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文档简介
221对数思考问题一:某个同学拿出一张纸,进行对折折纸次数和层数有什么关系?折纸次数层数N折纸次数和层数的关系:思考问题一:如果我已经知道一共有128层,你能计算折了多少次吗?这个问题可以转化为:已知
求x=1234……24816……解:a18%2a18%10设需要t年增长到2002年的2倍则a18%t=2a即=2
假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过2年国民生产总值是多少?经过10年呢?经过多少年后的国民生产总值是2002年的2倍?124=______252=_______3053=_______4012=_______乘方运算14=1622=2533=012542=001开方运算12=925=81305=065401=0012______运算思考问题二:对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(Napier,1550年~1617年)。他发明了供天文计算作参考的对数,并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》,公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创立,微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。纳皮尔与对数其中a叫做对数的底数,N叫做真数。一、对数的定义:新课
一般地,如果a(a>0,且a≠1)的x次幂等于N,即
那么数叫做以a为底N的对数,记作:注意:限制条件是a>0,且a≠1幂真数指数对数底数底数=xNa=logaxN1指数式和对数式的相互转化讲授新课2、对数式与指数式的互化化为对数式化为指数式化为指数式化为对数式试一试:3、两种特殊对数自然对数:以无理数e=2.71828…为底对数,
并把简记作lnN。常用对数:以10为底的对数.并把简记作lgN。答案:(1)(4)(3)(2)
二、指数式与对数式的互化:例题讲解例1:将下列指数式写成对数式:(1)(4)(3)(2)二、指数式与对数式的互化:例题讲解例2:将下列对数式写成指数式:例3求下列各式中的的值例题分析三、运用指数运算求值求对数求对数求真数求底数讲授新课四对数的性质结论:零和负数没有对数探究活动1、试求下列各式的值:讲授新课四对数的性质探究活动2、求下列各式的值:思考:你发现了什么?讲授新课探究活动3、求下列各式的值:思考:你发现了什么?四对数的性质2负数和零没有对数对数的真数N>03解得解:式子有意义的x的范围1.4五、对数的性质练习即:1的对数是0即:底数的对数是1小结:作业:P64练习4P74习题22113
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