基于位移的钢骨混凝土剪力墙结构受力分析

基于位移的钢骨混凝土剪力墙结构受力分析

0结构体系内的位移设计方法20世纪90年代初，美国科学家提出了基于性能的抗强设计理论。未来的地震灾害可以明确规定结构的性能要求，结构的性能要求可以是不同的方法和手段的。目前基于性能的抗震设计多以位移作为设计变量,即基于位移的抗震设计方法。基于位移的抗震设计主要有3种思路和方法:保证延性的方法、能力谱法和直接基于位移的方法。前两种方法都是将变形作为检验结构性能的标准,而直接基于位移的抗震设计方法则直接从目标位移出发,对结构及构件进行刚度设计、承载力设计和构件变形设计,从而达到结构及构件预期的性能水平。Kowalsky首次较完整地提出了桥梁柱基于位移的设计方法,直接将位移要求作为设计目标;Kowalsky等对直接基于位移的设计方法进行了改进,并逐步形成了比较完整的体系。梁兴文和钱稼茹分别提出了钢筋混凝土框架结构基于位移的抗震设计方法。本文对型钢混凝土剪力墙结构直接基于位移的抗震设计方法进行研究。直接基于位移的抗震设计需要解决两个基本问题:一是根据结构的性能要求,确定相应的目标侧移曲线,进而计算结构的基底剪力和各质点的水平地震作用及其效应,据此进行剪力墙截面承载力计算;二是根据结构在一定强度水准地震作用下的变形需求,通过对剪力墙截面进行变形能力设计,使剪力墙有能力达到预期的性能水平。1型钢混凝土剪力墙结构的性能要求基于位移的抗震设计是将结构的位移指标与性能目标挂钩,通过控制结构在地震作用下的位移来控制结构的性能水平,实现性能目标。本文将型钢混凝土剪力墙结构的性能划分为三个水平,即使用良好、生命安全和防止倒塌。通过对收集到的近年来国内外学者所做的钢骨混凝土剪力墙试验数据的统计分析,得到表1所示不同性能的层间位移角统计结果及建议的钢骨混凝土剪力墙结构在三个性能水平时的层间位移角限值。2弹塑性阶段侧移模式对于多自由度体系,基于位移的抗震设计需首先确定结构的整体振动侧移模式,并按照结构动力学方法将实际的多自由度体系转化为等效单自由度体系,然后由等效单自由度体系确定其弹塑性地震位移反应,并根据侧移模式反算出原多自由度体系各楼层的弹塑性地震位移反应。对于型钢混凝土剪力墙结构,在“使用良好”的性能水平下,结构处于弹性阶段,可用作用到三角形分布荷载的等截面弯曲悬臂杆的侧移曲线作为其弹性阶段侧移模式(图1),即u(ξ)=11qΗ4120EΙ⋅111(ξ5-10ξ3+20ξ2)=ut⋅ϕ(ξ)u(ξ)=11qH4120EI⋅111(ξ5−10ξ3+20ξ2)=ut⋅ϕ(ξ)(1)其中ut=11qΗ4120EΙut=11qH4120EI(2)ϕ(ξ)=111(ξ5-10ξ3+20ξ2)ϕ(ξ)=111(ξ5−10ξ3+20ξ2)(3)式中:ut为结构的顶点位移;ϕ(ξ)为结构的侧移形状函数,即任意高度z=ξH处的相对侧移;EI为剪力墙的截面弯曲刚度;q为倒三角形水平分布荷载峰值;H为结构总高度。以层间位移角作为位移控制指标,并假定剪力墙结构最大层间位移角出现在顶层。当结构处于弹塑性阶段时,假定结构弹塑性阶段的侧移曲线与弹性阶段相似,各阶振型对目标位移的贡献量保持不变,则结构处于某一性能水平目标位移可表示为:ut=[θ]hiϕ(ξi)-ϕ(ξi-1)ut=[θ]hiϕ(ξi)−ϕ(ξi−1)(4)式中:hi为第i层的层高;[θ]为不同性能极限状态的层间位移角限值。将式(4)代入式(1),可得到“使用良好”、“人身安全”和“防止倒塌”性能下的型钢混凝土剪力墙结构的目标侧移曲线。3u3000单自由体系弹性谱加速度响应谱在地震作用下,假定具有某个粘性阻尼比的等效弹性结构与初始的弹塑性结构消耗的能量相同,那么这个特定的粘性阻尼比可被认为是等效弹性结构的等效阻尼比。型钢混凝土剪力墙结构单自由度的等效阻尼比为:ζeff=ζ0+(1-1/√μ)/πζeff=ζ0+(1−1/μ√)/π(5)式中:μ为SRC剪力墙结构的延性需求;ζ0表示弹性阶段的粘滞阻尼比,对于型钢骨混凝土剪力墙取ζ0=0.04。根据不同的阻尼比取值,可将弹性位移反应谱转化弹塑性位移反应谱,以满足不同性能水平的需要。根据我国GB50011—2001《建筑抗震设计规范》的加速度反应谱,按下式换算位移谱:Sd=[T/(2π)]2Sa(6)式中,Sa和Sd分别为单自由体系的弹性谱加速度和谱位移。