《电工与电子技术》电路的基本概念和基本定律

第一节

实际电路和电路模型

第二节

电路的基本物理量

第三节

电阻元件和欧姆定律第四节

电压源和电流源第五节

电路的三种工作状态第六节

基尔霍夫定律第七节

复杂电路的分析与计算方法电路的基本概念和基本定律电路的基本概念和基本定律

1．了解实际电路和电路模型、电路的基本元件。

2．掌握电路的基本物理量，欧姆定律。3．能够掌握基尔霍夫定律、支路电流法、叠加定理以及戴维宁定理和解题方法。第一节实际电路和电路模型一、实际电路

电路是电流的通路，它是为了某种需要由某些电气设备或器件按一定方式组合起来的。实际电路是由各种作用不同的实际电路元件或器件组成的，例如电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等。

实际电路由电源、负载和中间环节三大部分组成。其中，电源的作用是为电路提供能量，例如利用发电机将机械能或核能转化为电能，利用蓄电池将化学能转化为电能等；负载的作用是将电能转化为其他形式的能量加以利用，例如利用电动机将电能转化为机械能，利用电炉将电能转化为热能，利用电灯将电能转化为光能等；中间环节则起连接电源和负载的作用，包括导线、开关、熔断器、继电器等器件。图1-1所示手电筒实际电路中，干电池是电源，灯泡是负载，金属筒体（充当连接导线）和开关作为中间环节将灯泡和电池连接起来。第一节实际电路和电路模型图1-1手电筒实际电路图

实际电路的结构形式多种多样，而它的作用可以概括为两个方面，一个是实现电能的传输和转换。如图1-1中，电池通过导线将电能传递给灯泡，灯泡将电能转化为光能。另一个是实现信号的传递和处理。如图1-2所示扩音器工作示意图中，话筒将语言或音乐转换为电信号（即相应的电压和电流），经过放大处理后，通过电路传递给扬声器，再由扬声器把电信号还原为语言或音乐。第一节实际电路和电路模型图1-2扩音器工作示意图二、电路模型

为了便于对实际电路进行分析和数学描述，将实际电路元件理想化（或称模型化），即在一定条件下突出其主要的电磁性质，忽略其次要因素，把它近似地看作理想电路元件。由理想电路元件组成的与实际电路元件相对应的电路，并用统一规定的符号表示而构成的电路，就是实际电路的电路模型，它是对实际电路电磁性质的科学抽象和概括。第一节实际电路和电路模型

理想电路元件（今后“理想”两字常略去不写）主要有理想电压源、理想电流源、电阻元件、电感元件和电容元件等。前两种元件为电路提供能量，称为有源元件；后三种元件称为无源元件。这些元件的电磁性质分别由相应的参数来表征。例如图1-1中，其实际电路元件有干电池、灯泡、开关和金属筒体。其中干电池既对外提供电压，内部也有电阻消耗能量，把它近似地看作理想电源元件，其电磁参数为理想电压源

和内阻

；灯泡看作电阻元件，其参数为电阻R；金属筒体和开关是连接干电池与灯泡的中间环节，其电阻忽略不计，看作无电阻的理想导体。据此可以画出手电筒的电路模型如图1-3所示。图1-3手电筒的电路模型第一节实际电路和电路模型

在电路图中，各种电路元件用规定的图形符号表示。表1-1所列的是常用的几种理想电路元件及其图形符号。表1-1常用的几种理想电路元件及其图形符号元件名称图形符号元件名称图形符号电阻

理想电压源

电感

理想电流源

电容

第二节电路的基本物理量一、电流

电荷的定向移动形成电流。图1-3所示电路中，当合上开关时，在电源电场力下就会有电荷定向移动形成电流。习惯上规定正电荷的移动方向为电流的方向。电流的方向与带负电荷的电子运动方向相反。

流动方向不随时间变化的电流称为直流电流（DC），大小和方向随时间作周期性变化的电流称为交流电流（AC）。但是，通常所说的直流电流指的是大小和方向都不随时间变化的恒定电流，用大写字母I表示（注：国家标准规定，不随时间变化的物理量用大写字母表示，随时间变化的物理量用小写字母表示），如图1-4（a）所示；通常所说的交流电流则指的是按正弦规律变化的正弦电流，用小写字母i或i(t)表示其瞬时值，如图1-4（b）所示。

