数。提问：现在你能知道谁完成的个数多了吗？教学“试一试”。完成“试一试”第1题。学生独立完成。说说思考过程。提问：比较百分号前面的数与原来的小数，看看有什么变化。想一想，你能有什么发现？学生集体交流。归纳：把小数改写成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；反过来，百分数改写成小数，只要直接去掉百分号，把小数点向左移动两位。（2）完成“试一试”第2题。

学生交流预习成果。

集体交流校对，让学生说说改写的过程。

追问：怎样把百分数直接改写成小数？3.回顾反思。引导：刚才我们在解决什么问题时需要进行百分数和小数的互化？你能说说百分数和小数是怎样相互改写的吗？我们又是怎样发现改写方法的？

指出：为了解决比较百分数和小数大小的实际问题，我们学习了百分数和小数的互化。在学习新内容时，先把百分数和小数改写，再观察、比较数的变化规律，发现把百分数改写成小数，只要直接去掉百分号，把小数点向左移动两位；把小数改写成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。四、巩固内化

1.完成“练一练”。

（1）完成第1题。

学生独立完成后集体订正。

提问：怎样把小数改写成百分数？指名学生说一说应该怎么把“0.8”和“2”改写成百分数的方法。

（2）完成第2题。

学生独立完成后集体校对。

指名学生说一说应该怎么把“131%”和“0.4%”改写成小数的方法。完成练习十四第12题。学生独立完成，有错及时订正。完成练习十四第13题。学生独立完成。指名回答，让学生说说连线时的思考过程。完成练习十四第14题。学生独立完成后校对，有错及时改正。指名学生说一说应该怎么把“0.018”和“3.9”改写成百分数的方法。完成练习十四第13题。学生独立完成后集体订正。指名回答，说说改写时的思考过程。拓展提升出示题目，学生独立思考，尝试完成。学生回答：把一个百分数去掉百分号，就相当于把这个百分数乘100，那么相当与原来是1份，去掉百分号后就是100份，它们之间相差99份，所以用29.7÷99得出原来的数是0.3，再把0.3改写成百分数30%，所以原来的数是30%。六、总结延伸谈话：今天我们一起探究了小数与百分数的互相改写，你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：百分数和小数的互相改写小数点向右移动两位，再添上百分号小数百分数去掉百分号，小数点向左移动两位答:王红完成的个数多。第4课时：百分数与分数的相互改写教学内容：P87例3，“试一试”和“练一练”，练习十四第16－20题。教学目标：1．使学生经历探索分数和百分数相互改写方法的过程，理解和掌握互改写的方法，能正确进行百分数与分数的相互改写。2．使学生在学习过程中，进一步体会百分数与分数的内在联系，培养析、推理和比较、归纳等思维能力。3．使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步感受学习数学值，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：探索百分数与分数的互化方法。教学难点：正确进行分数、百分数与小数的互化。课前准备：课件教学过程：数学小讲师。一、复习铺垫1.把下面的小数或整数转化成百分数。0.45=0.8=0.007=4=2.把下面的百分数改写成小数或整数。70%=110%=65%=200%=师：说一说小数和百分数是怎样相互改写的？二、探究新知1．教学例3（1）学生读题，理解题意。（2）出示小组交流题目。①试一试：你是怎样把和改写成百分数的？②说一说：怎样把分数改写成百分数？（3）小组汇报，交流呈现。第一位小组代表汇报：方法一将分数先改写成小数，再改写成百分数。方法二将分数先改写成分母是100的分数，再改写成百分数。第二位小组代表汇报：由于2÷7的结果是一个循环小数，根据书上规定在除不尽的情况下，一般保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数。所以师问：分数可以怎样改写成小数？小组讨论汇报：（1）先把分数改写成小数，再改写成百数。计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数（即在百分号前面保留一位小数）；(2)根据分数中分母的特点，先把分数改写成分母是100的分数，再改写成百分数。师追问：像这样很容易改写成分母是100的分数还有哪些？这种方法有没有局限性呢？引导学生思考。引导归纳：将分数先改写成分母是100的分数，再改写成百分数这种方法有它的好处和局限性，同学们要合理善用。2．完成“试一试”。先让学生说一说思考过程再归纳。师：根据以上学习，说一说分数和百分数的互化方法。哪些地方要特别注意？归纳：把分数改写成百分数时，先把分数改写成小数（除不尽的保留三位小数），然后再改写成百分数；把百分数改写成分数时，先把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。三、巩固练习1．完成“练一练”第1题。学生独立完成。师：分数化成百分数时要注意什么？小结：（1）能化成分母是100的分数，先将分数化成父母是100的分数，再改写成百分数；（2）除不尽时，要保留三位小数；2.完成“练一练”第2题。学生独立完成。师：百分数化成分数时要注意什么？小结：能约分的要约成最简分数。3.完成“练习十四”第16题。独立完成、评价。说一说“求一个数是另一个数的几分之几”的思考过程。4.完成“练习十四”第17题。说一说：47和95.完成“练习十四”第18题。提醒学生：能化简的要化简。6．完成“练习十四”第19题。学生独立完成。再让学生应用三种数相互改写的方法进行检验。7.完成“练习十四”第20题。提醒学生：遇到除不尽的情况，要保留三位小数。拓展提升出示题目，学生独立思考，尝试完成。学生回答：因为分子加1变成75%，那么75%=,分子减去1以后得到原来的分数是，与题不服，根据分数的基本性质，得到分数可能是，这时分子再减去1，得到原来的分数是，再根据题中所给条件“分子减去1变成50%，也就是，符合题意，所以原来分数是。五、全课总结师：这节课你们都学会了哪些知识？求一个数是另一个数的百分之几的实际问题[教学内容]

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第91页例4、“试一试”和“练一练”，第94页练习十五第1～3题。

[教学目标]

1.使学生在具体情境中理解“求一个数是另一个数的百分之几”实际问题的数量关系，掌握这类实际问题的解题思路和解题方法，能正确解决相关的实际问题。

2.使学生经历解决“求一个数是另一个数的百分之几”实际问题的过程，进一步积累解决问题的经验；培养分析问题、解决问题的能力，发展数学思维。

3.使学生进一步体会现实生活中的百分数问题，感受探索问题的成功，培养独立思考、主动交流的学习习惯。

[教学重点]

解决“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题。

[教学难点]

