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文档简介

第五章

平面向量与复数第一节

平面向量的概念及线性运算必备知识·整合关键能力·突破课标要求1.了解平面向量的实际背景，理解平面向量的意义和两个向量相等的含义.2.理解平面向量的几何表示和基本要素.3.掌握平面向量加、减运算，并理解其几何意义.4.掌握平面向量数乘运算，并理解其几何意义，理解两个平面向量共线的含义.5.了解平面向量的线性运算性质及其几何意义.必备知识·整合〔知识梳理〕名称定义备注向量既有大小又有方向的量；向量的大小叫做向量的长度（模）向量由方向和长度确定，不受位置影响零向量长度为0的向量单位向量长度等于_____________的向量任意1个单位长度名称定义备注平行向量（共线向量）方向____________的非零向量；平行向量又叫做共线向量相等向量长度相等且方向相同的向量相等向量一定是平行向量，平行向量不一定是相等向量相反向量长度相等且方向相反的向量相同或相反续表

向量运算定义法则（或几何意义）运算律加法求两个向量和的运算叫做向量的加法

三角形法则

平行四边形法则向量运算定义法则（或几何意义）运算律减法

三角形法则（共起点，指向被减向量）续表向量运算定义法则（或几何意义）运算律数乘

相反续表

〔课前自测〕1.

概念辨析（正确的打“√”,错误的打“×”）.（1）

有向线段就是向量，向量就是有向线段.(

)×（2）

零向量与任一向量平行.(

)√

×

×

ABD

D

D

AB

关键能力·突破考点一

平面向量的有关概念及其理解例1

多选题

下列四个命题中正确的有(

)

BC

D

迁移应用1.

（2022重庆西南大学附中期中）多选题

下列四个命题中，说法正确的是(

)

AB

C

考点二

平面向量的线性运算例3

C

B

B

方法感悟将它们转化到三角形或平行四边形中,充分利用相等向量、相反向量、三角形的中位线等性质,把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量进行求解.（1）加法的三角形法则要求“首尾相接”,平行四边形法则要求“起点相同”.（2）减法的三角形法则要求“起点相同”且差向量指向被减向量.（3）数乘运算的结果仍是一个向量,运算过程可类比实数运算.迁移应用

C

A

[解

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