四年级数学下册用字母表示数量关系和计算公式教案青岛版

（青岛版）四年级数学下册授课设计用字母表示数量关系和计算公式2授课内容本节课授课青岛版数学教材第八册第8～10页，用字母表示数量关系和计算公式的相关知识。教材简析本课的素材表现的是黄河一段水流的壮观场景和2020年黄河漂流活动路线图，经过黄河漂流队每天漂流情况记录表，来解决每天漂流行程的问题，在讲解多道算式的意义后，逐渐抽象出用字母表示数量关系，在此基础上让学生回顾、抽象出长方形和正方形的计算公式的字母表示形式。授课目的结合详尽情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。在研究新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感觉数学语言表达的简洁性，领悟数学的价值。授课过程第1课时一、创立情境，导入新课。教师发言：同学们，你们喜欢体育运动吗？那么你们知道漂流是一种怎样的体育项目吗？简单介绍：漂流--漂于水上，顺水流动。漂流，曾是人类一种原始的涉水方式。此后一些喜欢户外活动的人试一试着把退伍的充气橡皮艇作为漂流工具，逐渐演变成今天的水上漂流运动。驾着无动力的小舟，利用船桨掌握好方向，在时而湍急时而和缓的水流中顺水而下，在与大自然抗争中演绎优秀的刹时，这就是漂流，一项勇敢者的运动。（随介绍出示照片）。黄河漂流可不但是体育项目，它还拥有探险性，（出示黄河漂流的照片）。［设计妄图］漂流作为一项体育项目,学生认识的不如其他运动项目的多,合适的加以介绍,既增加学生的课外知识,又激发学生参加学习的热情，以积极的心态投入到数学学习中。二、组织研究，解决问题。剖析情境图观察情境图，你看到了什么？从图上你看到了哪些信息？（引导学生有序说出黄河漂流活动的时间、地点、行程、所经地点等。）同学们对情境图观察得真仔细，请连续观察（出示漂流记录表），这是漂流队每天漂流情况记录表，仔细观察：记录表中给出了什么数学信息？（漂流日期、漂流时间、平均速度）提出问题依照记录表中的信息，你能提出什么问题？（每天各漂流多少千米？）怎样求每天漂流的行程呢？（漂流行程=漂流速度×时间）请几名学生分别说说每天的漂流行程是多少。随学生回答教师有序板书。选择3—5道算式表示的意义。［设计妄图］引导学生有序的剖析情境图,重点是对记录表的解读,认识所列算式的意义,为后边抽象出字母表示数量关系做好铺垫。抽象字母表达式1）此次漂流活动进行了7天，我们列了7道算式。若是活动连续进行，我们仍要连续写下去，就太麻烦了，你们能不能够想出个式子，简洁表示出漂流的行程呢？2）小组谈论，看看用什么符号来表示。教师巡视，掌握学生不同样的方法。［设计妄图］在数学建构活动中,获得个人体验是至关重要的。让学生认识到用算式表示数量关系的限制性时,自可是然的在前面知识学习的基础上迁移到用字母表示数量关系,建构了新的认知结构,发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。（3）报告交流时对于学生用什么符号表示速度、时间、行程，教师不要过多干涉。同学们敢于公布自己的见解真不错。数学上，我们平时用S表示行程，V表示速度，t表示时间，你会表示它们之间的关系吗？（S=Vt）这个式子就表示了行程、速度、时间之间的数量关系。（4）这就是我们今天要学习的：用字母表示数量关系（板书课题）你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？（简单、方便），同学们说得真不错，用字母表示数量关系真实表现了数学语言表达的简洁性。4.拓展字母式已知V和t，我们能够求出S，若是已知S和V，怎样求t呢？已知S和t，怎样求V？多让几个学生说说是怎么想的，其他学生谈论。同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。［设计妄图］教师先不要把教材中的符号强加给学生,让学生在充分表达自己想法的基础上,再逐渐引导用约定俗成的字母表示这一数量关系,经过对字母表达与文字表达的比较,让学生领悟用字母表示数量关系的简洁性和正确性.并对字母式加以拓展,提高学生对数量关系的理解。5.试一试（1）黄河大桥全长S米，汽车经过大桥用t分钟。汽车行驶的速度V=-----。（2）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时，m台机组每小时发电w千瓦时。用式子表示w=-----。［设计妄图］经过供应两道以黄河为素材的填空题，加深对用字母表示数量关系中所涉及到的三个量之间的理解。6.用字母表示计算公式。1）刚刚我们已经学习了用字母表示数量关系，用字母还可以够表示一些平面图形的面积和周长计算公式。（板书完满课题：和计算公式）2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？（画出长方形和正方形的几何图形）怎样计算它们的周长和面积呢？（随学生回答板书长方形和正方形文字表达的周长和面积计算公式）（3）在平面图形中，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示（随表达在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？自己在练习本上写一写。学生试一试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。［设计妄图］长方形正方形的周长和面积公式的文字表达,学生已经学过,在明确了长、宽、周长、面积的表示符号后，放手让学生着手，借助已有的知识经验，抽象出字母表达的形式，完成用字母表示计算公式的授课。4）交流：学生出现的写法只要正确，就板书。教师与学生共同谈论所说的公式。明确：数字与字母相乘时，习惯上：省略乘号，数字在前，字母在后。把不规范的写法在说明此后擦掉，留下C=2（a+b），S=ab；C=4a。2重点说明：正方形的面积计算公式S=a，意义：2个a相乘2222牢固：X、Y、7、10的读法和意义。连一连。P11第6题。［设计妄图］a2的授课是本节课的授课重点，经过大量举例、比较，增强对这一知识点的理解，引导学生从意义和形式上对a2和2a加以差异.三、牢固应用，拓展延伸。黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。请看：一台拖拉机在耕花生地，若是用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示工作总量，那么：C=---