理解“求一个数是另一个数的百分之几”实际问题的数量关系。

[教学准备]

教学课件。

[教学过程]

一、数学小讲师有请今天的数学小讲师讲题。感谢数学小讲师给我们带来的精彩讲解，刚刚小讲师讲解的题目里，怎样求剪下的和剩下的各占全长的几分之几的？又是怎样得到剪下的和剩下的各占全长的百分之几的，今天这节课我们一起来学习求一个数是另一个数的百分之几”简单实际问题。组内合作、探究新知出示例4，学生读题，并说说题中条件和问题。观察题中所给图形，先独立思考一会，然后小组交流讨论以下几个问题：（1）想一想：求李芳跑的路程是王红的百分之几，是把哪个数量看做作单位“1”的量？（2）做一做：怎样求李芳跑的路程是王红的百分之几呢?（3）说一说：和同伴说一说你的计算方法。小组内交流，教师选择其中一个小组上台汇报交流展示。学生汇报后，教师利用课件展示计算过程。学生可能想到两种方法。一种是先李芳跑的路程是王红的几分之几，再化成百分数。另一种是用小数表示计算结果，再化成百分数。追问：为什么用4÷5来计算？引导学生说出是哪两个量在比，应把哪个量看作单位“1”。小结：因为是李芳跑的路程和王红跑的路程在比，把王红跑的路程作为单位“1”，解题方法与求李芳跑的路程是王红的几分之几是一样的，用李芳跑的路程除以王红跑的路程，只是最后的结果要用百分数表示。2.教学“试一试”（1）怎样求王红跑的路程是林小刚的百分之几呢？把你的想法在小组内交流一下。交流：这里是怎样计算出71.4%的？学生讨论交流，指派一组成员上台汇报。通过讨论使学生明确：当遇到除不尽时，商要保留三位小数，也就是百分号前面保留一位小数。反思归纳。提问：这两个问题都是用什么方法算的?为什么在例4中用王红跑的路程作除数，而在“试一试”中用林小刚跑的路程作除数？小结：求一个数是另一个数的百分之几的解题思路和方法，其实与求一个数是另一个数的几分之几是一致的，可以直接用除法计算，注意找准单位“1”的量，用单位“1”的量作除数。巩固练习，深化提高完成“练一练”第1题。做“练一练”第1题。学生读题后独立思考并解答。集体交流，让学生说说是怎么样想的。（2）做“练一练”第2题。

学生独立计算，指名板演。集体校对，注意强调商除不尽时，一般保留三位小数，也就是百分号前面保留一位小数。2.做练习五第1题。

学生独立完成后集体校对。呈现学生解答过程，并让学生说说自己的想法。提问：这两个问题都是比较杨树和柳树的棵树，为什么列出的算式不同？小结：求一个数是另一个数的百分之几的实际问题，用除法计算，关键是要理解谁与谁比较，找准单位“1”的量，用单位“1”的量作除数。这两个问题单位“1”的量不同，所以算式不同。3.做练习五第2.3题。