将现行规范的弹性标准加速度反应谱转化为弹性位移反应谱,根据式(6),有:Sd=Τ2[0.45+10(η2-0.45)Τ]αmaxg4π2(Τ≤0.1s)Sd=T2[0.45+10(η2−0.45)T]αmaxg4π2(T≤0.1s)(7)Sd=Τ2η2αmaxg4π2(0.1s≤Τ≤Τg)Sd=T2η2αmaxg4π2(0.1s≤T≤Tg)(8)Sd=Τ2-γΤgη2αmaxg4π2(Τg≤Τ≤5Τg)Sd=T2−γTgη2αmaxg4π2(Tg≤T≤5Tg)(9)Sd=Τ2(0.2γη2-η1(Τ-5Τg)]αmaxg4π2(5Τg≤Τ≤6.0s)(10)Sd=T2(0.2γη2−η1(T−5Tg)]αmaxg4π2(5Tg≤T≤6.0s)(10)其中:γ=0.9+0.05-ζeff0.5+5ζeffγ=0.9+0.05−ζeff0.5+5ζeff;η1=0.02+0.05-ζeff8η1=0.02+0.05−ζeff8;η2=1+0.05-ζeff0.06+1.7ζeffη2=1+0.05−ζeff0.06+1.7ζeff式中:Tg为地面运动特征周期;T为结构自振周期;αmax表示水平地震影响系数最大值。当设防烈度为8度时,对应于小震、中震及大震的值分别取0.16、0.45和0.90;按现行规范的地震影响系数曲线规定,γ为反应谱曲线下降段的衰减指数,η1为反应谱直线下降段斜率调整系数,η2为阻尼调整系数。4考虑多种因素的地震响应面(1)对结构进行初步设计,包括确定混凝土和型钢的强度等级、剪力墙的截面尺寸等。(2)根据建筑的重要性和用户要求,确定其性能目标要求,并给出相应的层间位移角限值[θ]。(3)根据式(4)和目标层间位移角θ确定其目标侧移曲线。(4)根据第(3)步求得的各楼层出的侧移ui和各质点的质量mi,然后将多自由度结构(图2a)转化为等效单自由度结构(图2d)。,按下述原则进行等效:①多自由度体系按假定的侧移形状产生地震反应;②多自由度体系与等效单自由度体系的基底剪力相等;③水平地震力在多自由度和等效单自由度体系上所做的功相等。据此可得等效单自由度体系各性能水平的等效位移ueff和等效质量Meff,即:ueff=n∑i=1miu2in∑i=1miui(11)Μeff=n∑i=1miuiueff(12)(5)根据地震设防水准、等效位移ueff,由位移反应谱确定等效周期Teff。(6)等效单自由度体系的等效刚度Keff取目标位移所对应的割线刚度,其中目标位移取其等效位移ueff。根据结构动力学原理,等效单自由度体系的等效刚度和相应的基底剪力可分别表示为:Keff=(2π/T)2Meff(13)Vb=Keffueff(14)第i层的水平地震作用为:Fi=miuin∑k=1mkukVb(15)第i楼层的层间地震剪力可表示为:Vi=n∑iFi(16)以上实现了直接基于位移的抗震设计的第一步,即由目标位移计算结构各性能水平的地震力需求。大量震害及试验证明,结构实际的抗震承载力通常要大于其设计承载力,设前者为后者的λ倍,λ定义为超强系数。以现行规范为标准,如仅考虑地震作用分项系数1.3、材料分项系数(γs=1.1及γc=1.4)的平均值、内力调整值(平均取1.2)以及承载力抗震调整系数γRE(本文取1.2γRE=1),则有:λ=1.3×(1.1+1.4)2×1.2×γRE=1.625(17)文献认为框架结构的超强系数取2比较合理,剪力墙一般作为高层建筑结构的主要抗侧力构件,其变形能力不如柱,由此认为取λ=1.625是可以接受的。按式(14)计算结构各性能水平的抗震承载力需求Vb,将其除以λ作为结构的设计基底剪力。即Vbd=Vbλ(18)按上式确定的水平荷载计算剪力墙截面内力,并与重力荷载效应进行组合,得到截面内力设计值,进行剪力墙截面设计。5构造结构满足不同性能目标的v-u曲线直接基于位移的抗震设计方法要求对已设计好的结构进行静力弹塑性分析,以检验结构是否满足要求。方法大致如下:将“使用良好”、“人身安全”和“防止倒塌”性能水平下的结构基底剪力和顶点位移绘于V-u坐标系中,如图3中的A、B和C点。把OABC连接起来,即为结构满足不同性能目标要求的V-u曲线,简称需求曲线。