第二节电路的基本物理量图1-4直流电流与交流电流第二节电路的基本物理量1kA=1000A，1A=1000mA，1mA=1000μA第二节电路的基本物理量第二节电路的基本物理量

分析简单电路时，可由电源的极性判断电路中电流的实际方向。例如图1-3中，可以直接判断电流的方向，即在电源内部电流由负极流向正极，而在电源外部电流则由正极流向负极，以形成一闭合回路。但在分析复杂电路时，往往难以直接判断出电流的实际方向（例如图1-5所示桥式电路中，电阻R5的电流实际方向有时就难以直接判定），而是先任意假定一个方向作为电流的参考方向（例如图1-5中用实线箭头表示的I5）。在参考方向下，通过分析和计算电路解得的电流如果为正值，表明电流的实际方向与参考方向相同；如果为负值，则电流的实际方向与参考方向相反。图1-5复杂电路（桥式电路）第二节电路的基本物理量

例如图1-6中，方框A与B均为对外引出两个端钮的所谓二端元件（电阻元件、电感元件和电容元件均为无源二端元件）。图中用带箭头的实线表示电流的参考方向，用带箭头的虚线表示电流的实际方向。在图1-6（a）中的参考方向下，通过元件A的电流为3A，说明实际电流的大小为3A，实际方向与参考方向相同。在图1-6（b）中的参考方向下，通过元件B的电流为－2A，说明实际电流的大小为2A，实际方向与参考方向相反。图1-6电流的实际方向和参考方向

第二节电路的基本物理量二、电压

电压是电路中自由电荷定向移动形成电流的原因。在形成电流的过程中，电场力推动电荷运动做功，电压就是用来表示电场力对电荷做功能力的一个物理量，其大小等于单位正电荷因受电场力作用从一点移动到另一点所做的功，电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向。

如果电压的大小及方向都不随时间变化，则称之为恒定电压，简称为直流电压，用大写字母U表示。如果电压的大小及方向随时间变化，则称为交流电压。对电路分析来说，一种最为重要的交流电压是正弦交流电压，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化。交流电压的瞬时值要用小写字母u或u(t)表示。在电路中提供电压的装置是电源。电压的单位是伏特，简称伏（V）。规定电场力把1库伦的正电荷从一点移到另一点所做的功为1焦耳时，该两点间的电压为1伏特。常用的电压单位还有千伏（kV）、毫伏（mV）和微伏（μV）。第二节电路的基本物理量（1-4）第二节电路的基本物理量

电路中的电流和电压由电源电动势维持。电源电动势是指在电源内部，非静电力把正电荷从负极板移到正极板时要对电荷所做的功。电源电动势是反映电源把其他形式的能转换成电能的本领的物理量。电源电动势使电源两端产生电压。电源电压在数值上与电源电动势相等。在电路中，电动势常用E表示。单位是伏（V）。电路中，电压的实际方向定义为电场力推动正电荷移动的方向，也就是电位降低的方向。可用极性“+”和“－”表示，其中“+”表示高电位，“－”表示低电位。也可用一个箭头或双下标表示，如Uab表示电压的方向为由点a到点b。电源电动势的实际方向规定为从电源内部的“－”极指向“+”极，即电位升高的方向。

同电流一样，分析电路时也需先假定电压的参考方向。选定电压的参考方向后，经分析计算得到的电压值也是有正负之分的代数量。在图1-8（a）中的参考方向下，元件A两端的电压为4V，表示元件A两端实际电压的大小为4V，方向由a到b，与参考方向相同。在图1-8（b）中的参考方向下，元件B两端的电压为－4V，表示元件B两端实际电压的大小为4V，方向由b到a，与参考方向相反。第二节电路的基本物理量图1-8电压的参考方向与实际方向

在分析电路时，电路图上标出的电压方向一般都是参考方向。当电流、电压的参考方向一致时，称为关联方向，见图1-8（a）；否则为非关联方向，见图1-8（b）。第二节电路的基本物理量

在电路中任意选定一点作为参考点（即零电位点），则电路中某一点与参考点之间的电压即为该点的电位，也就是该点对参考点所具有的电位能。参考点的电位为零可用符号“⊥”表示。某点的电位用V加下标表示（例如，Va表示a点的电位），单位与电压相同，用伏特（V）表示。如果电路中a、b两点的电位分别为Va和Vb，则Uab=Va-Vb，即两点间的电压就是这两点电位之差，所以电压也称电位差。引入了电位的概念之后，就可以说电压的实际方向是由高电位点指向低电位点，为此也常将电压称为电压降。