指名读题后学生各自解答。集体交流，让学生说出列式的理由。提问：第3题这里，单位“1”的量是什么？求每种邮票占邮票总数的百分之几的数量关系是这样的？追问：将图中的几个百分数相加，结果是多少？知道这是为什么吗？指出：这四类邮票枚数的和就是邮票的总枚数，各部分百分数的和应该等于单位“1”，也就是100%.拓展延伸。学生读题后理解题意，说说要先求什么再求什么，然后各自解答。集体交流，让学生说出列式的理由。四、全课总结，回顾反思1.小结收获。2.布置作业：完成补充习题、伴你学上相关练习。五、板书设计： 求一个数是另一个数的百分之几的实际问题1、李芳跑的路程是王红的百分之几？王红的路程看作单位“1”4÷5=45=80%4÷5=0.8=80%先化成小数，在化成百分数。2、王红跑的路程是林小刚的百分之几？林小刚的路程看作单位“1”5÷7≈0.714=71.4%当遇到除不尽时，商要保留三位小数，也就是百分号前面保留一位小数。第6课时求百分率的实际问题教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级（上册）第六单元教材第92页例5和“练一练”，第94-95页第4－8题。教学目标：1．学生在具体的情境中，理解百分率的实际意义。2．学生根据求一个数是另一个数的百分之几的方法，类推并掌握求百分率的方法。3．学生在解决问题的过程中，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，培养学习数学的兴趣。教学重点：理解百分率的意义。教学难点：明确求百分率也就是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。教学准备：课件教学过程：课前预习要求一、回顾旧知，导入新课1．在括号里填上适当的百分数。EQ\F(3,4)=（）EQ\F(9,20)=（）0.2=（）1.72=（）学生独立填写，然后集体评议，说一说改写的方法。谈话：请同学们检查一下，你做对了几题。算一算，你做对的题数占一共题数的百分之几？学生计算后交流，让学生说一说思考的过程。引入：正确的题数占总题数的百分之几，也可以叫做“正确率”。这就是我们今天要学习的求百分率的实际问题。板书课题二、自主探究，构建新知1.自主探究学校田径队有40人，下面是田径队某星期每天早晨参加训练的人数统计。学生自由读题，说说题中的条件和问题。想一想，求出勤率就是求什么？怎样求出勤率？先自己试一试，再与同学交流你的算法。2.交流提升（一）交流例5（1）你认为哪天的出勤率高？你打算如何解决这个问题？完成后小组交流。（2）讨论：什么是出勤率？出勤率用什么数来表示？（百分数）学生说一说，老师适当纠正，最后明确：出勤率就是指实际出勤的人数占应出勤人数的百分之几。学生汇报，列出算式。（3）算一算：周一的出勤率是多少？周二、周三、周四、周五呢？学生汇报算式，老师板书：星期二的出勤率：38÷40=0.95=95%星期三的出勤率：40÷40=0.95=100%星期四的出勤率：40÷40=0.95=100%星期五的出勤率：38÷40=0.95=95%提问：观察计算的出勤率的算式，你能说一说求出勤率的数量关系式吗？学生口答，老师板书：出勤人数÷应出勤人数=出勤率（4）比较：哪天的出勤率最高？哪天的出勤率最低？（5）讨论：为什么星期三、星期四的出勤率都是100%？出勤率是100%表示什么？出勤率会不会高于100%？为什么？小结。提问：请同学们回顾上面的解题过程，说说你对百分率的理解。日常生活中，你还见过哪些百分率？这些百分率分别表示什么？怎样求百分率？指出：日常生活和生产中经常会遇到求百分率的实际问题，为了方便表达和交流，人们根据一些常用的百分率的含义取了特定的名称，如出勤率、合格率、近视率等。这些都是生活中常见的百分率，它们都有着特定的含义。（二）交流“练一练”（1）第一题学生先汇报，然后让学生说一说题中百分率表示的含义是什么？引导学生理解：“入学率已达99.8%表示入学儿童人数占学龄儿童总人数的99.8%；森林的覆盖率达20.4%表示我国森林面积占国土面积的20.4%”。提问：你听到这些数据，有什么想法？（2）汇报交流第2题。学生汇报，老师追问：成活率的数量关系式是怎么样的？39÷40=0.975=97.5％提问：这道题，如果问题不变，条件还可以怎么改编？结合学生的汇报交流，板书：（1）植树50棵，7棵未成活。（2）成活43棵，7棵未成活。让学生根据改编后的数据，分别算出“这批树苗的成活率”。比较：原来的题目与改编后的题目有什么相同和不同的地方？小结：虽然条件改变了，题目中的数量关系也随着改变了，但求成活率时，都要根据“成活率=成活的棵树÷指数总棵树”的关系式进行计算。三、巩固练习，强化新知1、完成“练一练”第3题。要引导学生充分交流，以进一步体会百分率在现实生活中的广泛应用。重点说说这些百分率的含义。2、完成练习十五第5题。出示题目，让学生自由地读一读，提问：题中的数据式怎样得到？其中的“抽查数量”和“合格数量”分别表示什么？合格率呢？明确：合格率表示合格数量占抽查数量的百分几。学生算出每种食品的合格率，并组织反馈。指出：了解某种食品的合格率时，不可能把所有的食品都拿来检测，通常是从这种食品中随机抽取出一部分，并用这一部分食品的合格率推断这种食品的合格率。3、完成练习十五第6题。学生读题并说说题中的条件和问题。学生独立解答，小组集体交流，共同评议。提问：收视率表示什么？怎么样计算收视率？学生独立完成再集体交流。4、完成练习十五第7题。出示题中的条件，让学生读一读，并说一说发芽率的含义。出示第（1）题，提问：哪种大豆种子的发芽率高一些？为什么？出示第（2）题，引导学生先在小组里讨论，再全班交流。明确：第二种大豆种子的发芽率高，不表示发芽的粒数一定比第一种多。因为，如果第一种实验的种子粒数比第二种多，发芽的种子树就可能比第二种多。提问：发芽率有可能超过100%吗？为什么？明确：发芽率不可能超过100%。因为100粒大豆种子中，最多可能有100粒都发芽，发芽的种子数不可能超过试验种子数，所以发芽率不可能超过100%。5、完成练习十五8题。出示题目的条件和第（1）题。提问：你能不计算回答这个问题吗？回答并说明理由后，让学生算出两杯糖水的含糖率，以检验上面的判断。出示第（2）题，让学生独立完成计算，再交流计算过程和结果。拓展延伸。独立解答。集体交流，说明列式理由，检查计算过程。四、总结交流，布置作业1.全课总结。今天我们学习了什么内容？怎样求百分率？你还有哪些收获和体会？指出：解答求百分率的实际问题，关键是理解百分率的含义，求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。2.布置作业。补充习题五、板书设计

