有理数的加法（区一等奖）

有理数的加法运算小明在东西方向的马路上活动，我们规定向西为负，向东为正，向东运动5m记作5m，向西运动5m记作-5m。一.创设情境引入新课①如果小明先向东运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？(+5)+(+3)

有理数的加法=+8(-5)+(-3)②如果小明先向西运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？=-

8+5+3+8-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-3-5-8同向情况：③如果小明先向东运动5m,再向西运动3m，你能列出式子吗？有理数的加法④如果小明先向西运动5m,再向东运动3m，你能列出式子吗？(+5)+(-3)(-5)+(+3)+2+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789=+2-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789+3-5-2=-2异向情况：有理数的加法(+5)+(-5)⑤如果小明先向东运动5m,再向西运动5m，你能列出式子吗？⑥如果小明第一秒向西运动5m,第二秒原地不动，你能列出式子吗？(-5)+0+5-5-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789=0-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5=-

5同学们，你们能探索一下两个有理数相加的运算法则吗？(+5)+(+3)

=+8(-5)+(-3)=-

8(-3)+(+5)=+2(+3)+(-5)=-2(+5)+(-5)=0(-5)+0=-

5问题有理数加法法则1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2．异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

互为相反数两数相加和为03．一个数同0相加，仍得这个数三、强化理解迁移应用

(-4)+(-8)=-(4+8)=-12

↓

↓↓

同号两数相加取相同符号再把绝对值相加

(-9)+(+2)=-(9-2)=-7

↓↓↓

异号两数相加取绝对值较大再把绝对值相减的加数的符号同号相加是一个累加过程；异号相加是一个抵消过程。1、先判断类型（同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。运算步骤：符号法则+绝对值加减九字口诀有理数的加法法则：若a>0,b>0,则a+b=|a|+|b|;若a<0,b<0,则a+b=-(|a|+|b|);若a>0,b<0,|a|>|b|,则a+b=|a|-|b|;若a>0,b<0,|a|<|b|,则a+b=-(|b|-|a|);若a>0,b<0,|a|=|b|,则a+b=0｛｛同号两数相加异号两数相加四、例题讲解解:（1）原式=-(3+9)=-12

（2）原式=+(7-3)=+4

（3）原式=-(4.7-3.9)=-0.8

（4）原式=-9

（5）原式=0例1：计算下列各题(1)(-3)+(-9)；(2)(-3)+(+7)；(3)(-4.7)+3.9；(4)(-9)+0(5)(-8)+(+8)3.列式子并计算：⑴比－1的相反数大2的数；⑵＋3的相反数与－3的绝对值的和；⑶＋1的绝对值的相反数与2的和.六、拓展迁移1、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（）A、5B、1C、1或者-1D、5或者-52、若|a|+|b|=0，则a=（），b=（）3、若a>0,b<0,|a|<|b|,则a+b（）0C00<七、学有所思1、想一想：在有理数的加法运算中，和与加数有