，t=----

，a=----

。2.这块花生地收获了

c吨花生，每吨花生卖

x元，一共卖了

y元。你能用式子表示出

c、x、y三者之间的关系吗？来年要把这块花生地分成两部分种植作物：玉米大豆aab（1）玉米地的周长，面积。（2）大豆地的周长，面积。（3）玉米和大豆地总的周长，面积。［设计妄图］练习的设计表现本节课两个知识点的内容，针对性强，有层次，符号学生的认知规律，并且依赖黄河三角洲这一素材，设计的练习题是现实的、有价值的，表现数学与生活的亲近联系。四、全课小结。这节课我们学习了什么知识？你学会了什么知识？你还有哪些方面有遗憾？课后反思“黄河漂流——用字母表示数量关系和计算公式”的授课，是学生由详尽的数量关系过分到用字母表示的认识上的又一次飞驰。本节课内容比较抽象、无聊，学生学习起来有必然的难度。因此在授课中，我力求做到：充分利用教材中供应的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。用字母表示数量关系学生理解起来比较抽象，若是走开实质情况进行学习，简单给学生学习上带来思想上的困难。我在授课时充分挖掘教材供应的素材，结合本单元的黄河掠影中出现的黄河漂流、黄河三角洲供应的信息，从例题的研究到练习的拓展应用，引导学生用数学的眼光对待黄河，既能使抽象问题详尽化，又有利于调动学生学习的积极性。有机浸透数学思想方法，让数学课拥有数学味。用符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特点，同时也是学生由算式思想向代数思想转变的初步。因此我在授课中力求让课堂充满数学的思虑。本课授课的重点之一是让学生经历和体验用字母表示数的过程，感觉符号化思想，发展抽象概括能力。比方在授课时，引导学生写出多个算式，再对多个算式进行观察、比较，找出规律，逐渐抽象出用字母表示数量关系，感觉用字母表示数量关系的优越性，发展符号感，初步建立代数见解。还学生学习主动权，让学生主动建构知识。在整个授课中，我把学生看作“发现者、研究者、研究者”，把学习的主动权还给学生。比方，让学生自己用符号表示行程、速度、时间之间的关系，并没有把教材中出现的符号直接强加给学生；让学生自己着手总结出长方形与正方形的周长与面积计算公式。在交流时，学生充散公布见解，在见解争论、思想碰撞中加深对问题实质的理解。同时在授课中也力求引导学生自主谈论、学生互评，表现学生是课堂的主人。（青岛金水道小学邵秋平）第2课时一、师生发言，复习导入上节课老师和同学们共同参加了在宁夏沙坡头举行的黄河漂流活动，在参加活动的过程中你的收获是什么？小结：同学们可真了不起，我们不但学习了数学知识，还从中丰富了自己的课余知识。今天这节课我们不防也和探险爱好者一起在课堂上来一次黄河漂流怎么样？［设计妄图］由于本节课是第二课时，由复习引入过去返首旧知。针对第二课时练习多相对枯燥的特点创立了参加黄河漂流探险的闯关情境，激发学生学习的热情。苏霍姆林斯基说过：“没有欢欣激励的心情，没有学习兴趣，学习就会成为深重的负担”。因此，兴趣是最好的老师。基于以上认识，为防备练习课单调的计算和简单的重复可能会让学生产生厌烦的情绪，在数学知识运用中，侧重创立情境，以闯关形式将练习内容表现给学生。二、主动研究，领悟心会（课件出示黄河探险情境图）活动一：我们的第一站是沙坡头，但漂流可不是一帆风顺的，有信心勇闯第一关吗？课件出示：请你开动脑筋做出判断，踢走这些绊脚石：（1）正方形的边长是a，面积是4a。（2）a元能够买15个足球，足球的单价是