求百分率的实际问题出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数成活率=成活的棵数÷植树总棵数合格率=合格数量÷抽查总数量百分率：表示一个数是另一个数的百分之几。求一个数比另一个数多(少）百分之几的实际问题【教学内容】苏教版义务教科书《数学》六年级上册第93页例6和“练一练”，练习十五第9～11题。【教学目标】1.使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。2.使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，感受这类问题的数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。3.在探索新知的过程中，感受百分数与现实生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，体验学习成功的乐趣。【教学重点】掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。【教学难点】理解“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的数量关系。【教学用具准备】视觉媒体：多媒体课件，用于呈现生动形象的活动。【教学过程】课前三分钟数学小讲师东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。根据已知条件，你能提出哪些有关百分数的问题？1.学生可能提问的答案：（1）原计划造林面积是实际造林面积的百分之几？（2）实际造林面积是原计划造林面积的百分之几？（3）实际造林面积比原计划多百分之几？（4）原计划造林面积比实际少百分之几？2.对比分类：呈现问题，并追问：哪些是前面刚学过的问题？你会解答吗？你觉得解答此类问题的关键是什么？一、回顾铺垫、提出问题1.对比思考：后两个问题与前两个问题有什么不同？2.揭示课题，引出新知：这就是我们今天要研究的“求一个数比另一个数多(少）百分之几的实际问题”。二、自主建构、探索新知1.教师出示例6，（1）学生读题，找出其中的条件和问题（2）出示学习单：=1\*GB3①求：实际造林面积比原计划多百分之几？就是（）看做单位“1”，数量关系式是什么？=2\*GB3②求“实际造林面积比原计划多百分之几”就是（）的面积相当于（）的面积百分之几。=3\*GB3③你能用线段图表示题中的数量关系吗？=4\*GB3④如何求多百分之几？你是如何解答的，可以在小组中说一说吗？学生分组讨论，汇报，针对汇报情况其他组提出质疑并解答。2．解决实际造林面积比原计划多百分之几=1\*GB3①分析数量间的关系。画线段图表示题中的数量关系。进一步讲解：（1）单位“1”的量是什么?你是从哪里知道的?（2）谁和单位“1”的量进行比较?（3）要求实际造林比原计划多百分之几，能否转化成谁是谁的百分之几？引导学生说出：“实际造林面积比原计划多百分之几”就是实际比原计划多造林的面积相当于原计划的百分之几。=2\*GB3②教师对解答这题有几种解法进一步讲解，针对重点地方引起学生的注意。=3\*GB3③全班交流对比解题方法。指名说说每一步算式所表示的意思。追问：实际造林比原计划多的公顷数是相当于16公顷的百分之几？追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。3.解决原计划造林比实际少百分之几学生画出线段图。启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？学生作出猜想后，暂不作评价。提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？你打算怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？4.对比归纳。思考：比较这两题的解法和计算结果，你有什么发现？为什么这两个问题的结果不一样呢？小结：两个问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。所以解答此类问题的关键是“找准单位‘1’”。三、检测反馈、拓展提升1.小试牛刀（练一练）=1\*GB3①要求学生自由读题。=2\*GB3②学生列式解答。=3\*GB3③根据学生在解答过程中呈现两种方法：并说算法。=4\*GB3④相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题？应到关注除不尽要保留三位小数，并关注约等号的使用。2.专项练习（练习十五第9题）学生先独立完成填空，后交流数量关系，及解答方法。3.检测反馈（练习十五第10、11题）呈现习题，学生独立完成，交流汇报方法和思考过程。4.拓展提升（选择、解答）逐题呈现，学生思考后做出答案，交流判断（选择）的方法。四、回顾全课、小结提升通过本节课的学习，你学会了什么？求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？计算过程中还要注意些什么？第8课时求一个数比另一个数多（少）教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册，第96页练习十五第12-17题。教学目标：1.帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。2.进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。教学重点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，能够分析不同的情况，并能够正确列式解答。教学难点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，能够分析不同的情况，并能够正确列式解答。课前准备：课件教学过程 数学小讲师口算练习。指名学生汇报练习十五第12题结果，集体核对订正。二、复习导入。小组交流：如何解决“求一个数（甲数）比另一个数（乙数）多（少）百分之几”的实际问题。你是怎样解决的？还有别的方法吗？三、巩固练习。1.完成练习十五的第13题。学生自己读题后汇报。交流，说说你是怎样解答的？解答第（2）题时还有别的方法吗？比较这两题有什么不同？2.完成练习十五的第14题。学生汇报，指名说说解题思路。3.完成练习十五的第15题。先让学生汇报解题过程，然后组织交流和比较。重点把第（2）、（3）题与第（1）题比较。再把三题一起比较。说说发现。4.完成练习十五第16题。学生读题，说说你是怎样理解的？明确：“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。”学生汇报交流思考过程。5.完成练习十五第17题。学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。四、思维拓展。一件商品原价260元，先提价10%，再降价10%，商品现价多少元？辨析：本题容易对单位“1”把握不准。再降价，意思是在涨价的基础上进行的，因此降价时的单位“1”是涨价之后的价格。五、回顾反思。通过这节课的练习我们都学会了哪些知识？六、板书设计求求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题练习找准单位“1”用除法计算题目中没有直接给出的条件，要先算出来结果用百分数表示第9课时纳税问题教学设计【教学内容】苏教版义务教科书《数学》六年级上册第97页例7和“练一练”，练习十六第1～3题。【教学目标】1.使学生初步认识纳税的意义，联系百分数的意义认识税率的含义；认识简单百分数实际问题的数量关系，理解求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，能正确解决有关纳税的实际问题。2.使学生在探索求应纳税额计算方法的过程中，理解纳税实际问题的数量关系，培养分析和解决实际问题的能力，发展数学思考。3.使学生进一步体会知识间的内在联系，感受百分数知识在纳税中的应用，体会数学知识和方法的应用价值，培养应用意识和初步的纳税意识。【教学重点】解决纳税的实际问题。【教学难点】联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识理解税率的含义，理解应纳税额的数量关系，学会解答有关纳税的实际问题。【教学用具准备】多媒体课件。【教学过程】数学小讲师复习旧识、提出问题（1）100的5%是多少？

