植树问题教学案例

《植树问题》教学案例教学内容：《新课标人教版数学（五年级上册）》第P106页。教材地位：《植树问题》它本来属于经典的奥数教学内容"新课程教材把它放在了“数学广角”中让所有的学生学习脫明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探讨空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探讨。学情分析:从学生的思维特点来看，四年级学生仍以形象思维为主■但抽象逻辑思维能验•因力也有了初步的发展，具有了必然的分析综合.抽象归纳.归类整理的数学活动经验。因此，在本课的设计中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是以“植树问题”为载体，让学生经历猜想、验证、推理等数学探讨的进程，寻觅解决问题的策略，抽取数学模型,体验数学思想方式在解决问题中的应用。通过显示生验•因设计理念：有些数学知识难以理解，有些数学知识难以记忆。每一个学生都有一双手，这双手既能操作学具，本身还能成为一种很好的学具。我借助“手”这一极为方便的“操作学具”，通过学外行、口、眼、脑等多种感官的并用，使较难的数学问题简单化。本节课教学的最终目的是希望学生在学习这节课以后，能明白解决类似植树问题的题目时，较好的方式是先画图，然后按照图来发现规律，从而解

决问题。即利用“数形结合”的思想解决问题。而并非在于让学生对植树问题的教学目标：知识技术目标：1•利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现距离2・通过小组合作、交流，在理解距离数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。进程目标：1•使学生经历感知、理解知识的进程，培育学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；2.渗透数形结合的思想，培育学生借助图形解决问题的意识;3・培育学生的合作意识，养成良好的交流习惯。情感目标：1•通过实践活动激发烧爱数学的情感；2•感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点：引导学生从实际问题中探索并总结出“棵树=距离数+1”的关系。教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”■并运用植树问题的思想方式解决这些实际问题。教具的准备：多媒体设备、直尺/L=J教具的准备：多媒体设备、直尺/L=J教学准备：课件教学进程：一、生活导入，熟悉距离1.熟悉距离（1）师：每位同窗都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、做手工，它里面还藏着有趣的数学知识，同窗们，你们想了解它吗？请举起你的左手。师:数一数■张开的五指中有几个间隙？（4个）数学中咱们把这个“间隙”叫“距离”。（板书）你们发现5根手指中有几个距离，那么4根手指呢？3根呢？（2）师：在咱们的生活中，“距离”处处可见。出示图片（斑马线、雷台公园、赵州桥、多米诺骨牌）在这些图上你能找到距离吗？（3）1听一听：时钟在下午5时敲响5下，中间有几个距离？（4）师：生活中的“距离”处处可见，你能举几个例子吗？2•揭露课题师：这节课咱们就一路来研究和解决一些简单的、与距离有关的数学问题植树问题（1）（板书课题）【设计用意从学生熟悉的“手”引入距离而且开放课堂时空为学生展示一些生活中的距离这样的导入亲切自然让学生体验各类不同类型的距离感受到生活中处处洋溢着数学的气息。】二探讨规律，构建模型1•用图象语言描述“植树棵数与距离数”之间的关系师：把5根手指■做5棵树，它有4个距离。那么，6棵树、7棵树之间有几个距离呢？小期合作学习动手摆一摆学具，并画出线段图来讲明。（展示）2.构建植树问题的数学模型⑴通过画图，咱们发现这条路的两头都栽了树，这就是咱们今天研究的植树问题的一种类型。（板书：两头都栽）⑵在线段图上，咱们用点表示什么？几个点就是？通过画图，咱们知道6棵树之间有5个距离7棵树之间有6个距离那么你能想象一下10棵树之间、（板书：棵数亠距离数距离数（板书：棵数亠距离数距离数+1=棵数）50棵树之间、100棵树之间有几个距离吗？你发现了什么规律？植树棵数间隔数546576504910099【设计用意：学生在活动中经历了动手操作、合作交流、分析思考、成立模型的全进程为后面理解并应用植树问题的模型来解决相关实际问题打下了坚实的基础。】3•应用规律，解决问题（1）课件出示:同窗们要在全长50米的小路一边植树■每隔5米栽一棵（两头要栽）。一共需要多少棵树苗？谁能高声清楚地朗诵这个题目？从中你了解了哪些数学信息？两头都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪两棵树之间相隔5米？这题也可以用画线段图的方式来解答，你能试着画线段图吗？【设计用意:一个充满教育智慧的教师不仅要教给学生知识更要教给学

生方式■让学生学会思考。本环节旨在渗透“碰到复杂的先想简单的”这一重要的数学思想方式。】展示学生线段图，你能说说你是怎么画的吗？线段图里其实就反映着题目的意思你能看着线段图用算式来解答吗？学生独立列算式.⑦汇报：说说你的想法。a.岀示学生各类答案，并板书。b・对于这几种方式，你们有什么观点吗？c・擦去错误答案，剩下正确答案：50斗5=10（个）10+1=11（棵）d・师追问：大家都以为这种方式是正确的"那么谁能告知我算式中的“50”表示什么吗？“5”表示什么？“50斗5=10（个）”又表示什么？（板书：距离数=全长今距离长），为何“+1”？（两头要栽，它比距离多1）“10+1=11（棵）”表示什么？（植树棵树）这其实就是运用了“距离数+1=棵数”这个规律。e・谁能够完整地说一说这个算式的意思？有谁听明白了■也想来讲一说的？既然大家都想来讲，那么咱们就同桌彼此说一说。【设计用意小学生的思维以具体形象思维为主他们对数学的理解是从动手操作开始的。教师创造性地利用教材，使每一个学生动脑、动手，为理解植树问题中棵数与距离数之间的对应关系为构建植树问题的数学模型夯实了基础】⑵课件出示：“六一”儿■节快到了，学校决定在全长120米的跑道两边插上彩旗。每隔8米插一面旗（两头都插），一共需要准备多少面彩旗？①生轻轻读题，说说从这个题目中你了解了些什么信息？②和适才这题比较，你想说什么？学生独立列式并汇报。师：恭喜大家，顺利通过检查！你们还想接受新一轮的挑战吗？（3）课件岀示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？①学生独立阅题，说说这个题目中又有哪些数学信息呢？②这个题目和前面做的两题有什么不同呢？（a•前面那道题告知路的长度，而这题求路的长度。b・前面那题求植树棵树，而这题已经告知了植树棵树。）③在做前面那题时，咱们是先求什么的？（距离数）那在这个题目中，咱们应该先算什么？学生独立解答并汇报：板书学生的各类答案，你有什么观点？说说理由。生列式：36-1=35（个）35x6=210（米）⑥擦去错误答案，师追问：“36”表示什么意思？再“J”表示什么？这其实就是运用了“棵数■1=距离数”这个规律。再“x6”又是什么意思？师：应用植树问题的规律，不仅能解决植树的问题，在咱们的生活中，还有很多类似的现象，也能用植树问题的规律来解决。让咱们一路去■看吧!三、回归生活，实际运用（小组合作，利用线段图解决）1.一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？2・（课件显示）某路公共汽车线路全长10千米，每隔2干米设一个停泊站，一共设有多少个停泊站？3・（课件显示）广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间敲完？4.（课件显示刘翔跨栏画面）：起点至第一栏的距离为14米，中间有10个栏，栏间距离为9米，最后一栏至终点的距离是15米，你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？【设计用意：数学源于生活，又应用于生活。设汽车停泊站、钟声、跨栏等都是学生常遇见的生活情境把这些生活中的问题数学化既能增强学生学习数学的兴