电路中某点的电位与参考点的选择有关，但两点间的电压（或电位差）与参考点的选择无关。第二节电路的基本物理量第二节电路的基本物理量第二节电路的基本物理量第二节电路的基本物理量

通常电业部门用kW·h（千瓦时）测量用户消耗的电能。1kW·h（或1度电）是功率为1kW的元件在1h内消耗的电能，即1kW·h=3600000J。电气设备或元件长期正常运行的电流容许值称为额定电流，其长期正常运行的电压容许值称为额定电压，额定电压和额定电流的乘积称为额定功率。通常电气设备或元件的额定值标在产品的铭牌上。如一白炽灯上标有“220V40W”，表示它的额定电压为220V，额定功率为40W。如果通过实际元件的电流过大，会导致元件温度升高使元件的绝缘材料损坏，甚至使导体熔化；如果电压过大，会击穿绝缘体。所以，必须对电压和电流加以限制。第三节电阻元件和欧姆定律一、电阻元件

电阻元件是耗能的理想元件，如电炉、白炽灯等。用来描述电阻元件特性的基本参数称为电阻。

1.电阻

电流通过导体时要受到阻碍作用，反映这种阻碍作用的物理量称为电阻，用R表示。在电路图中常用理想电阻元件来反映导体对电流的这种阻碍作用。电阻元件的图形符号如图1-11所示。图1-11电阻元件的图形符号第三节电阻元件和欧姆定律第三节电阻元件和欧姆定律2.电阻的选用

在生产实际中，利用导体对电流产生阻碍作用的特性而专门制造的一些具有一定阻值的实体元件，称为电阻器。电阻器又简称电阻，这样，电阻一词既表示元件，又表示一个物理量。

（1）电阻器的作用和分类

电阻器是一种耗能元件，在电路中用于控制电压、电流的大小，或与电容器和电感器组成具有特殊功能的电路等。

为了适应不同电路和不同工作条件的需要，电阻器的品种规格很多，可分为固定式和可变式两大类，图1-12（a）、（b）分别示出了固定式电阻器和可变式电阻器的外形。固定式电阻器按其制造材料的不同，又可分为金属绕线式和膜式两类。

第三节电阻元件和欧姆定律第三节电阻元件和欧姆定律（2）电阻器的主要参数

电阻器的参数很多，在实际应用中，一般应当考虑标称阻值、允许误差和额定功率三项参数。

电阻器的标称阻值是指电阻器表面所标的阻值，它是按国家规定的阻值系列标注的，因此，选用电阻器时，必须按国家对电阻器的标称阻值范围进行选用。

电阻器的实际阻值并不完全与标称阻值相等，存在误差。实际阻值对于标称值的最大允许偏差范围称为电阻器的允许误差。通用电阻的允许误差等级为±5%、±10%、±20%。

电阻器的标称功率也称为额定功率，它是指在规定的气压、温度条件下，电阻器长期连续工作所允许消耗的最大功率。一般情况下，所选用电阻器的额定功率应大于实际消耗功率的两倍左右，以保证电阻器的可靠工作。

第三节电阻元件和欧姆定律（3）电阻器的标注方法

标称阻值、允许误差、额定功率等电阻器的参数一般都标注在电阻体的表面上。电阻器的标注方法常用文字符号法和色标法两种。

文字符号法是指将电阻器的主要参数用数字和文字符号直接在电阻体表面上标注出来的方法。

色标法是用颜色表示电阻器的各种参数，并直接标示在产品上的一种方法。它具有颜色醒目、标志清晰等特点，在国际上被广泛使用。

各种固定式电阻器色标如表1-2所示。

第三节电阻元件和欧姆定律表1-2

电阻值的色标符号第三节电阻元件和欧姆定律

电阻器的色环通常有四道，其中前三道相距较近，作为电阻值标注；另一道距前三道较远，作为误差标注，如图1-13所示。图1-13电阻色环

第一道、第二道各代表一个数值，第三道表示乘数。例如某色环电阻第一道为红色，第二道为蓝色，第三道为橙色，第四道为金色。查表可知，此电阻器的阻值为26000Ω，允许误差为±5%。