（2）50吨的10%是多少？

（3）1000元的8%是多少？（4）50万元的20%是多少？以开火车的形式，让学生口答列出算式。指出：求一个数的百分之几是多少，用乘法。提问：你知道关于纳税方面的知识吗？交流后出示：纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。那么究竟什么是纳税？应纳税额应该怎样计算？今天我们就来学习纳税的有关知识。二、自主建构、探索新知1、出示例7。(1)分析关系；讨论算法：全体学生读题并进行理解题意。结合课前的预习，先让学生独立思考一会，然后小组交流讨论以下几个问题：①你是怎样理解“按营业额的5%缴纳营业税”的？这里的单位“1”的量是哪个数量？②要求这个书店八月份应缴纳营业税多少万元，实际上就是求什么？③可以怎样列式？小组内交流，教师选择其中一个小组上台汇报交流展示。学生汇报后，教师利用课件展示计算过程。提问：营业额是什么意思?你是怎样理解“按营业额的5%缴纳营业税”的？“5%”是那两个量相比较的？单位“1”的数量是那个量？明确指出：“按营业额的5%缴纳营业税”就是指缴纳的营业税是营业额的5%，也可以叫作税率，以营业额作为单位“1”。教师引导疑问：要求这个书店十二月份的营业税是多少万元，实际上就是求什么？可以怎样列式解答呢？把你的想法和同桌相互说一说。指名交流，说说可以怎样算，为什么用乘法计算。明确：应缴纳的营业税是60万元的5%，求应缴纳的营业税，与我们前面学习的求一个数的几分之几是多少计算方式相同，也是要用乘法计算。(2)尝试解答，交流算法。教师提出问题：现在你能列式解答了吗？让学生独立解答，让不同计算方法的学生板演。交流：算式60×5%表示什么意思？引导学生理解不同的计算方法；①把百分数化成分数计算：60×5%=60×=3（万元）②把百分数化成小数计算：60×5%=60×0.05=3（万元）追问：这道题为什么用乘法计算？一个数与百分数相乘，可以怎样计算？小结:求应缴纳的营业税，实际上是求一个数的百分之几是多少，要用乘法计算。在计算一个数与百分数相乘时，可以把百分数化成分数计算，也可以把百分数化成小数计算。2、完成“试一试”。学生读题后提问：张叔叔实际获得的奖金有没有5000元？为什么？（学生回答后教师明确答案）教师：应该从5000元里减去需要交纳的个人所得税款，才是张叔叔实际获得的奖金数。教师引导提问：解答这道题要先算什么？为什么？怎样计算交纳的个人所得税？（学生解答，指明板演）集体交流：这里每一步求什么？计算个人所得税为什么用乘法？（学生回答后教师明确总结）教师指出：这题要用5000元减去个人所得税，应缴纳的个人所得税是未知的，所以就要先求出来，然后再算实际获得的奖金。根据“按规定应缴纳的20%的个人所得税”，可以知道应缴纳的个人所得税是5000元的20%，所以要先用乘法计算。3、完成“练一练”。学生自由读题后独立解答。集体校对，让学生说说是怎么想的。教师指导：应缴纳的营业税是6.2亿元的5%，求营业税就是求6.2亿元的5%是多少，所以用乘法计算。回顾反思，提升策略。教师引导：回顾一下，这两道问题的思考过程是怎样的？你有什么体会？小结：纳税问题是根据税率来计算的，求纳税额是多少，实际是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，要确定把哪个量看作单位“1”，用单位“1”的数量乘以税率，就可以得出应纳税额。三、检测反馈、拓展提升1.完成练习十六第1题。学生自由读题后独立解答，并指明板演。集体校对，让学生说说是怎么想的。指出：应缴纳的营业税是门票收入的3%，也就是360万元的3%是多少，所以用乘法计算。2.完成练习十六第2题。学生自由读题后独立解答，并指明板演。集体校对，让学生说说是怎么想的。指出：要缴纳的增值税是去年服装收入总额的17%，也就是840万元的17%是多少，所以用乘法计算。3.完成练习十六第3题。学生自由读题后独立解答。提问：朱晓刚实际得到的稿费有没有900元，为什么？让学生说说是怎么想的。指出：这题要用900元减去个人所得税，应缴纳的个人所得税是未知的，所以就要先求出来，然后再算实际获得的稿费。根据“按规定应缴纳的3%的个人所得税”，可以知道应缴纳的个人所得税是900元的3%，所以要先用乘法计算。4.拓展提升。学生自由读题后，理解题意。提问：稿费拿出800元后按14%的税率缴纳个人所得税，是谁的14%，先算什么，在算什么。四、回顾全课、小结提升教师提问：这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？总结：通过这节课的学习，我们了解了税收的意义和作用。在解决纳税实际问题的过程中，知道了求应纳税额实际上就是求相关金额总数的百分之几是多少，数量关系和求一个数的几分之几是多少是相同的，都是用乘法计算；在解决问题的过程中，还会体会到数学知识是相互联系的，掌握旧知识，有利于新知识的学习，通过对问题的分析，就能发现知识之间的联系。板书设计：纳税问题1、“按营业额的5%缴纳营业税”营业额看作单位“1”求60万元的5%列式:60×5%把百分数化为分数，再计算。60×5%=60×5100=把百分数化为小数，再计算。60×5%=60×0.05=3（万元）答：应缴纳营业税3万元。第10课时利息问题教学设计教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第98页例8、“试一试”“练一练”，第100页练习十六第4-6题。教学目标：1.初步了解有关利息的知识，理解本金、利息、和利率的含义，会用利息计算公式计算利息。2.让学生经历探索本金和利息、利率之间的数量关系的过程，培养学生应用数学语言表述问题的能力。3.使学生明白储蓄的意义，进行思想教育，培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。教学重点：利用计算公式解决利息计算的实际问题。教学难点：理解利息计算的方法。教具准备：课件教学过程：数学小讲师一、创设情境，引入课题谈话：上节课，我们学会了应用百分数知识解决纳税问题，生活中还有许多与百分数有关的实际问题，想一想爸爸妈妈会把剩下的暂时不用的钱存入银行吗？把钱存入银行有什么好处？