其中,某一性能结构顶点位移可下式确定:ut=ueff(19)对设计好的结构进行pushover分析,将各性能水平pushover分析所得的结构基底剪力和顶点位移曲线与需求曲线放在同一坐标系中,一般会出现以下三种情况。根据需求曲线与能力曲线的关系,按下述方法设计:①pushover曲线与需求曲线重合或位于其上方(图3a),说明设计的结构满足各性能目标要求;②pushover曲线位于需求曲线的下方(图3b),说明设计的结构不满足要求,应重新进行设计;③需求曲线中AB段斜率过大(图3c),说明用户对中震情况下结构的功能要求偏高,可适当降低要求,或重新进行设计。6抗震设计及剪力墙某21层钢骨混凝土剪力墙结构办公楼,乙类建筑,结构平面布置如图4所示。底层计算高度4.5m,其余各层均为3.3m,抗震设防烈度8度,Ⅲ类场地,设计地震分组为第二组(Tg=0.55s),抗震等级为二级。混凝土强度等级为C40,钢骨采用Q345钢,纵筋和箍筋分别采用HRB335和HRB235,剪力墙截面厚度:1～2层取bw=300mm,3～18层取bw=200mm。剪力墙之间通过弱连梁连接。楼板厚度均取120mm。本文只分析剪力墙在横向作用下的性能。6.1各层侧移曲线该性能水准要求结构在8度多遇地震下时处于弹性状态,取[θ]=1/1000。可根据式(4)求得钢骨混凝土剪力墙各层侧移ui,如表2所示,这就是满足“使用良好”性能水平的侧移曲线。根据各层侧移ui以及质量mi,由式(11)和(12)计算可得到等效位移ueff=32.85mm及等效质量Meff=9040.6t。此状态取μ=1.0,结构在“使用良好”性能水平下的位移反应谱见图5。通过计算的等效周期Teff=1.37s,将Teff和Meff代入式(13)得到等效刚度Keff=187413.1kN/m。最后按式(14)计算结构底部剪力V=6205kN,进而确定各质点水平地震作用Fi。6.2结构屈服位移结构在“人身安全”和“防止倒塌”性能水平的计算过程与“使用良好”性能水平基本相同,仅将目标位移作以替换即可。不同的是,一般结构在这两个性能水平已进入弹塑性阶段,运用弹性加速度反应谱转化的位移反应谱进行计算时,需要确定结构的阻尼比,因此需要得到结构的屈服位移。对于框架结构取(1/220～1/180)H,剪力墙结构的屈服位移取值目前尚处于研究阶段,剪力墙结构的顶点屈服位移角主要与剪力墙的高宽比,层数和构件尺寸有关,通过试验回归分析,型钢混凝土剪力墙结构屈服位移角范围在1/400～1/350,考虑到剪力墙结构重要性和安全性,取屈服顶点位移为H/450,故结构位移延性需求可表示为μ=[ueff,t]ueff,y(20)式中,[ueff,t]为结构某一性能水平的等效单自由度体系的等效位移。ueff,y为结构屈服时的等效单自由度体系的等效位移。可通过式(4)计算得到。结构在“人身安全”和“防止倒塌”性能水平下的层间位移角限值[θ]=1/250、1/100。取μ=1.82、4.58,其中特征周期Tg=0.55+0.05=0.6s计算结果见表2。6.3剪力墙等效刚度计算方法比较三个性能水平的结构基底总剪力,可知“防止倒塌”性能水平基底剪力最大,故选其作为该结构的地震力需求。由式(18)得剪力墙超强系数为1.625,则剪力墙结构设计地震剪力取值可由式(18)计算,即Vbd=Vbmaxλ=135951.625=8366kΝ计算各片剪力墙的等效刚度,将结构总地震剪力按下式分配到每片墙上,即Vik=EΙeq,k∑EΙeq,kVi式中:Vi、Vik分别为第i层总地震剪力及第i层第k片剪力墙分配到的地震剪力;EIeq,k为第k片剪力墙的等效刚度。将上述计算所得地震作用效应与相应的风荷载及重力荷载效应进行组合,可得到构件截面内力设计值,并按照JGJ138—2001/J130—2001《型钢混凝土组合结构技术规程》进行构件承载力截面设计。根据变形能力设计法,对剪力墙约束边缘构件进行设计。为节省篇幅,以横向3轴与纵向AB轴之间墙肢W-1为例,计算得到的剪力墙配筋见表3,约束边缘构件配筋图见图6。6.4底剪力-点对点位移对设计好的结构进行pushover分析,可得到结构基底剪力-顶点位移,将其与需求曲线同坐标上表达,如图7所示。由图可知,pushover曲线在各性能水平均超过需求曲线,可推断所设计的结构基本满足性能目标要