第三节电阻元件和欧姆定律二、欧姆定律

电阻两端只要加上电压，就会有电流流过。实验证明，电阻两端的电压与通过它的电流成正比，这就是欧姆定律。欧姆定律反映了电路中电流、电压及电阻间的关系，是分析电路的基本定律之一。对于图1-14（a），欧姆定律可用公式表示为u=Ri（1-9）

图1-14

欧姆定律

注意：通过电阻元件的电流和加在电阻元件两端的电压的实际方向总是一致的，因此，只有电压与电流为关联方向时式（1-9）才成立。电压与电流为非关联方向时，如图1-14（b）所示，则欧姆定律的表示式应为u=-Ri（1-10）第三节电阻元件和欧姆定律

通过测量电阻两端的电压值和流过电阻的电流值，可以在直角坐标系（电压为横坐标，电流为纵坐标）中画出电阻元件的伏安特性曲线，如图1-15所示。

图1-15电阻元件的伏安特性曲线

图1-15（a）中，电阻元件的伏安特性曲线是一条通过原点的直线，此电阻元件称为线性电阻，即此电阻元件的电阻值可以认为是不变的常数，直线的斜率的倒数表示该电阻元件的阻值。图1-15（b）中，电阻元件的伏安特性曲线不是直线，此电阻元件称为非线性电阻，如半导体二极管等。通常所说的电阻均是指线性电阻。第三节电阻元件和欧姆定律三、电阻的串联与并联

电阻的串联是指将两个以上的电阻依次相连，使电流只有一条通路的连接方式，如图1-16（a）所示。电阻的并联是指将两个以上的电阻并列地连接在两点之间，使每个电阻两端都承受同一电压的连接方式，如图1-16（b）所示。

图1-16

电阻的串联与并联第三节电阻元件和欧姆定律第三节电阻元件和欧姆定律第三节电阻元件和欧姆定律第三节电阻元件和欧姆定律第三节电阻元件和欧姆定律第三节电阻元件和欧姆定律第四节电压源和电流源

电路中要有电流通过，就必须要在它的两端保持电压；要产生和保持电压就必须有能够提供电能的电源。电源是将其他形式能量转换成电能的装置，它可用两种不同的电路模型表示。用电压形式表示的称为电压源；用电流形式表示的称为电流源。

一、理想电压源

理想电压源的特点是能够提供恒定的电压，即理想电压源的电压不随电路中电流的改变而改变，所以理想电压源也称恒压源。图1-21（a）表示的是理想电压源的图形符号，其中＋、－分别指示理想电压源的正、负极性，即高、低电位。图1-21（b）是理想电压源的伏安特性。

第四节电压源和电流源图1-21

理想电压源的图形符号及其伏安特性

理想电压源实际上是不存在的。但是，通常的电池、发电机等实际电源在一定电流范围内可近似地看成是一个理想电压源。

当电流流过电压源时，如果从电压源的低电位流向高电位，则电压源向外提供电能；当电流流过电压源时，如果从电压源的高电位流向低电位，则电压源吸收电能，如电池充电的情况。第四节电压源和电流源二、理想电流源

理想电流源的特点是能够提供恒定的电流，即理想电流源的电流不随电路中电压的改变而改变，所以理想电流源也称恒流源。图1-22（a）是理想电流源的图形符号，其中箭头指示电流的方向。图1-22（b）表示了理想电流源的伏安特性。

图1-22理想电流源的图形符号及其伏安特性

同电压源一样，电流源不仅能够为电路提供能量，也有可能在电路中消耗能量。第四节电压源和电流源第四节电压源和电流源

通常的电池、发电机等实际电源也可用理想电压源与电阻元件来构成实际电源的模型。例如，电池的电路模型可用图1-24（a）所示图形表示，也常用图1-24（b）所示图形表示，这里用电池的图形符号来表示理想电压源。图1-24电池的电路模型第四节电压源和电流源第四节电压源和电流源第四节电压源和电流源第五节电路的三种工作状态第五节电路的三种工作状态第五节电路的三种工作状态第五节电路的三种工作状态第五节电路的三种工作状态第六节基尔霍夫定律

基尔霍夫定律是电路中的基本定律，不仅适用于直流电路，也适用于交流电路，它包括基尔霍夫电流定律（简