导入：把钱存入银行，既可以支援国家建设，又能获得银行利息，可谓是利国利己，那到底什么是利息？怎样计算存款利息呢？今天我们就来研究有关利息的实际问题（板书课题）。二、探究新知1.小组交流。出示活动要求：说说你在什么地方看过右侧的表格？通过预习，你知道了关于储蓄有哪些相关知识？你能说一说表格里每一项内容的含义吗？2.小组汇报。*储蓄主要有定期和活期两种。存入银行的钱叫作本金。取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。利息占本金的百分率叫做利率，按年计算的叫作年利率。银行存取款利率有时会根据国家经济的发展变化而有所调整。存期：是指和银行约定的存款时间。“存期一年，年利率3.25%”是指约定本金存一年，一年后可得到的利息是本金的3.25%。“存期两年，年利率3.75%”是指约定本金存两年，一年的利息就是本金的3.75%，两年的利息要用一年的利息乘2。提问：根据我们刚才的理解，谁能说说本金存入银行，怎样按存期很快算出期满后所得的利息？（引导学生用语言文字表达出来，并写成公式。）板书：利息＝本金×年利率×时间3.出示例8学生读题后说说本金、利率、时间各是多少？小组展示汇报，强调计算中灵活选择计算方法。三、知识应用1.完成“试一试”。指名读题，让学生说说题中的条件和问题。怎样理解“到期后应从银行取回多少元？”学生先小组内讨论交流，明确：要求到期后应从银行取回多少元，应先求到期后应得利息是多少元，再把本金和应得利息相加才是从银行取回的钱。小组展示汇报，交流核对。2.完成“练一练”。指名读题，让学生说说题中的条件和问题。指名汇报，集体核对。3.完成练习十六第5题。指名读题，让学生说说题中的条件和问题。指名汇报，说思考过程，集体核对订正。4.做填一填。指名学生口答。5.完成练习十六第6题。指名读题，让学生说说题中的条件和问题。指名汇报，说思考过程，集体核对订正。四、拓展练习某公司向银行贷款50万元，月利率是0.47%。半年后应付利息多少元？要求小组合作完成。展评学生作业，对做得好的小组给予表扬。五、全课小结通过今天的学习，你有什么收获？六、课堂作业完成练习十六第4题。七、板书设计：第11课时折扣问题[教学内容]苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第99页例9、“练一练”，第100页练习十六第7～10题。[教学目标]1.使学生联系百分数的意义理解折扣的含义，掌握折扣问题的基本数量关系，会列方程解答和折扣有关的简单的百分数除法实际问题；能联系分数、百分数实际问题的数量关系，正确解答一些与折扣有关的实际问题。2.使学生经历运用折扣等知识解决问题的过程，逐步形成解决折扣问题的策略，积累一些解决问题的经验，感受折扣在日常生活中的广泛应用，增强应用意识，提高分析和解决问题的能力。3.使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验学习成功的乐趣，增强学好数学的信心。[教学重点]理解折扣的意义，根据具体的生活情境解决实际问题。[教学难点]根据不同的打折促销方法来求出购买商品所需的实际钱数，从而选择合理的购物策略。[教学过程]数学小讲师请今天的数学小讲师讲题，感谢小讲师的精彩讲解。小小调查员课前老师让同学们做了一个小调查，了解一些商家的促销手段，请同学们汇报一下调查成果。老师这里也收集了一些商家的促销信息，我们一起来看看。（出示图片）在这些促销信息中，哪些与我们今天学习的折扣问题有关呢？又有怎样的关系呢？今天我们就一起来研究折扣问题。（板书课题）小组合作，探究新知1.教学例9。这里有一家书店在搞活动，促销形式是“所有图书，一律打八折”。小晴和小洪来买书了。让孩子们读一读小晴和小洪说的话。问题是：《趣味数学》打八折后是12元，原价多少元？这里的12元，是打折之前的价格，还是打折之后的价格？教师指出：习惯上，我们把打折前的价格称为原价，打折后的价格称为现价，也就是实际售价。那《趣味数学》的原价是多少元呢？请同学们带着以下几个问题，小组内交流讨论昨天的预习成果。（出示小组活动要求）（1）题目中的“打八折”是什么意思？（2）打八折后，现价和原价之间有什么样的数量关系？（3）你能根据题中的数量关系，列方程解答吗？（4）这道题可以怎样检验？请小组成员上台汇报展示。展示的过程中，教师相机点评板书。理解打折的含义，孩子交流完之后，教师相机板书并提问：八五折表示什么意思呢？谁还能仿照这样的，再说一句吗？学生总结规律：打几折表示现价是原价的百分之几；打几几折表示现价是原价的百分之几十几。题目中那个数量是单位“1”？为什么？你能写出一个数量关系式表示原价与现价之间的关系吗？你是怎样想的？学生小组交流讨论，说一说数量关系式，教师板书：原价×折扣=现价。引导：想一想，这里要求的是哪个数量？根据我们以往的学习经验，这样的问题用什么方法解决？指名回答后，让学生尝试列方程。集体交流，教师板书方程。追问：列方程的依据是什么？让学生在课本上解方程，指名板演。提问：在解方程时对于百分数的计算是怎样处理的？说明：在解含有百分数的方程时，通常要把百分数化成小数参与运算。启发：答案是否正确还需要检验。这道题可以怎样检验？小组内相互说一说。集体交流，明确可以把结果代入原题检验：第一种：用实际售价除以原价，看是不是打了八折。第二种：算一算，原价的80%是不是等于12元。引导：请同学们任选一种方法，在课本上写出检验过程。学生独立在课本上完成，并集体校对。2.回顾反思。回顾解决问题的过程，你有什么收获和体会？在小组内说一说。小结：折扣是现价相当于原价的百分之几，折扣问题实际上就是百分数的实际问题。解决像这样的百分数实际问题，关键也是找出单位“1”的量。用单位“1”的量乘百分数，就等于百分数的对应数量。单位“1”的量是未知的，所以我们要列方程解答。[设计说明：例9是本课教学的重点。教学过程中突出了以下三个特点：第一，引导学生在理解题意的基础上，找出单位“1”的量，确定数量之间的相等关系。这既使学生初步了解原价与实际售价的关系，也让学生根据等量关系列出方程解答。第二，引导学生及时检验，通过检验，不仅使学生进一步理解有关百分数的数量关系，感受方程的思想方法，也有利于培养学生的检验习惯。第三，重点让学生回顾反思解决问题的过程。通过交流使学生加深认识百分数实际问题包括折扣问题的数量关系。掌握解决问题的方法。]四、练习与应用1.完成“练一练”。谈话：请你算一算例9中的《成语故事》的原价，再进行检验。学生独立解答，指明板演。提问：成语故事的实际售价与原价有什么关系？为什么用方程解答？可以怎样检验？指出：解决这类实际问题，可以先确定数量关系，当单位“1”未知时，一般列方程解答，如果单位“1”的量已知，可以按数量关系式列式计算结果。2.做练习十六第7题。出示习题，让学生说一说下面各种商品是打几折出售的。学生独立思考后指明回答。指出折扣中的几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几。3.做练习十六第8题。学生读题。提问：每件商品是怎样打折扣的？指名学生板演，其他学生做在练习本上。交流：这道题为什么可以直接相乘求出结果？小结：根据折扣问题的数量关系，当原价和折扣数已知，求现价时，就是单位“1”的量是已知的，这时就是求一个数的百分之几是多少，所以直接用乘法计算。4.做练习十六第9题。指名读题，并说说题中告诉了我们哪些条件，要求什么问题。学生独立解答，指名板演。集体订正，让学生说说是怎样想的。追问：当原价未知时，应该怎样解答？为什么？指出：当实际售价和折扣数已知，要求原价时，就是单位“1”的量未知，可以列方程解答。5.做练习十六第10题。学生读题后，说说题中的条件和问题。提问：求打几折出售实际求的是什么？应该怎样解答？学生练习，指名板演。交流：为什么用除法算？计算结果为什么是九折？指出：求打几折出售，就是求实际售价是原价的百分之几，把实际售价除以原价，算出百分数，再转化成折扣数。6.小小调查员。再回到小小调查员这一环节，打八折很容易看出来是折扣问题，那另外三个“满100减50”、“买一送一”、“买三送一”里面有没有折扣问题？如果有，它们都是打几折呢？师生共同探索交流讨论它们分别是打几折。7.拓展练习。星期六，小明和爸爸、妈妈去水上乐园游玩。门票一律打九折出售，打完折后，妈妈共付了135元。每张门票原价多少元？五、课堂总结回顾刚刚练习十六的8、9、10三小题，用到的数量关系式都是一样的，为什么解题方法却不同呢？六、布置作业完成补充习题和伴你学上的相关练习。七、板书设计：折扣问题原价×折扣=现价解：设《趣味数学》的原价是x元。打几折：现价是原价的百分之几十x×80%=12打几几折：现价是原价的百分之几十几x=12÷0.8x=15答：《趣味数学》的原价是15元。利息问题利息问题利息=本金×利率×时间一共获得的本息=本金+利息第12课时纳税、利息和折扣问题练习教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第101页练习十六第11~17题。教学目标：1.通过百分数的练习使学生进一步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们内在实际生活中的应用，能解决相关的实际问题。2.通过练习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。3.使学生在解决问题和探索与实践中，感受百分数在实际生活中的广泛运用，体会数学学习的价值；能对自己的学习表现作出客观的评价，树立学好数学的信心。教学重点：理解税率、利率、折扣的含义并解决实际问题。教学难点：运用百分数解决实际问题的数量之间的关系。课前准备：课件教学过程：（课前数学小讲师）一、复习引入谈话：同学们，通过前3节课的学习，我们已经学习了运用百分数解决哪些实际问题？小组交流，汇报展示。引入：今天我们继续学习税率、利息、折扣问题的相关练习。（板书课题）通过学习，进一步了解百分率问题在生活中的应用。二、基本练习1.计算。40%x＝144