15÷a。

（）（）（3）若是正方形的面积为

a2,那么边长是

a。

（）［设计妄图］经过课件形象的显现，给学生形成一种身临其境的收效，在数学海洋中进行探险，牢固了新知。2.恭贺大家闯过第一个窗口，

现在我们正以每小时

11千米的速度向前行驶，

6小时行驶（

）千米，

9小时行驶（

）千米，

b小时行驶（

）千米。活动二：不知不觉我们已抵达青铜峡市，（课件演示青铜峡市风光）想到这里逛逛吗？欢迎抵达青铜峡文具商场。自主练习第五题：文具盒钢笔书包练习本元这里的商品应接不暇，已知钢笔的价钱比文具盒贵2元，书包的价钱是文具盒的5倍，文具盒的价钱是练习本的3倍。用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本的价钱。（1）5支钢笔用多少钱？2）用50元钱去买一个书包，还剩多少钱？3）若是文具盒的价钱是9元，钢笔多少钱？练习本、书包呢？［设计妄图］这是一道结合实质牢固用字母表示数量关系的综合题目。引导学生找出图中其他物品价钱与文具盒价钱的关系，再解答。借助第四小题在练习过程中认识学生对知识整体掌握的情况。填写下表：（每本本子x元）数量（个）6a总价（元）30b若是x=2，那么买y本本子需要（）元。［设计妄图］借助表格练习用字母表示单价、数量、总价之间的关系在小组谈论的基础上完成，进一步认识分别求单价、数量、总价时算式变换的方法。学校要买故事书35套、每套a元，科技书b套、每套85元。①1套故事书比1套科技书少多少元？②故事书和科技书一共花了多少元？活动三：经过长途跋涉，我们的探险队成功抵达麻黄沟，黄河作为我们的母亲河为我们的生活供应了诸多便利，作为一名小学生，我们能为母亲河做些什么呢？（学生自由发言，此后课件出示自主练习4的题目）1.五一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树500棵。（1）若是平均每天植树x棵，3天植树多少棵？2）当x=125时，还剩多少棵没有栽?设计妄图］经过两节课的学习，学生不但掌握了数学知识，还对黄河有了必然的认识，这一环节在完成习题的基础上培养学生保护环境热爱祖国的思想感情。活动四：经历了刺激的黄河漂流探险活动，让我们一起来看看此次活动的收获吧。课件出示本节课练习中列出的算式。（依照算式编条件）设计妄图］这一环节以游戏形式加深理解含有字母式子意义的题目。练习时，重点让学生领悟同样是一个式子，在研究不同样问题时表达不同样的意思。这是一个开放型题目，应该让学生多说多体验。活动五：课后总结提问：同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，这节课你有什么收获？（学生谈收获。）设计妄图］让学生自己总结，既能够让学生体验成功的欢乐，又能够使学生从中总结出好的学习方法，提高学习效率。课后反思在授课这节课时，情况串授课帮我很好的解决了练习课单调、无聊的问题。诚然学生对黄河漂流有了必然的认识，但离学生生活较远，本节课利用学生对该项活动的好奇心，安排了黄河漂流探险的情境串，在数学的海洋里进行探险。使学生获得成功的体验。本节课的授课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，侧重拉近知识和生活的距离