x-25%x=3

x+20%x=1802.做练习十六第12题。指导学生读题，理解题意，引导提问：“一共可取回多少元”是什么意思，首先必须求出什么？学生独立解答，指名汇报。3.做练习十六第13题。引导学生弄清题中两个分数的不同含义。找出题中数量之间的相等关系学生独立解答，完成后交流解法。4.独立完成第14题。先独立完成。比较讨论：两题中衣服的折扣一样吗？所求的问题是否相同?综合练习1..做练习十六第15题。先独立完成，交流中提问怎么求原价？怎么求现价？2.做练习十六第16题。指名学生读题，说说题目中的条件和间题。提问:题中有什么样的数量关系?要求学生根据两题意写出等量关系式。学生独立解答，指名汇报。3、练习十六第17题要让学生理解10％的含义，提问学生一共要花的钱包含哪些钱。四、拓展延伸阅读“你知道吗？”回答问题。五、回顾反思1.回顾：本节课你有哪些新收获？你在哪些知识上得到了巩固和强？还有什么疑问？2.作业《补充习题》相应内容。板书设计：纳税、利息和折扣问题练习纳税问题：（）×税率=应缴纳的金额利息问题：本金×利率×时间=利息一个数的百分之几是多少折扣问题：原价×折扣=现价成数理解题意———明确数量关系——解题、检验列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）教学内容：苏教版《义务教育课程标准试验教科书数学》六年级上册第六单元教材第102-103页的例10和练一练，练习十七的第1-3题。教学目标：1.引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，利用画线段图的方法理解数量间关系，使学生掌握列方程解决一些稍复杂的百分数实际问题的方法。2.能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。3.使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，培养分析问题和解决问题的能力。教学重点：分析数量关系，根据数量关系列方程解决稍复杂的百分数实际问题。教学难点：找数量间的相等关系。教学过程：知识回顾:数学小讲师展示：马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60％，正好运走72吨。这批粮食一共有多少吨？2.谈话引入：前几天我们已经学习了哪些有关百分数的问题？今天我们要继续学习“解决稍复杂的百分数实际问题”。板书：解决稍复杂的百分数实际问题3.先找单位“1”，再说数量关系式。（1）一本书已经看了80％。（2）一桶油，用去了10％。（3）小明已经行了全程的15％。二、教学例题1.出示例10：马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60℅，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？2.齐读题目，找出已知条件和问题根据哪句话能找出单位“1”，单位“1”是谁？3.画出线段图引导：为了理清数量关系，我们可以画线段图表示题意。交流：你是怎样表示条件和问题的？4.分析数量关系提问：你能根据线段图表示的题意，分析题中的数量关系吗？学生交流明确：一共的吨数×60℅=运走的吨数一共的吨数-运走的吨数=剩下的吨数追问：从线段图上，题中把哪个数量看作单位“1”？与“60℅对应的是什么数量，根据对应关系找出的是哪个数量关系式？按运走60℅，还剩48吨，我们找到了哪个数量关系式？数量关系式里哪个量是已知的，要求哪个数量？求一共的吨数要用什么方法解答？为什么？小结：从线段图上可以看出，一共的吨数是单位“1”的数量，其中60℅是运走的吨数，和还剩48吨不对应，所以数量关系是一共的吨数-运走的吨数=剩下的吨数。求一共的吨数？是求单位“1”的量，可以列方程解答。这就是我们今天学习的列方程解决稍复杂的实际问题。补充课题：列方程解稍复杂的5.生尝试解答。提问：列方程解，可以设哪个未知量为x？另一个未知量是怎样表示的？学生列方程解答。交流过程及结果。6.检验提问：算出的粮食总吨数是否正确，你认为应该怎样检验？学生尝试后交流。7.回顾反思解决问题的过程。学生交流自己的体会。三、巩固练习1.练一练第1题先把数量关系填写完整，再列方程解答并检验。交流过程2.练一练第2题独立完成再组织反馈。练习十七第2题生独立完成，交流数量关系式和解题思路。练习十七第3题读题后比较两题有什么相同和不同的地方，再列出方程解答。4.拓展延伸。某服装厂去年第一季度完成销售额115万元,第二季度完成销售额125万元，已经完成了全年销售计划的60%。这个服装厂去年全年的销售计划是多少万元？指名板演，说说解题思路。四、全课小结今天你有哪些收获？列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）制作者：张娟娟西双湖小学审核人：颜蕾开发区小学教学内容：苏教版《义务教育课程标准试验教科书数学》六年级上册第六单元教材第104页例11和“练一练”，练习十七第4－8题。教学目标：1.使学生进一步掌握稍复杂的百分数实际问题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。2.通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。3.培养学生良好的数学学习习惯，进一步感受数学与生活的实际联系。教学重点：分析百分数实际问题的数量关系。教学难点：找百分数实际问题的等量关系。课前准备：课件、自助预习单教学过程：数学小讲师展示知识回顾:1.谈话引入：昨天我们已经学习了“解决稍复杂的百分数实际问题（1）”今天我们要继续学习“解决稍复杂的百分数实际问题（2）”。板书：解决稍复杂的百分数实际问题（2）。2.先说出下列各题中单位“1”的量，再把数量关系补充完整。（1）九月份比十月份多用电30%。（2）桃树的棵树比苹果树少10%。（3）羽绒服降价12%出售。三、自主探究1.教学例11。出示例11：（1）读题，理解题意。（2）分析题意、说数量关系式。提问：比原计划多20%，这句话你是怎样理解的？把哪个量看作单位“1”？（3）让学生画图，根据图进一步理解以上问题。单位“1”知道吗？（4）

用字母或含有字母的式子表示相关数量。（5）分析数量间的相等关系。原计划的棵数＋比原计划多的棵数=实际培育的棵数。（6）让学生独立列方程解答。（7）检验。2.进行对比。将复习题和例11进行对比，找出异同。3.教学“练一练”并独立完成后全班交流提问：题中的数量间的相等关系是怎样的？四、巩固练习1.列式计算。（1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。（2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。2.对比练习。①某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？②某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？3.拓展延伸：一种商品，如果按七折出售，要比原价便宜270元。如果按五五折出售，要比原价便宜多少元？先独立思考，再小组交流，指名小组汇报，说思考过程，全班交流核对。五、课堂总结通过今天的学习，你有什么收获？第15课时列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习[教学内容]苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第105～106页第9～15题，思考题。[教学目标]1.使学生通过练习，进一步理解并掌握列方程解决稍复杂的百分数和分数实际问题的数量关系和基本思路，并能正确解决相关的实际问题。2.使学生在列方程解决稍复杂的百分数和分数实际问题的过程中,进一步感受稍复杂的百分数和分数实际问题的数量关系，积累解决问题的经验，提高分析问题、解决问题的能力，发展数学思考。3.使学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值，感受数学与现实生活的联系，培养应用意识;逐步培养主动学习的意识，体验成功的乐趣,增强学好数学的信心。[教学重点]列方程解答稍复杂的百分数和分数的实际问题。[教学难点]体会稍复杂的百分数实际问题与分数实际问题的内在联系。[教学过程]一、谈话导入谈话:前两节课我们学习了列方程解决稍复杂的百分数实际问题，请你说说列方程解决稍复杂的百分数实际问题，应注意什么？今天这节课我们进行一些相关的练习。通过练习，能够比较和沟通稍复杂的百分数和分数实际问题的内在联系,并能更正确地解答稍复杂的百分数和分数实际问题。二、基本练习1.做练习十七第9题。2.做练习十七第10题。让学生读题，理解题意。提问:你是怎样理解“3倍”和“”这两个条件的?这两题的数量关系式是怎样的？(板书:桃树的棵数+梨树的棵数=-共的棵数)学生选择合适的方法解答。集体交流，让学生说说解容的过程及列方程的理由。追问:这两题的解题方法有什么联系?你能说解题方法为什么会相同吗?指出:因为“3倍”和“”都是表示桃树和梨树棵数间倍数比较的关系，所以这两题的解题方法是相同的。解答时都根据共有96棵找出数量关系，设1倍的数量或单位“1”的量为x,用含有x的式子表示另一个数量,其中只是几倍和几分之几的区别。因为分数和倍数表示的关系本质上是相同的，所以解题思路和方法是相通的。可见，用分数表示数量间关系的问题，可以按倍数关系问题的解题方法思考、解答。3.做练习十七第11题。指名读题。提问:这道题可以根据哪个条件找数量关系，数量关系式是怎样的?学生独立解答,指名一人板演。集体交流，让学生说说思考的过程。小结:这道题根据两种树苗共占地9公顷，可以知道数量关系式是柏树苗面积+松树苗面积=一共占地面积，其中松树苗面积是单位“1”的量，这个数量是未知的,所以也用方程解答。单位“1”的最设为x，另一个量就为80%x.根据数量关系就可以列方程解答。4.做练习十七第12题。学生读题，说说两道题有什么不同。要求学生写出数量关系，再列方程解答,并检验。学生说说是怎么想的。展示学生的解答，指名学生说说是怎么想的。追问:比较这两小题的解答过程，学生说说有什么不同的地方吗?为什么会不相同?指出:第(1)题已知两个数量的和，第(2)题已知两个数量的差，它们的数量关系式不同，所以列出的方程也不同。5.回顾反思。引导：回顾上面解决的这些问题，它们有什么特点?在解答百分数实际问题时，你没有没新的经验或体会?指出:通过练习,我们知道了倍数、分数和百分数表示两个数量之间的关系,都是倍比关系,在本质上是相同的。解答时，要根据两个数量的和或差确定数量美系。同样设单位“1”的量(或1倍的数)为x，用倍数.分数或百分数表示另一个数量，根据数量关系式列方程解等。[设计说明：练习根据条件的变化，提出“根据哪个条件找数量关系”，引导学生掌握题中找数量关系的方法，同时注意比较“解题方法有什么联系”，使学生体会倍数、分数表示的数量之间的关系本质上是相同的，掌握解题思路和方法。在此基础上，引导学生回顾反思，及时总结新的经验，进一步感受稍复杂的倍数、分数和百分数实际问题的数量关系是相同的，解题思路和方法是相通的，沟通相互之间的本质联系，提高分析这类实际问题数量关系和解决这类实际问题的能力。]三、综合练习1.做练习十七第13题。指名读题。让学生独立解答，要求先写出数量关系式，再列方程解答并检验，指名两人板演。集体交流,提问:比较这两题,有什么相同和不同的地方?第(1)题是怎样想的?第(2)题呢?这两题数量关系式为什么不同?方程表示的数量关系各是什么?指出:解答分数或百分数实际问题，要注意数量与分数、百分数的对应关系正确确定数量关系。2.做练习十七第14题。让学生独立解答，要求先写出数量关系式，再列方程解答并检验，指名两人板演。3.做练习十七第15题。学生读题后引导学生根据题意画出线段图。提问:你能根据图意说说已知数量和分数间的对应关系吗?这题的数量关系式是怎样的?学生独立解答,并检验，指名板演。集体交流，让学生说出思考的过程。指出:这题把书的总页数看作单位“1”。数量关系式是:第一天看的页数+第二天看的页数=一共看的页数，根据这个数量关系式就可以列出方程并解答。[设计说明:在练习第13题时，要关注两题之间的比较，理清“数量关系式为什么不同”，“方程表示的数量关系各是什么”，让学生感受不同问题的特点，体会数量间的对应关系决定数量关系，认识并理解列方程解决稍复杂分数实际问题的思路和方法。在练习第15题时，引导学生在条件变式的问题背景下画线段图并分析数量关系，突出列方程解决实际问题的关键，可以提高学生分析数量关系和解决实际问题的能力。]四、总结拓展1.课堂总结。提问:通过这节课的学习你对解答稍复杂的百分数和分数实际问题有了哪些新的认识和收获?还有什么问题吗?2.做思考题。指名读题，要求分别说说题中的“”和“”的含义。引导学生理解:题里男生人数没有变化。“”表示原来女生人数占原来田径队总人数的“”,女生人数就是男生的“”，“